【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》3.2.3两角和与差的正切函数 （3）含答案【高考】.doc，共(7)页，121.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-课题《两角和与差的正切函数》设计者课型新课课时数1课时导学内容学习目标、重难点及方法指导预习案探究案当堂检测学情分析1.已经学习了两角和与差的正弦，余弦公式及同角三角函数的基本关系中的商数关系sintancos=；2.涡阳

二中作为一所省级示范高中，文科实验班的学生综合素质较高，整体学习数学的主动性和积极性较高，这就为我们的导学案教学提供了基础.但是探索，归纳的能力的有点欠缺。设计思想在教学中鼓励学生自主学习、小组合作探究学习.教学目标知识与能力1

.理解两角和与差的正切公式的推导过程.2.掌握两角和与差的正切公式的应用过程与方法1.通过公式的推导，着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能力2.通过公式的灵活应用，培养学生的转化思想和变换能力.情感态度价值观通过学

习、观察、对比公式的线行美，对称美.导学重点两角和与差的正切公式的推导及应用导学难点两角和与差正切公式的灵活运用.集体备课人员-2-教学环节（教学流程）活动时间（大约）教学活动设计意图预设教师活动期望学生活动1目标解读多媒体展示1教师对教学目标、重难点进行解读清楚本课将要学习的主要

内容有目标地学习2学案点评多媒体展示2多媒体展示优秀的导学案和导学案存在的问题向优秀的学生学习，知道自己的不足清楚本节课哪些知识点是自己不会的，易错的，本节课要弄清哪些知识点3新课探究本节课学习的内容一，多媒体展示内容复习回顾知识，1、同角三角函数的基本关系。2、两角和与差的正弦，余弦公式新

课探究，你能根据同角三角函数基本关系式tanα＝sinαcosα，及两角和与差的正弦、余弦公式出发，推导出用角α，β的正切值表示tan(α＋β)，tan(α－β)的公式吗？.继续让学生思考：在两角和与差的正切公式中，α，β，α±β的取值是

任意的吗？7先复习同角三角函数的基本关系，两角和与差的正，余弦公式，然后让学生推导tan()+如何用单角的正切表示？学生口答公式及公式成立条件让两自主性学习+探究式学习法：通过-3-教师及时纠正其推导

过程是否正确及公式推导过程中应注意的问题。个学生上黑板推导两角和与差的正切公式让学生更清楚公式的使用条件类比分析、探索、掌握两角和与差的正切公式的推导过程及其正切公式中涉及的角的取值范围。4活动探究一活动探究一给值求值（或角）问题例1已知1tan2,tan3==−0

,22其中(1)tan()−+求(2)求的值变式练习121tan(),tan(),544+=−=若tan()4+求的值.5公式的应用师生共同合作教师巡视各小组讨论情况会正用两角和与差的正切公式小

组全体起立讨论探究案中探究一全员-4-合作讨论参与。培养学生的独立思考能力和团队合作能力。5成果展示学生展示探究一成果3教师引导小组代表展示鼓励学生，增加学生的自信心。6精彩点评学生点评教师点评2教师及时点拨小组代表点评充分相信学生的

能力，自己解惑。以学生点评为主，教师适时引导，升华知识.7活动活动探究二化简求值问题例2计算下列各式的值5巩固所学，引-5-探究二1tan15(1)1tan153tan15(2)13tan15(3)tan15tan30tan15tan30−+−+++(4

)tan70tan103tan70tan10−−导学生总结，归纳零点存在性定理解题的一般步骤8成果展示学生展示探究二成果3教师引导小组代表展示鼓励学生，增加学生的自信心9精彩点评学生点评教师点评2教师及

时点拨小组代表点评充分相信学生的能力，自己解惑。以学生点评为主，教师适时引导，升华知识.,-6-10当堂检测14tan3,tan,3==tan()−等于()A.13B．13−C.3D．3−2．已知A＋

B＝45°，则(1＋tanA)(1＋tanB)的值为()A．1B．2C．－2D．不确定3．已知A，B都是锐角，且tanA＝13，sinB＝55，则A＋B＝____.2练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距。学以致用。培养学生对知识的运用能力，巩固学生本节课所

学内容。-7-11本节知识小结1、两角和与差的正切的公式的推导过程及其角的取值范围是什么？2、给值求值（角）问题及化简求值问题1教师总结本节知识点12课堂评价1学科班长总结收获，评出优秀小组和个人13作业布置达到本节课学过的知识的

及时反馈，巩固本节知识1预留学生课后思考，为下节课作铺垫本节知识的训练案及课后习题再次巩固本节内容，夯实基础