【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 2.3课时2：一元二次不等式的实际应用 含解析【高考】.docx，共(6)页，100.867 KB，由小赞的店铺上传

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12.3课时2：一元二次不等式的实际应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，

选出符合题目的一项）1.已知某炮弹飞行高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系式为h＝130t-5t2，则炮弹飞行高度高于240m的时间长为A.22sB.23sC.24sD.25s2.汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段

距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了．事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km

/h）的关系大致如下：，．由此可以推测（）A.甲车超速B.乙车超速C.两车都超速D.两车都未超速3.2020年新冠疫情期间，口罩异常紧缺，某地物价部门决定单个N95型口罩的价格应低于20元．某药店以12元的单价购进一批N95型口罩，若

按每个口罩15元的价格销售，每天能卖出1000个，若售价每提高1元，日销售量就减少50个，则该药店口罩日销售利润不小于3500元与单价x（元）之间的不等式为（）A.50(x-12)(20-x)≥3500B.50(x-12)(35

-x)≥3500C.50(x-12)(45-x)≥3500D.50(x-12)(75-x)≥35004.某地每年销售木材约，销售价格为元/，为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年

不少于元，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）5.有纯农药液一桶,倒出升后用水加满,然后又倒出升后再用水加满,此时桶中所含的纯农药药液不

超过桶的容积的,则桶的容积可能为()A.B.C.D.三、解答题（本大题共9小题，共108.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26.(本小题12.0分)某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系：s=x+x2.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离

不小于40m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？7.(本小题12.0分)某小企业生产某种产品，月销售量x（件）与货价p（元/件）之间的关系为，生产x件的成本元.该厂月产量多大时，月获利不少于1300元？8.(本小题12.0分)某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年

度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/

kW•h．（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））9.(本小题12.0分)一家车辆制造厂引进了一条

摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系y＝－2x2＋220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，则在一个星期内大约应

该生产多少辆摩托车？10.(本小题12.0分)某网店销售一批新款削笔器,每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售,每天能卖出30个;若一个削笔器的售价每提高1元,日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入,应

怎样制定这批削笔器的销售价格?11.(本小题12.0分)某农家院有客房20间，日常每间客房日租金为80元，每天都客满.该农家院欲提高档次，并提高租金.经市场调研，每间客房日租金每增加10元，客房出租数就会减少1

间.每间客房日租金不得超过130元，要使每天客房的租金总收入不低于1800元，该农家院每间客房日租金提高的空间有多大？12.(本小题12.0分)当前全世界新冠肺炎泛滥，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元，售价为8元，月销售5万只．

(1)据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润＝月销售总收入－月总成本)，该口罩每只售价最多为多少元？3(2)为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x(x≥9)元，并投入(x－9)万元作为营销策略改革费

用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少万只，则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．13.(本小题12.0分)如图所示，某学校要在长为8m，宽为6m的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x米,中间植草坪.(1)若中间

草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少?(2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？14.(本小题12.0分)已知某公司每天生产的某种产品的数量x(单位：百件)与其成本y(单位：千元)之间的函数解析式可以近

似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：产品数量x/百件61020成本y/千元104160370（1）求a，b，c的值；（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产

品可以全部售完，≈2.45）．41.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】BC6.【答案】解：设这辆汽车刹车前的车速为xkm/h，根据题意，有x+x2≥40，移项整理，得x2+10x-7200≥0，即（x-80）（x+90）≥0，故得不等式的解集

为{x|x≤-90或x≥80}，在这个实际问题中x＞0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为80km/h．7.【答案】解：设该厂的月获利为y，由题意得，y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，由y≥1300得，-2x2+13

0x-500≥1300，∴x2-65x+900≤0，∴（x-20）（x-45）≤0，解得20≤x≤45；∴当月产量在20～45件之间时，月获利不少于1300元．8.【答案】解：（1）设下调后的电价为x元/kw•h，依题意知用电量增至，电

力部门的收益为，；（2）依题意有，当k=0.2a时，，可得，整理得，解得，即得0.6≤x≤0.75，故当电价最低定为0.6元/kw•h时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%．9.【答案】设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得－2x2＋2

20x>6000，x2－110x＋3000<0.5分解因式，得(x－50)(x－60)<0，∴50<x<60，∴不等式的解集为(50，60)．∵x只能取整数值，∴当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51～59辆时，这家工厂能够获得6000元以上的收益．故当这条流

水线在一周内生产的摩托车数量在51～59辆时，这家工厂能够获得6000元以上的收益.10.【答案】解：设每个削笔器售价为x元，则x≥15，并且日销售收入为x[30-2（x-15）]，由题意当x≥15时，有x[30-2（x-15）]＞400，解得

：15≤x＜20，所以为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应当制定这批削笔器的销售价格x∈[15，20）．11.【答案】解：设农家院将房租提高了x元，每天客房的租金收入y元，由题意可得为整数，则y=（20-）（80+x）,且,即x2-120x+2

000，解得:，又，所以:，答：该农家院每间客房日租金的提高空间是20，30，40，50元．12.【答案】解：（1）设口罩每只售价为x元，则月销售量为（5-）万只，则由已知（5-）（x-6）≥（8-6）×5，即2x2-53x+296≤0，解得8≤x≤，即每只售价最多为18.5元．（

2）下月的月总利润===-[]+，6∵x≥9，∴≥，即y≤，当且仅当，即x=10时取等号．答：当每只售价x=10（元）时，下月的月总利润最大，且最大利润为14万元．13.【答案】解：设花卉带的宽度为xm(0<x<3)，(1)由题意得(8-2x)(6-2x

)=24,解得x=1或x=6(舍去).所以,若中间草坪面积为矩形土地面积的一半,则花卉带的宽度为1m；(2)由题意得(8-2x)(6-2x)>24,整理得-7x+6>0,解得x<1或x>6.由实际意义得0<x<1，所以，若要

求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是0<x<1.14.【答案】解：（1）由题意得解得a＝，b＝6，c＝50．（2）由（1）知y＝x2＋6x＋50，因为0.1×200x＞y，即20x＞x2＋6x＋50，所以，x2－28x＋100＜0，解得14－4＜x＜14＋4，

因为≈2.45，所以4.2＜x＜23.8．答：该公司每天至少生产420件，至多生产2380件时才能盈利．