【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》3.2.3两角和与差的正切函数 （6）含答案【高考】.doc，共(5)页，153.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-《两角和与差的正切函数》教学设计课型:新授课课标依据：本节根据北师大版必修4教材第三章第二节第三小节的内容，主要以两角和与差的正切函数2个公式为主，强调学生可以熟练应用公式的基础上掌握辅助角公式即可。教材分析：本节课主要

以两角和与差的正切函数公式为主，在了解公式的推导的基础上可以灵活运用即可，但是在教材的考点中，尚有辅助角公式这一个重点考点，在此处需要强调。其中对于特殊的“1”=tan45.此处知识点也需要学生重点识记。学情分析：大部分学生对前面的三角函数诱导公式识记

与应用尚不熟悉，在此基础上此处的教学应该以公式的识记为主，在识记的基础上简单的应用即位初期目标。其中对于特殊的“1”=tan45.此处知识点也需要学生重点识记。一、教学目标：1、知识与技能（1）能够利用两角和与差的正

、余弦公式推导出两角和与差的正切公式；（2）能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；（3）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；（4）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.2、过程与方法借助两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，让学生进一步体会各个公

式之间的联系及结构特点；讲解例题，总结方法，巩固练习.3、情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力.二、教学重、难点重点:公式的应

用.难点:公式的推导.三、学法与教学用具学法：(1)自主性学习+探究式学习法：通过通过类比分析、探索、掌握两角和与差的正切公式的推导过程。(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在

的差距。教学用具:电脑、投影机四、教学设想-2-温故知新设计意图:回忆上节课的四个公式与正切函数的定义域，联系第一节的公式，得出本节课的公式。问：两角和与差的正、余弦公式是什么？正切函数的定义域是什么？思考能用tan，tan表示t

an(+)和tan()吗？（让学生回答）[展示投影]∵cos(+)0tan(+)=sinsincoscossincoscossin)cos()sin(−+=++当coscos0时分子分母同时除以coscos得：以代得：2．运用此公式应注意些什么？（让学生回答）[展

示投影]注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解；2注意公式的结构，尤其是符号。）命题方向一：公式的直接应用设计意图：熟悉公式并能简单运用。试一试：求tan75，tan

15的值：解：tan75=tan(45+30)=32636123333331331+=+=−+=−+tan15=tan(4530)=32636123333331331−=−=+−=+−例1、已知tan=2，tan=-31,其中2,20.(1)求tan();(2)求+的值.tan

(+)=tantan1tantan−+tan()=tantan1tantan+−-3-小结技巧方法：（1）用tan(+)和tan()公式时注意符号；（2）根据三角函数值求角时，注意角的取值范围。练一练：课

本122页练习（让学生板书）4.已知tan=31，tan=−2，其中0<<90,90<<180求tan(−)，并求+的值。命题方向二：公式的逆用。设计意图：熟悉公式并培养学生的逆向思维。试一试：tan75°－

tan15°1＋tan75°tan15°=注：让学生先思考再个别提问。例2、计算75tan175tan1−+的值。变式训练：3－tan15°1＋3tan15°技巧方法：1.充分利用“1”的代换作用.2.构造三角函数公式解题.练一练：课本122

页练习2.求下列各式的值：-4-()()125tan1125tan1217tan43tan117tan43tan1−+−+命题方向三：公式的灵活运用。设计意图：能灵活的应用公式例3.若()+=−=+4tan,414tan,52tan求的

值。技巧方法：1.掌握配角的技巧；2.充分利用特殊角的三角函数值；3.运用正确的三角函数公式解题。练一练：课本123页A组7.已知,24tan−=−求tanα的值.解法一：直接用两角差正切公式把已知

展开然后解方程；解法二：凑角思想+−=44tantan。这节课，我们收获了什么？（学生小结）1.和差角的三角函数公式.2.和差角的三角函数公式的变形.3.注意“1”的代换作

用.4.注意运用“配角”的技巧.5.记住特殊角的三角函数值，弄清角的取值范围.五：作业布置：作业：习题3.1A组第4、5、6、8题．六、板书设计-5-两角和与差的正切函数一：公式tan(+)=tantan1tantan−+tan()=t

antan1tantan+−其中+,,,,RR都不等于Zkk+,2二：配角思想：考虑互余、互补、和、差、特殊角七：课后反思师生配合融洽，能引导学生多思多表达自己的观点，让学生主动参与到学习中，注重规范书写。但学生的运算

能力不强影响了进度，造成给学生展示的时间不多。以后要提高学生的运算能力。