【文档说明】四川省内江市第一中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题 Word版.docx，共(4)页，216.440 KB，由小赞的店铺上传

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2022年内江一中高三11月月考数学试题（文科）一、单选题（每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若=0,1,2,32,AByyxxA==，，则AB=（）A.0,2,4,6B.

0,2C.0,1,2,3,4,6D.0,1230246,,,,,,2.已知i为虚数单位，则复数23ii−+的虚部是（）A35-B.35i−C.15−D.15i−3.设“事件A与事件B互斥”是“事件A的对立事

件是B”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx−+−=,2(2)(log12)ff−+=

A.3B.6C.9D.125.已知单位向量a满足2ab=，1ab=，则a与b的夹角为（）A.π6B.π3C.π2D.2π36.若πtan34+=−，则sin2=（）A.2B.1C.45D.35−7.已知幂函数()afxx=的图象过点13,3，则函数()()()21

gxxfx=−在区间1,22上的最小值是（）A.1−B.0C.2−D.328.在𝛥𝐴𝐵𝐶中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，若sinsin()sinaAbBcbC=+−，则角A的值为A.6

B.4C.3D.239.中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一

端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化.的，中间三尺的重量为（）A.3斤B.6斤C.9斤D.12斤10.已知数列na的通项公式10(1)11nnan=+，则数列na的最大项为（）A.8a或9aB.9a

或10aC.10a或11aD.11a或12a11.已知定义在R上的偶函数()fx满足()()11fxfx+=−，当0,1x时，()1fxx=−+，函数()1xgxe−−=（13x−），则函数()fx与函数()gx的图象的所有交点的横坐标之和为

（）A.2B.4C.5D.612.设0a，0b，下列各式中最小值为2的是（）A.122aa+B.2232aa++C.8834abaab++D.2222abab++二、填空题（每小题5分，共20分）13.若函数()fx满足()3298fxx+=+，则()fx=__．

14.若,xy满足约束条件1020220xyxyxy−+−+−，则zxy=+的最大值为_____________．15.若函数21()ln2fxxcxx=−+的图象存在垂直于y轴的切线，又𝑔(𝑥)={log3𝑥,𝑥>0𝑥+(𝑎+�

�)3,𝑥≤0，且有(1)1gg=，则abc++的最小值为______.16.设函数()πsin5fxx=+(0)，已知()fx在[0,2π]有且仅有5个零点，则的取值范围是______．三、解答题（17~21题为必考题，每题12分，22~23题为选考题，

10分，共70分）（一）必考题：共60分17.已知数列na是等差数列，且公差0d，首项11a=，且31a+是21a+与42a+的等比中项．(1)求数列na的通项公式；(2)设12nnnbaa+=,求数列nb的前n项

和nS．18.ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足()2sincos2sinbABcbB=−（1）求角A大小；（2）求coscosBC+的取值范围.19.已知函数()2lnfxaxbx=−，a､bR，若()fx在1x=处与直线12

y=−相切.（1）求a，b的值；（2）求()fx在1,ee上的极值.20.我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对

我国航天事业具有重大而深远的影响，为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作，前五天的报名情况为：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通过数据分析已知，报

名人数与报名时间具有线性相关关系．（1）已知第x天的报名人数为y，求y关于x的线性回归方程，并预测第7天的报名人数（结果四舍五入取整数）．（2）该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系，随机调查了100名学生，并得到

如下22列联表：有兴趣无兴趣合计男生45550女生302050合计7525100请根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0．001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别有关系”参考公式及数据：回归方程ˆˆˆyabx=+中

斜率的最小二乘估计公式为：()()()1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，ˆˆaybx=−；()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．的2

()PKk0.100.050.01000050.001k2.7063.84166357.87910.82821.已知()e1xfxx=−−，()()2Rgxaxa=.（1）求()fx的最小值.（2）当()0,x+时，()()()ln1fxxxgx++恒成立，求a取值范

围.（二）选考题：请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.22.已知在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为33xtyt=−=(t为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的非负

半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos=.（1）求曲线1C的普通方程以及曲线2C的直角坐标方程；（2）求曲线2C上的点到曲线1C距离的最大值.23.已知函数()212fxxx=+−−．（1）解不等式()7fx；（2）若对

xR，都有()fxm，若a、b、c+R且0abcm+++=，求149abc++最小值．..的