【文档说明】山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题.docx，共(7)页，318.175 KB，由小赞的店铺上传

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2022年5月份期中检测试题高二数学一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一物体做直线运动，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是29ytt=−+，则该物体在3st=时的瞬时速度为（）A.3

B.6C.12D.162.已知等比数列na中，23a=，39a=，则5a=()A.27B.36C.54D.813.某射击运动员射击一次所得环数的分布列如下表所示.45678910P0030.050.070.080.26a0.23则()6P=（）

A.0.72B.0.75C.0.85D.0.904.《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传.意思是：有996斤棉花要给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子分完为止，则第1个孩子分得棉花的斤

数为（）A.48B.65C.82D.995.已知函数()fx的导函数是()fx，()fx的图象如图所示，下列说法正确的是()A.函数()fx在()2,1−−上单调递减B.函数()fx在()0,2上单调递增

.C.函数()fx在3x=处取得极小值D.函数()fx共有1个极大值点6.若函数()2e2xfxmx=−在)1,+上单调递增，则实数m的取值范围是（）A.e4mB.e4mC.e4mD.e4m7.

已知正项数列na中，11a=，2211nnaa+−=，则数列11nnaa++的前99项和为（）A.4950B.10C.9D.149508.已知随机事件A与B的样本数据的2×2列联表如下：AA总计Bm12m−12B10m−20m+30

总计103242其中m，12m−均为大于4的整数，若在犯错误的概率不超过0.01的前提下“判断A和B之间有关系”时，则m=（）附：()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++()2Pk≥0.100.050.0250.0100.005k27063.841502

46.6357.879A.6B.7C.8D.9二､多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.若函数()fx在定义域内单调递增，则()fx的解析式可以是()A.()sinfx

xx=+B.()2exfxx=−..C.()1cosfxx=+D.()2lnfxxx=−10.已知随机变量X服从正态分布()21,3N，则下列结论正确是（）A.()1EX=，()9DX=B.随机变量Y满足24XY+=，则()4EY=C.()112PX=D.若()2PXp=，则

()1012PXp=−11.已知函数()yfx=是奇函数，对于任意的0,2x满足()()sincos0fxxfxx−（其中()fx是函数()fx的导函数），则下列不等式成立的是（）

A.363ff−−B.336ffC.246ff−−D.242ff−−12.定义：在数列的每相邻两项之间插

入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“美好成长”.将数列1，3进行“美好成长”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3，…；设第n次“美好成长”后得到的数列为1，1x，2x，…，kx，3，并记()312log13nka

xxx=，则（）A.312a=B.21nk=−C.131nnaa+=−D.数列na的前n项和为13234nn++−三､填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若函数()fx满足(

)()4ln2fxxxf=−，则()2f=___________.14.写出恰有1个极值点，且在()0,+上不单调一个函数()fx=___________.15.已知随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即()~,XBnp，且()7EX=，()6DX=

，则p=___________.的的16.某投资公司评估一个需要投资980万的项目，该项目从第1年年末开始，每一年的净利润是m万元，而且收益可以持续50年.若年利率为8%，记第n年年末的收益现值为na（150n，*nN），na=______

_____；若该项目值得投资，则m的最小值为___________万元.（参考数据：5010.021.08）四､解答题：解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列na是等差数列，nb是等比数列，且1

12ab==，22ab=，326bba+=.（1）求数列na、nb的通项公式；（2）若nnncab=+，求数列nc的前n项和nT.18.某企业在一段时期内为准确把握市场行情做了如下调研：每投入金额为x（单位：万元）

，企业获得收益金额为y（单位：万元），现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表：（表中1iiux=，9119iiuu==）xyu()921iixx=−()921iiuu=−()921iiyy=−()()9

1iiixxyy=−−()()91iiiuuyy=−−60117.500.203000.122773.901.50−（1）利用样本相关系数的知识，判断yabx=+与dycx=+哪一个更适宜作为收益金额y关于投

入金额x的回归方程模型？（2）根据（1）的结果解答下列问题.①建立y关于x的回归方程；②样本对投入金额252x=时，企业收益预报值是多少万元？附：对于一组数据()11,ts、()22,ts、L、(),nnts，其线性相关系数()()()(

)12211niiinniiiittssrttss===−−=−−，其回归直线st=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()121ˆniiiniittsstt==−−=−，st=−.19.已知函数()ln2fxxx

=−.（1）求()fx的单调区间；（2）设函数()()()()2hxafxfxxa=++R，求()hx的极值.20.随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（MadeinChina）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制.某企业从生产的一批产品

中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为50,100，经过数据处理后得到如下频率分布直方图：（1）为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在)50,60和90,100的两组中抽取3件产品，记取自)50,60

的产品件数为，求的分布列和数学期望；（2）该企业采用混装的方式将所有的产品按200件一箱包装，质量指标在)60,90内的产品利润是5元，质量指标在)60,90之外的利润是3元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱产品的利润.21.已知

正项数列na的前n项和为nS，满足222nnnSaa=+−.（1）求数列na的通项公式；（2）设2nnnaab=，nT为数列nb的前n项和.若()332nnknTS+−对任意的*nN恒成立，求k的最小值.

22.已知函数()()2exfxx=−.（1）求曲线()yfx=在点()()22f,处的切线方程；（2）设()()ln2gxfxxx=+−+，记函数()ygx=在1,12上的最大值为()()gaaR，证明：()1

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