【文档说明】河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题.docx，共(5)页，200.068 KB，由小赞的店铺上传

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南阳一中2021年秋期高一第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．已知集合12Axx=−，0Bxx=，则AB=（）A．10xx−B．02xxC．20xx−D．12xx−2．命题“xR

，210xx++”的否定为（）A．xR，210xx++B．xR，210xx++C．xR，210xx++D．xR，210xx++3．已知x，y为实数，则“3x，2y”是“6xy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分

也不必要条件4．若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（）A．CA＝BB．A⊆C⊆BC．A＝BCD．B⊆A⊆C5．设2=8150Axxx−+=，=10Bxax−=，若ABB=，求实

数a的值的个数（）A．1B．2C．3D．46．若,,abcR，0ab，则下列不等式正确的是（）A．11abB．||||acbcC．2abbD．22()(11)acbc++7．已知集合|21

5Axx=−，()()|10Bxxaxa=−−+，若ABR=，则a的取值范围是（）A．)4,+B．)3,+C．(,4−D．(,3−8．若x，yR，则0xy+的一个充分不必要条件（）A．1

xy+−B．0xyC．0xyD．220xy−9．若不等式20axxc−−的解集为1{|1}2xx−，则函数axcxy−−=2的图象可以为（）A．B．C．D．10．关于x的不等式22630(0)xaxaa−+−的解集为12xx，，则

12123axxxx++的最小值是（）A．4B．26C．2D．26311．已知正数yx,满足2=+yx，则下列选项不正确的是（）A．yx11+的最小值是2B．xy的最大值是1C．22yx+的最小值是4D．)1(+yx的最大值是4912.在整数集Z中，被4除所得

余数k的所有整数组成一个“类”，记为k，即，0,1,2,3k=．给出如下四个结论：①20151；②22−；③0123Z=；④“整数a，b属于同一‘类’的充要条件是“0ab−”．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小

题，共20分）13．用列举法表示集合=−−=03522xxNxB14.已知:p44+−axa；:q(2)(3)0xx−−，若q是p的充分条件，则a的取值范围为______15．已知45

x，则14245yxx=−+−的最小值为16．若命题“xR，223axax−+>0都成立”是假命题，则实数a的取值范围为________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤

）17．（10分）设集合2230Axxx=−−，集合40=xxB，求AB和BCAR。18.（12分）已知集合0432=−−=xxxA，0)1(2=+++=mxmxxB，若ABB=，求实数a的取值范围；19．（12分）已知1)1(2+

−+=mxxmy（1）当5=m时，求不等式0y的解集；（2）若不等式0y的解集为R，求实数m的取值范围。20．（12分）已知集合2560Axxx=+−=，03)12(22=−++−=mxmxxB.（1）当1−=m时，集合C满足C1

)(BA，这样的集合C有几个？（2）若ABB=，求实数m的取值范围.21．（12分）某广告公司要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为600002cm，四周空白的宽度

为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm.（1）试用矩形栏目高cma与宽cmb（0,0ab）表示整个矩形广告的面积2cmS；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告的面积S最小，并求S的最小值.22．（12分）（

1）已知命题p：3−x或1x，命题q：13+mx或2+mx．若p是q的充分非必要条件，求m的取值范围．（2）已知集合A＝{x|x2－4x＋6－2a＝0}，B＝{x|x＜0}，若A∩B≠，求实数a的取值范围．