【文档说明】河南省濮阳职业技术学院附属中学2020-2021学年下学期高一年级阶段测试（一）数学（文）试卷.pdf，共(7)页，1016.419 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学文第1页（共4页）◎高一数学文第2页（共4页）濮阳职业技术学院附属中学2020—2021学年下学期高一年级阶段测试（一）文科数学（时间：120分钟满分：150分命题人：夏婷丽）考生注意：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,要用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,要用黑色水笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无

效。3.考试结束后,只交答题卡。试卷要自己保存好，以方便试卷评讲课更好开展。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.若是第二象限角，则点sin,cosP在（）A．第一象限B．第二象限C

．第三象限D．第四象限2．17cos3（）A．12B．12C．32D．323．设0.5a，logbe，logsin5c，则（）A．abcB．bcaC．cabD．cba4．下列命

题中正确的是（）A．第一象限角一定不是负角B．小于90°的角一定是锐角C．钝角一定是第二象限角D．终边和始边都相同的角一定相等5．将函数()2sin(2)6fxx的图象上的所有点的横坐标伸长到原来

的2倍，再把所得图象向上平移2个单位长度，得到函数()ygx的图象，则()A．()2sin(4)26gxxB．()2sin(4)26gxxC．()2sin()26gxxD．()2sin()26gxx6．下列命题中正确的是（）A．若两个向量相等，则它

们的起点和终点分别重合B．两个相等向量的模相等C．若a和b都是单位向量，则a=bD．模相等的两个平行向量是相等向量7．下列函数中，既是)2,0(上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A．xy2cosB．xy2sinC．xycosD．xy

sin8．函数()sin()(0,0)fxAxA的图象如图所示，则(9)f（）A．1B．1C．3D．39．在△ABC中，M是BC的中点．若AB＝a，BC＝b，则AM＝()A．1()2abB．1()2abC．12abD．12ab10．已

知4sincos3，,42，则sincos的值为（）A．13B．13C．23D．2311．ABC中，ADDC，点M在BD上，且37AMABtAC，则实数t的值为（）A．67B．47C．27D．5912．已知函数f(x)＝cosωx＋

π3(ω>0)的一条对称轴为x＝π3，一个对称中心为点π12，0，则ω有()A．最小值2B．最大值2C．最小值1D．最大值1高一数学文第3页（共4页）◎高一数学文第4页（共4页）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．化简ABCDACB

D______.14．已知3(,)22，且tan2，那么sin______．15．将函数sin(2)yx的图像向左平移12个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则sin2_________．16．函数22c

ossinfxxx的值域为.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（满分10分）17.已知函数且的图象过点．求的值；计算.18．（满分12分）设1e，2e是两个不共线的向量，122ABeke

，123CBee，122CDee，若A、B、D三点共线，求k的值．19.（满分12分）已知角过点(4,3)（1）求sin,cos的值；（2）求cos2cosπ2()sinπ2

cos()f的值。20．（满分12分）已知函数．当时，求的单调递增区间；当，且时，的值域是，求，的值．21．（满分12分）已知四棱锥中，底面为菱形，求证：平面；求

证：.22．（满分12分）某地一年中每个月的平均气温与月份的关系可近似地用函数2()cos([1,12]63fnAnmn且*,0)nNA表示，当地月份的平均气温为，6月份的平均气温为．求的解析式；若当月平均气温

不低于时，该地进入了一年中的旅游“最舒适季节”，则一年中的哪几个月是该地的旅游“最舒适季节”？请说明理由．2020-2021年高一下学期第一次文科数学参考答案1.D【解析】因为是第二象限角，所以sin0,cos0，所以点sin,c

osP在第四象限2.A.【解析】由诱导公式可得17171coscos6cos3332.3.D【解析】利用中间数0、1和指数函数、对数函数的单调性可得,,abc的大小关系4．C【解析】300为第一象限角且为负角，故A错误

；5090，但50不是锐角，故B错误；终边与始边均相同的角不一定相等，它们可以相差360,kkZ，故D错误．钝角一定是第二象限角，C正确．5.C6．B【解析】向量是可以平移的，则若两个向量相等,则它们的起点和终点不一定分别重合

，A说法错误；两个相等向量的模一定相等，B说法正确.若a和b都是单位向量,但是两向量方向不一致，则不满足ab，C说法错误；向量相等向量模相等，且方向相同，D说法错误；7.D8.【解析】由图象可知，2A，1152233T，24,2TT

，53x时，52,23xkkZ，解得62,xkkZ，故()2sin26fxx，故922sin2sin2sin3262)6(39f

.9.D【解析】在ABC中，M是BC的中点，又,ABaBCb，所以1122AMABBMABBCab，故选D.10.D【解析】因为4sincos3，所以216sincos12sincos9，所以72sincos9

，所以22sincos12sincos9，因为,42，所以sincos，即sinθcosθ0，所以2sincos3.11.C【解析】如图，因为ADDC，所以12ADAC则12AMADDMACDM，因为M在

BD上，不妨设1()()2DMkDBkABADkABAC，则1111()(1)2222AMACDMACkABACkACkAB，因为37AMABtAC，所以37{1(1)2kkt，解得27t，12．A【解析】

(1)因为函数的中心到对称轴的最短距离是T4，两条对称轴间的最短距离是T2，所以中心π12，0到对称轴x＝π3间的距离用周期可表示为π3－π12＝T4＋kT2(k∈N，T为周期)，解得(2k＋1)T＝π，又T＝2πω，所以(2k＋1)·2πω＝

