【文档说明】上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，583.691 KB，由小赞的店铺上传

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致远高中2022学年第二学期3月教学评估高二数学一、填空题(1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分）1.同时投掷两颗均匀的骰子，所得点数相等的概率为______．2.对于独立事件A、B，若()34PA=，()23P

B=，则()PAB=______.3.下列事件中，属于随机现象的序号是______.①明天是阴天；②方程210x+=有两个不相等的实数根；③明天吴淞口的最高水位是4.5米；④三角形中，大角对大边．4.计算：()10013ii==______.5.抛物线23xy=−准线

方程为________．6.已知两点()2,3A−，()3,2B−，直线l过点()1,1P且与线段AB相交，则直线l斜率k的取值范围是_________.7.已知直线()():12120lmxmym++−+−=，则直线恒过定点______.8.在等比数列

na中，22a=−，748aa=，则na=______．9.若椭圆22194xy+=与椭圆2213xyk+=圆扁程度相同，则k的值为______．10.若P（m，8）是焦点为F的抛物线232yx=上的一点，则PF=______

．11.双曲线2244xy−=的弦AB被点()3,1M−平分，则直线AB的方程为______．12.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点，M是双曲线右支上一点，连接1MF交双曲线C左支于点N，若2MNF是等边三角形，则双曲线

的离心率为______.二、选择题（每小题5分，共20分）的13.下列说法中正确是（）A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对

立事件，对立事件也是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，而对立事件一定是互斥事件14.质检部门检查一箱装有2500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是()A.总体是指这箱2500件包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按2%抽取的50件

包装食品D.样本容量是5015.现须完成下列2项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄在超过30岁不超过60岁的有270人，60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟

抽取一个容量为30的样本.较为合理的抽样方法分别为（）A.①抽签法，②分层随机抽样B.①随机数法，②分层随机抽样C.①随机数法，②抽签法D.①抽签法，②随机数法16.如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合．该建筑物外形弧线的一

段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线()222210,0yxabab−=的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（）．A2213yx−=B.221279yx−=C.22193yx−=D.22139yx−=三．解答题17.在

等差数列na中，nS为其前n项的和，已知1322aa+=，545S=．（1）求na；（2）求数列nS的最大值．的.18.已知焦点在y轴上的椭圆C，过点(2,0)−，离心率32e=直线l:2yxb=+被椭圆

C所截得的弦长为35，（1）求椭圆C的标准方程；（2）求实数b的值.19.如图，长方体1111ABCDABCD−中，6ABAD==，18AA=.（1）求异面直线1AC与1AB所成角的余弦值；（2）求直线AC与平面1ABD

所成角的正弦值.20.某电子商务公司对10000名网络购物者某年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．求：（1）直方图中a的值；（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购

物者的人数．（3）为了更好了解消费者和激励消费，网络公司决定在这10000名消费者中用分层随机抽样法抽取100名进一步做调查问卷和奖励.再从这100名中消费在0.7,0.9内的个体内抽取一等奖两名，求中奖的2人中消费在0.7,0.8)[，]0.8,0.9[

内各一人的概率.21.已知抛物线2:4yx=的焦点为F，准线为l；（1）若F为双曲线222210xCyaa−=：（）的一个焦点，求双曲线C的离心率e；在的（2）设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在上，若22PFPE=，求直线EP的方程；

（3）经过点F且斜率为()0kk的直线l'与相交于A，B两点，O为坐标原点，直线,OAOB分别与l相交于点M，N；试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点；若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com