【文档说明】河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题含答案.doc，共(11)页，919.892 KB，由小赞的店铺上传

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-1-高二理科数学一、单选题(共60分)1．(本题5分)命题“xR，22xx”的否定是（）A．xR，22xx=B．0xR，2002xx=C．0xR，2002xxD．0xR，2002xx=2．(本题5分)曲线的方

程为，则曲线的离心率为（）.A．B．C．D．3．(本题5分)数列3−，3，33−，9，…的一个通项公式是（）A．(1)3nnan=−B．(1)3nnna=−C．1(1)3nnan+=−D．1(1)3nnna+=−4．(本题5分)“2211ogaogb”是“11ab”的()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(本题5分)数列na的前n项和为nS，首项12a=，若()*12nnSanN+=−，则2020a=()A．20192B．20202C．20212D．202226．(本题5分)在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,ab

c，若30,45,22BCb===，则c=（）A．2B．3C．4D．4337．(本题5分)命题“2230xxx++R,”的否定是（）A．2,230xxx++RB．2,230xxx++R-2-C

．2,230xxx++RD．2,230xxx++R8．(本题5分)命题“已知a，bR，若220ab+=，则0ab==”的逆否命题是（）A．已知a，bR，若0ab，则220ab+=B．已知a，bR，若0ab=，则220ab+C．已知a，bR，若0a且0b≠，

则220ab+D．已知a，bR，若0a或0b≠，则220ab+9．(本题5分)在ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且3a=，6b=，45B=，则A等于（）A．60°B．120°C．

60°或120°D．135°10．(本题5分)命题22:0(,)pababR+；命题:33q，下列结论中正确的是（）A．“pq”为真B．“pq”为真C．“p”为假D．“q”为真11．(本题

5分)等比数列na满足13a=，36a=，则357aaa++=（）A．21B．42C．63D．8412．(本题5分)下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递推公式可以是（）A．1,nnaa

nnN+=+B．1,,2nnaannNn−=+C．()11,,2nnaannNn+=++D．()11,,2nnaannNn−=+−第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共

20分)-3-13．(本题5分)在ABC中，若1b=，3c=，6A=，则a=______.14．(本题5分)若0a，0b且240ab+−=，则12ab+的最小值为__________.15．(本题5分)在ABC中，π3B=中，且43BABC=，则ABC的面积是______．

16．(本题5分)已知x，y满足约束条件221xyyxy+−，则23zxy=−的最大值为________．三、解答题(共70分)17．(本题10分)已知等差数列na中，11a=，321aa−=.（1）求数列na的通项公式；（2）

求数列na的前n项和nS.18．(本题12分)在ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c.已知()coscos3sincos0ABBC+−=（1）求角C的值；（2）若2c=，且ABC的面积为3，求a，b19．(本题12分)如图，已知△ABC中，AB＝362，∠ABC＝45°，∠ACB＝6

0°．（1）求AC的长；（2）若CD＝5，求AD的长．20．(本题12分)已知数列{}na的前n项和为2230.nSnn=−-4-（1）当nS取最小值时，求n的值；（2）求出{}na的通项公式.21．(本题12分)解下列不等式（1）2230xx−+−；（2）23520xx+−−.22．

(本题12分)设x、y满足约束条件3602000xyxyxy−−−+（1）画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；（2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求123ab+的最小值参考答案1．D-5-【详解】

根据全称命题的否定的原则，命题“xR，22xx”的否定是0xR，2002xx=，故本题选D.2．A【详解】因为曲线的方程为，所以，，则，，，双曲线的离心率，故选A．3．B【详解】数列各项可改写为：2343,(3),(3),(3),−−−−，因此一个通项公式可为(3)nna=−．4

．D【详解】若2211ogaogb，则0ab，所以110ab，即“2211ogaogb”不能推出“11ab”，反之也不成立，因此“2211ogaogb”是“11ab”的既不充分也不必要条件.