π，则ω＝2(2k＋1)，当k＝0时，ω＝2最小．故选A.13.0．【解析】0ABCDACBDABBDDCCA．14．63【解析】因为3(,)22，sintan2cos>0，故3(,)2即sin2cos

，又22sincos1，解得：sin6315.32解析：根据题意得函数sin(2)yx的图像向左平移12个单位后得到的函数解析式为：sin26yx，由函数sin26yx图象关于原点中心对称，故,6kkZ，即,6

kkZ所以3sin2sin2sin332k.16.*−1,178+..解析：𝑓(𝑥)=−2sin2𝑥+sin𝑥+2，令𝑡=sin𝑥(−1≤𝑡≤1)，则𝑦=𝑔(𝑡)=−2𝑡2+𝑡+2，

−1≤𝑡≤1，∴函数𝑔(𝑡)1[1,]4上单调递增，在1[,1]4上单调递减，∴𝑦min=𝑔(−1)=−1，𝑦max=𝑔(14)=178，∴函数𝑓(𝑥)的值域为*−1,178+.17.解：(1)∵函数𝑓(𝑥)=l

og𝑎𝑥(𝑎>0且𝑎≠1)的图象过(14,2)点，∴log𝑎14=2，即𝑎2=14，又𝑎>0且𝑎≠1，∴𝑎=12；·····5分(2)原式=(12)−12−lg12+lg5=√2+lg(512)=√2+lg10=√2+1.···

·····10分18.解:124BDCDCBee，······4分若A，B，D三点共线，则AB与BD共线，·····7分则2∶1=k∶(―4)，k=―8．·······12分19.解：(1)由题意

可得：|𝑂𝑃|=5，∴sin𝛼=35，cos𝛼=45．····5分(2)由(1)可知sin𝛼=35，cos𝛼=45，∴𝑓(𝛼)=cos(𝜋2+𝛼)−2cos(𝜋+𝛼)sin(𝜋−𝛼)+2co

s(−𝛼)=−sin𝛼+2cos𝛼sin𝛼+2cos𝛼····9分=−35+2×4535+2×45=511，∴𝑓(𝛼)=511．·····12分20.解：(1)当𝑎=1时，𝑓(𝑥)=√

2sin(𝑥+𝜋4)+𝑏+1，所以当2𝑘𝜋−𝜋2≤𝑥+𝜋4≤2𝑘𝜋+𝜋2，即2𝑘𝜋−3𝜋4≤𝑥≤2𝑘𝜋+𝜋4(𝑘∈Z)时，𝑓(𝑥)是增函数，所以𝑓(𝑥)的单调递增区

间是[2𝑘𝜋−3𝜋4,2𝑘𝜋+𝜋4](𝑘∈Z)．····5分(2)因为𝑥∈[0,𝜋]，所以𝜋4≤𝑥+𝜋4≤5𝜋4，所以−√22≤sin(𝑥+𝜋4)≤1；····7分又因为𝑎<0，所以√2𝑎≤√2𝑎sin(𝑥+𝜋4)≤−𝑎，所以√

2𝑎+𝑎+𝑏≤𝑓(𝑥)<𝑏，····9分而𝑓(𝑥)的值域是[3,4]，所以√2𝑎+𝑎+𝑏=3且𝑏=4，解得𝑎=1−√2，𝑏=4．···12分21.【解析】证明：(1)因为底面𝐴𝐵𝐶𝐷为棱形，则

𝐵𝐶//𝐴𝐷，又𝐴𝐷⊂平面𝑃𝐴𝐷，𝐵𝐶⊄平面𝑃𝐴𝐷，所以𝐵𝐶//平面𝑃𝐴𝐷．·····6分(2)设底面𝐴𝐶与𝐵𝐷相交于𝑂，则𝐴𝐶⊥𝐵𝐷，又𝑃𝐴=𝑃𝐶，所以𝐴𝐶⊥𝑃𝑂，�

�𝐷∩𝑃𝑂=𝑂，所以𝐴𝐶⊥平面𝑃𝐵𝐷，又𝑃𝐵⊂平面𝑃𝐵𝐷，所以𝑃𝐵⊥𝐴𝐶.·····12分22.解：(1)由于当地2月份的平均气温为−12∘𝐶，6月份的平均气温为18∘𝐶，所以𝑓(2)

=𝐴cos(𝜋6×2+2𝜋3)+𝑚=−12，即−𝐴+𝑚=−12①，𝑓(6)=𝐴cos(𝜋6×6+2𝜋3)+𝑚=18,即𝐴2+𝑚=18②，由①②可得𝐴=20,𝑚=8，所以𝑓(𝑛)=20cos(𝜋6𝑛+2𝜋3)+8(𝑛∈[1,12]且𝑛∈N∗）

．·····5分(2)令20cos(𝜋6𝑛+2𝜋3)+8≥18，可得cos(𝜋6𝑛+2𝜋3)≥12，即2𝑘𝜋−𝜋3≤𝜋6𝑛+2𝜋3≤2𝑘𝜋+𝜋3(𝑘∈Z)，化简可得12𝑘−6≤𝑛≤12𝑘−2

(𝑘∈Z)．····9分因为𝑛∈[1,12],𝑛∈N∗，所以当𝑘=1时,6≤𝑛≤10，故𝑛=6,7，8，9，10，即一年中的6，7，8，9，10五个月是该地的旅游“最舒适季节”．····12分