【文档说明】江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题 含答案.docx，共(11)页，853.773 KB，由小赞的店铺上传

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新余市2022～2023学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷考试时间：120分钟命题人：新余一中赵得勋新余四中刘金华审核：刘勇刚说明：1．本卷共有四个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．本卷分

为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“()0

0,x+，00ln1xx=−”的否定是（）．A．()0,x+，ln1xx−B．()00,x+，00ln1xx=−C．()00,x+，00ln1xx−D．()0,x+，ln1xx=−2．已知集合210,Axxx=

−Z，2,1,0,1,2B=−−，则AB子集的个数为（）．A．2B．4C．6D．83．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，60

0，从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32211834297864540732524206443812234356773578905642844212533134578607362530073286

2345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取数据，则得到的第6个样本编号为（）．A．522B．324C．578D．5354．若(

)3,44,4xaxfxaxx−=−+（0a且1a）是R上的单调函数，则a的取值范围为（）．A．()0,1B．51,4C．4,15D．40,55．“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”每天进步一点点，前进不止一小点．某

日距离高考还有936天，我们可以把()93611+％看作是每天的“进步”率都是1％，高考时是9361.0111086.79；而把()93611−％看作是每天“退步”率都是1％．高考时是9360.990.000082．若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经

过（）天．（参考数据：lg1012.0043，lg991.9956）A．200B．210C．220D．2306．已知函数()fx图象如图所示，那么该函数可能为（）．A．()lnfxx=B．()()()(

)22ln0ln0xxxfxxxx−=−C．()()()()1010xxxxefxxex−=+D．()lnxfxx=7．已知,abR，且ab，满足()()()()4242

222022222022aabb−+−=−+−=，若对于任意的3,6x，均有22txxab++成立，则实数t的最大值是（）．A．14−B．29−C．14D．298．已知()fx，()gx是定义域为R的函数，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，满足()()2

2axfxxxg+=++，若对任意的1212xx，都有()()12123gxgxxx−−−成立，则实数a的取值范围是（）．A．)3,0,4−−+B．3,4−+C．1,2−+D．

1,02−二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分）9．已知关于x的不等式20axbxc++解集为23xx

−，则（）．A．0aB．0cC．0abc++D．不等式20cxbxa−+的解集为1132xx−10．下列说法正确的有（）．A．函数()2fxx=与函数()33gxx=为同一函数B．函数()yfx=的图象与直线1x=的交点最多有1个C．已知()()31

0fxaxbxab=++，若()2022fk=，则()20222fk−=−D．若()1fxxx=−−，则102ff=11．袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球

除颜色外完全相同．从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（）．A．“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件B．“取到的3个球中有红球和白球”与“

取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件C．取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8D．取到的3个球中没有红球的概率为0.212．已知3824ab==，则a，b满足的关系是（）．A．abab+=B．4ab+C．()()22112ab−+−D．228ab+三、填空题（本大题共4小

题，每小题5分，共20分）13．已知一组样本数据1x，2x，…，10x，且22212102022xxx+++=L，平均数12x=，则该组数据的方差为__________．14．函数lg25yxx=+−的零点()01,3x，对区间()1,3利用两次“二分法”，可确定0x所在的区间为

__________．15．若函数()()122log45fxxx=−++在区间()21,1mm−+内单调递增，则实数m的取值范围为__________．16．设()()ln,024,24xxfxfxx=−

，若方程()fxm=有四个不相等的实根()1,2,3,4ixi=，且1234xxxx，则()2221234xxxx+++的取值范围为__________．四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18～22题各12分，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．求

下列各式的值：（1）()1304440.064235−−−−−（2）2log3232lg25lg8log27log223+−+．18．已知幂函数()()22317mfxmmx−=−−的图像关于y轴对称．（1）求()fx的解析式；（2）求函数()()2243gx

fxx=−+在1,2−上的值域．19．已知函数()2,0log,0axxfxxx+=，且点()2,1在函数()fx的图像上．（1）求a，并在如图直角坐标系中画出函数()fx的图像；（2）求不等式()1fx的解集；：（3）若方程()0fxm−=有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围

．20．俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升．燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查．现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组)20,30，第2组)30,40，第3组)40,50，第4组)50,60，

第5组60,70，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求样本中数据落在)50,60的频率；（2）求样本数据的第60百分位数；（3）现从样本的)20,30和60,70两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在)20,

30这一组的概率．21．小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本()Cx万元，在年产量不足8万件时，()2142Cxxx=

+（万元）；在年产量不小于8万件时，()491133Cxxx=+−（万元）．每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．（1）写出年利润()Px（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式．（年利润＝年销售收入－固定成本

－流动成本）（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22．已知()1xxfxeke=+，()()ln3n31l2xgxaaex−+=−−．（1）若函数()fx在)0,+