5．B【详解】解：当1n=时，122Sa=−，得211242aaa=+==当2n时，由()*12nnSanN+=−得12nnSa−=−，所以11nnnnSSaa−+−=−，即1nnnaaa+=−，12

nnaa+=所以数列na是以2为公比，2为首项的等比数列，-6-所以2nna=，所以202020202a=，6．C【详解】由正弦定理可知sinsinbcBC=，则222sin241sin2bCcB===故选：C7．B【详解】由命题“2230xxx++R,”，可得

它的否定是：2,230xxx++R.故选：B.8．D【详解】0ab==是0a=且0b=的意思.命题“已知a，bR，若220ab+=，则0ab==”的逆否命题：已知a，bR，若0a或0b≠，则220ab+9．C【详解】3a=，6b=，45B=，由正弦定理得2332si

n26asinBAb===,ab,AB，45180A60A=或120A=，10．B-7-【详解】因为0ab==时，220ab+=，所以命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以pq为

假命题，pq为真命题，p为真命题，q为假命题.11．B【详解】设等比数列na的公比为q，易知1a，3a，5a，7a构成等比数列，且223163aaqq===，得22q=.所以243573336122442aaaaaqaq++=++=++=.12．B【详解】结合图象易知，11a=，

2132aa==+，3263aa==+，43104aa==+，13．1【详解】由余弦定理可得：22232cos42343=12abcbcA=+−=−=−，所以1a=，14．94【详解】1212212295444abba

ababab++=+=++，当且仅当43ab==时，等号成立.15．6【详解】由cos43BABCBABCB==,即1cos4332BABCBABC==所以83BABC=，则113sinB836

222ABCSBABC===16．4-8-【详解】x，y满足约束条件221xyyxy+−……„，画出图形，如图，目标函数23zxy=−，化为233zyx=−，由22xyyx+==−，解得点(2,0)A，直线233zyx=−经过

A时纵截距最小，此时z在点A处有最大值：22304z=−=，故答案为：4．17．（1）nan=；（2）()12nnnS+=.【详解】（1）因为等差数列na中，首项为11a=，公差为321daa=−=

，所以其通项公式为()11nann=+−=；......（5分）（2）由（1）可得，数列na的前n项和()()1122nnnaannS++==.......（5分）18．（1）3C=；（2）2ab==．【详解】-9-解：

（1）cos(cos3sin)cos0ABBC+−=．cos()coscossinsincoscos3sincosBCBCBCBCBC+=−=−，可得：sinsin3sincosBCBC−=−，(0,)B，sin

0B，sin3cosCC=，即：tan3C=，(0,)C，3C=；......（6分）（2）2c=，3C=，ABC的面积为133sin24abCab==，解得：4ab=，①又由余弦定理可得：222242cosabab

Cabab=+−=+−22()3()12ababab=+−=+−，解得：4ab+=，②①②联立可解得：2ab==．......（6分）19．（1）3，（2）7【详解】解：（1）如图所示，在△ABC中，由正弦定理得，sinsinACABABCACB=,则36si

n45sin23sinsin60ABABCACACB===......（6分）（2）因为∠ACB＝60°，所以120ACD=,在ACD△中，由余弦定理得，2212cos120925235

72ADACCDACCD=+−=++=......（6分）20．（1）7n=或8n=；（2）432nan=−【详解】解：（1）222152252302(15)222nSnnnnn=−=−=−−，-

10-因为n+N，所以当7n=或8n=时，nS取最小值，......（6分）（2）当1n=时，1123028aS==−=−，当2n时，221230[2(1)30(1)]432nnnaSSnnnnn−=−=−−

−−−=−，当1n=时，128a=−满足上式，所以432nan=−......（6分）21．（1）R（2）213xx【详解】（1）原不等式可化为2230xx−+，由于()2241380=−−=−，方

程2230xx−+=无实数解，∴不等式2230xx−+−的解集为R.......（6分）（2）原不等式可化为23520xx+−，由于()2543210=−−=，方程23520xx−+=的两根为123x=，21x=，∴不等式23520xx+−−的解集为213xx..

.....（6分）22．（1）图象见解析，10；（2）4.【详解】解：（1）x、y满足约束条件3602000xyxyxy−−−+的可行域为：由36020xyxy−−=−+=，解得C（4，6）

，A（2，0），B（0，2）可行域的面积为：11262422+=10.......（6分）（2）目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，可知，z=ax+by经过C时，取得最大值，-11-可得4a+6b=4⇒a+32b=1

12123322433223baabababab+=++=++；当且仅当2a=3b=1时取得最小值4.......（6分）【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及目标函数的几何意义是解决本题的关键.