【文档说明】湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题.docx，共(6)页，555.753 KB，由小赞的店铺上传

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沙市中学2023届高三6月适应性考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．1.已知复数z满足i2iz=−，其中i为虚数单位，则z为（）A.12i−−B.12i+C.12i−+D.

12i−2.“1a=”是“函数()()22lgfxxax=+−是奇函数”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，

己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）．A.14种B.16种C.18种D.20种4.住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无

色、有着刺激性气味的气体，对人体健康有着极大的危害.新房入住时，空气中甲醛浓度不能超过0.083mg/m，否则，该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后，通风()1,2,3,,50xx=周与室内甲醛浓度y（单位：3mg/m）之间近似满足函数关系式()0.480.1yfx=−()*Nx

，其中()()2log21afxkxx=++()0,1,2,3,,50kx=，且()22f=，()83f=，则该住房装修完成后要达到安全入住的标准，至少需要通风（）A.17周B.24周C.28周D.26周5.已知点()2,

0,,ABC−分别为直线(),,,0ymxynmnmn==R上的动点，若0ABBC=，则ABACuuuruuur的最小值为（）A.2nB.mnC.2241mm+D.41mnmn+6.为了得到函数()πsin24f

xx=−的图象，只需将函数()cos2gxx=的图象（）A.向左平移3π8个单位长度B.向右平移3π8个单位长度C.向左平移π8个单位长度D.向右平移π8个单位长度.7.已知椭圆()2222:10xyCabab+=，F为其左焦点，直线()0ykxk=

与椭圆C交于点A，B，且AFAB⊥．若30ABF=，则椭圆C的离心率为（）A.73B.63C.76D.668.设nS为数列na的前n项和，若121nnaan++=−，且存在*kN，1190kkSS+==，则1a的取值集

合为（）A.20,19−B.20,20−C.29,10−D.10二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分．9

.已知函数()()()sinsin7fxxx=+−+为奇函数，则参数的可能值为（）A.π8B.π4C.3π8D.π210.下列命题中，正确的命题是（）．A.数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70％分位数是7B.若随机变量1

6,3XB，则()49DX=C.在回归分析中，可用相关系数R的值判断模型的拟合效果，R越趋近于1，模型的拟合效果越好D.若随机变量()22,XN，()10.68PX=，则()230.18PX=1

1.已知函数()exfxa=−，0a．下列说法正确的为（）A.若1a=，则函数()yfx=与1y=的图象有两个公共点B.若函数()yfx=与2ya=的图象有两个公共点，则01aC.若1a，则函数()()yffx=有且仅有两个零

点D.若()yfx=在1xx=和2xx=处的切线相互垂直，则120xx+=12.过双曲线22:122xyC−=的左焦点F的直线交C的左､右支分别于,AB两点，交直线=1x−于点P，若9AFBF=，则（）A.22ABFP=B.45AFAP=C.AFAPBFBP=D.112AP

AFAB−=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上13.若直线20xya−+=被圆222210xyxy+−−+=截得的弦长为2，则实数a的值为___________．

14.一个袋子中有()*Nnn个红球和5个白球，每次从袋子中随机摸出2个球．若“摸出的两个球颜色不相同”发生的概率记为()pn，则()pn的最大值为___________．15.对任意xR，恒有()()()111f

xfxfx−=+=−，对任意()2π0,,sincos2f=，现已知函数()yfx=的图像与ykx=有4个不同的公共点，则正实数k的值为__________.16.正方体1111ABCDABCD−的棱长为4,,

EF分别为11,ADBC上的点，11AECF==，,PQ分别为111,BBCD上的动点.若点,,,ABPQ在同一球面上，当PQ⊥平面1AEF时，该球的表面积为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程

或演算步骤.17.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sin3sinsinCAB=.（1）若π3A=，求tanB；（2）若3c=，求ABC的面积.18.如图，正三棱柱111ABCABC-的所有棱长均为6,D为1AA的中点，E为BC上一点，（1

）若2CE=，证明：DC平面1ABE；（2）当直线BD与平面1BED所成角的正弦值为1510，求CE的长度.19.已知等差数列na，等比数列nb，且11a=，121nnba+=−.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）将数列na和nb中的项合并，按从小到大的顺序

重新排列构成新数列nc，求nc的前100项和.20.进行独立重复试验，设每次成功的概率为()01pp，则失败的概率为1p−，将试验进行到恰好出现r次成功时结束试验，以X表示试验次数，则称X服从以r，p为参数的帕斯卡分布或负二项分布，

记为(),XNBrp．（1）若13,3XNB，求()5PX=；（2）若12,2XNB，*nN，2n．①求()2niPXi==；②要使得在n次内结束试验的概率不小于34，

求n的最小值．21.已知拋物线21:Cyx=和圆()22232:Cxy−+=．（1）若抛物线1C的准线与x轴相交于点T，MN是过1C焦点F的弦，求TMTN的最小值；（2）已知P，A，B是拋物线1C上互

异的三个点，且P点异于原点．若直线PA，PB被圆2C截得的弦长都为2，且PAPB=，求点P的坐标．22.已知函数()21ln2fxaxx=−.（1）讨论()fx的单调性.（2）若()fx存在两个零点12,xx，且曲线()yfx=在()1,0x和()2,0x处的切线交于点()00,xy.①

求实数a的取值范围；②证明：1202xxx+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com