为增函数，求实数k的范围；（2）若函数()fx为偶函数，对于任意)10,x+，任意2xR，()()122gxfx−均成立，求a的取值范围．新余市2022～2023学年度上学期高一年级期末质量检测数学试题参考答案一、单选题：1．A2．D

3．C4．D5．D6．D7．A8．B二、多选题：9．BCD10．BC11．ABD12．ABD三、填空题：13．58.214．()2,2.515．3,2216．4522,2四、解答题17．（1）解：原式115915910.41621616=−=−−=．（

5分）（2）解：原式()232lg52lg23log3log232lg5lg2332=+−+=+−+=．（10分）18．（1）因为()()22317mfxmmx−=−−是幂函数，所以23171mm−−=，解得6m=

或3m=−．（2分）又()fx的图像关于y轴对称，所以2m−为偶数，所以6m=，（4分）故()4fxx=．（5分）（2）由（1）可知，()()2242222111164316431684gxxxxxx=−+=−+=−+．因为1,2x

−，所以20,4x，（7分）又函数21111684yx=−+在1,8−上单调递减，在1,8+上单调递增，（9分）所以221111116,243844x−+．故()gx在1,2−上的值域为上11,2434．（

12分）19．（1）∵点()2,1在函数()fx的图像上，∴()log21afx==，∴2a=，∴()22,0log,0xxfxxx+=，函数()fx的图像如图所示：（4分）（2）不等式()1fx等价于20log1xx或021xx+

，解得02x或1x−，∴不等式()1fx的解集为()(),10,2−−．（8分）（直接由图象写解集也可）（3）∵方程()0fxm−=有两个不相等的实数根，∴函数ym=的图像与函数()yfx=的图像有两个不同的

交点．结合图像可得2m，故实数m的取值范围为(,2−．（12分）20．（1）由频率分布直方图可知，样本中数据落在)50,60的频率为()10.0120.022100.4−+=．（2分）（2）样本数据的第60百分位数落在第四组，且第6

0百分位数为()0.60.120.25010550.4−++=．（6分）（3）)20,30与60,70两组的频率之比为1:2，现从)20,30和60,70两组中用分层抽样的两组中用分层抽样的方法抽取66人，则)20,30组抽取2人，记为a，b

，60,70组抽取4人，记为1，2，3，4．（8分）所有可能的情况为(),ab，(),1a，(),2a，(),3a，(),4a，(),1b，(),2b，(),3b，(),4b，()1,2，()1,3，()1,4，()2

,3，()2,4，()3,4，共15种．（10分）其中至少有1人的年龄在)20,30的情况有(),ab，(),1a，(),2a，(),3a，(),4a，(),1b，(),2b，(),3b，(),4b，共9种，（11分）故所求概率93155P==．（12分）21．（1）因

为每件产品售价为10元，所以x万件产品销售收入为10x万元．依题意得，当08x时，()221110456522Pxxxxxx==+−=−+−；（3分）当8x时，()4949101133528Pxxxxxx=−+−−=−+

．所以()2165,0824928,xxxPxxxx−+−=−+．（6分）（2）当08x时，()()216132Pxx=−−+，当6x=时，()Px取得最大值()613P

=．（8分）当8x时，由双勾函数的单调性可知，函数()Px在区间)8,+上为减函数．当8x=时，()Px取得最大值()11188P=．（10分）由111138，则可知当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为111

8万元．（12分）22．（1）任取120xx，则()()121212xxxxkkfxfxeeee−=+−+()()()21121212121xxxxxxxxxxkeekeeeeee++−=−+=−−∵函数()yfx=在)0,+上为增函数，120xx

，则120xxee−，且()()1212010xxkfxfxe+−−，∴12xxke+，∵120xx，∴120xx+，则121xxe+，∴1k，因此，实数k的取值范围是(,1−−．（4分）（利用复合函数单调性也可

以酌情给分）（2）∵函数()1xxfxeke=+为偶函数，则()()fxfx=−，即1xxxxxxkkeekeeee−−+=+=+，即()110xxkee−−=对任意的xR恒成立，所以10k−=，解得1k=

，则()1xxfxee=+，（6分）由（1）知，函数()1xxfxee=+在)0,+上为增函数，当)0,x+时，()min1220fx−=−=，∵对于任意)10,x+，任意2xR，使()()122gxfx−成立

，∴()()12min20gxfx−=对于任意)10,x+成立，（7分）即()11ln31ln320xaeax−+−−（*）对于任意)10,x+成立，由()1310xae−+对于任意)10,x

+成立，则1130xaea+，∵10x，则11334xe+，∴03a．（9分）（*）式可化为()()1121ln31ln32ln3xxaeaxae−++=，（10分）即对于任意)10,x+，()112313xxaeae−+成立，即()1123310

xxaeae+−−成立，即对于任意)10,x+，()()113110xxeae+−成立，（11分）因为1310xe+，所以110xae−对于任意)10,x+成立，即1max1xae任意

)10,x+成立，所以1a，由03a得13a，所以a的取值范围为1,3．（12分）