【文档说明】四川省内江市第一中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题 Word版.docx，共(4)页，207.078 KB，由小赞的店铺上传

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2022年内江一中高三11月月考数学试题（理科）一、单选题（每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若=0,1,2,32,AByyxxA==，，则AB=（）A.

0,2,4,6B.0,2C.0,1,2,3,4,6D.0,1230246,,,,,,2.已知i为虚数单位，则复数23ii−+的虚部是（）A.35-B.35i−C.15−D.15i−3.二项式432xx−的

展开式中的常数项为（）A.8B.-8C.32D.-324.设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx−+−=,2(2)(log12)ff−+=A3B.6C.9D.125.已知单位向量a满足2ab=，1ab=，则a与b的夹角为（）A.π6B.π3C

.π2D.2π36.若πtan34+=−，则sin2=（）A.2B.1C.45D.35−7.中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二

斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（）A.3斤B.6斤C

.9斤D.12斤8.在𝛥𝐴𝐵𝐶中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，若sinsin()sinaAbBcbC=+−，则角A的值为A.6B.4C.3D.239高三（2）班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地

理各一节，若要求物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（）..A.42种B.96种C.120种D.144种10.已知定义在R上的偶函数()fx满足()()11fxfx+=−，当0,1x时，()1fxx=−+，函数()1

xgxe−−=（13x−），则函数()fx与函数()gx的图象的所有交点的横坐标之和为（）A.2B.4C.5D.611.已知函数()()633,7,7xaxxfxax−−−=，若数列{}na满足*()(N)nafnn=且{}na是递增数列，则实数a的取值范围

是（）A.9(,3)4B.9[,3)4C.(2,3)D.[2,3)12.已知不等式1eln23xxxxm+−++对()0,x+恒成立，则m取值范围为（）A.12m−B.12m−C.2m−

D.2m−二、填空题（每小题5分，共20分）13.若函数()fx满足()3298fxx+=+，则()fx=__．14.若,xy满足约束条件1020220xyxyxy−+−+−，则zxy=+的最大值为_____________．15.若函数()21ln2

fxxcxx=−+存在垂直于y轴的切线，又()()33log,0,0xxgxxabx=++，且有()11gg=，则abc++的最小值为____________16.函数()()sin

0,0,||2fxAxA=+，已知该函数相邻两条对称轴之间的距离为3，最大值与最小值之差为4，且对于任意的xR都有()4fxf.当0,3x时，(

)fxk=恰有两个不等的实根，则k的取值范围为___________.三、解答题（17~21题为必考题，每题12分，22~23题为选考题，10分，共70分）（一）必考题：共60分17.已知数列na是等差数列，且公差0d，首项11a=

，且31a+是21a+与42a+的等比中项．(1)求数列na的通项公式；(2)设12nnnbaa+=,求数列nb的前n项和nS．18.ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足()2sincos2sinbABcbB=−（1）求角A的大小；（2）求cos

cosBC+的取值范围.19.已知函数()2lnfxaxbx=−，a､bR，若()fx在1x=处与直线12y=−相切.（1）求a，b的值；（2）求()fx在1,ee上的极值.20.为了研究家用轿车在高速

公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有

20人，不超过100km/h的有25人．（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶大量家用轿车

中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．参考公式与数据：()()()()()22nadbcabcdacbd−=

++++，其中nabcd=+++20()Pk0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0010k20722.7063.8415.0246.6357.87910.828的.21.已知函数()ln1fxxax=−

+，其中aR.（1）记()()2gxfxx=+，求()gx的单调区间；（2）是否存在Zk，使得()221fxaxkx+−−对任意1x恒成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由.（二）选考题：请考生

在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.22.已知在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为33xtyt=−=(t为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos

=.（1）求曲线1C普通方程以及曲线2C的直角坐标方程；（2）求曲线2C上的点到曲线1C距离的最大值.23.已知函数()212fxxx=+−−．（1）解不等式()7fx；（2）若对xR，都有()fxm，若a、b、c+R且0abcm+++=，求149abc++最小值．的