【文档说明】四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题 .docx，共(6)页，622.828 KB，由小赞的店铺上传

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四川省盐亭中学高2021级2023年春第一学月教学质量监测（理科）（数学）一、选择题（每题5分）1.下列说法中正确的是（）A.命题“0xR，2000xx−”的否定是“xR，20xx−”B.若0ab，且0c，则bbc

aac++C.“22acbc”的充要条件是“ab”D.函数4πsin0,sin2yxxx=+的最小值为42.若()3,1,2m=−是直线l的方向向量，()2,3,1n=−是平面的法向量，则l与的位

置关系是（）A.l∥B.l⊥C.lD.l与相交但不垂直3.设xR，则“02x”是“2x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列各式正确的是（）A.ππsincos88=B.()cossinxx=

C.()lnxxaaa=D.()5615xx−−=−5.若命题“1,2x，210xa+−”为真命题，则a的取值范围是（）A2aB.2aC.5aD.5a6.已知空间向量()1,2,3a=−−，()4,2,b

m=，若()aba+⊥则m=（）．A3B.113C.133D.1437.如图，已知函数()fx的图象在点(2,(2))Pf处的切线为l，则(2)(2)ff+=（）..A.2−B.1−C.0D.28.已知,,abc是空间的一个基底，

则可以与向量2mab=+，nac=−构成空间另一个基底的向量是（）A.22abc+−B.4abc++C.bc−D.22abc−−9.如图，在四面体PABC中，E是AC的中点，F是PB上靠近P点的四等分点，则F

E=（）A.111232PAPBPC−+B.111242PAPBPC−+C.111343PAPBPC++D.212343PAPBPC−+10.在空间直角坐标系中，已知()()()1,1,0,4,3,0,5,4,1ABC−−，则A到BC的距

离为（）A.3B.583C.2173D.78311.若()1,0,ax=−，()2,1,3bxx=−+，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是（）A1,2−B.1(,1)1,2−−−C.1,2

+D.1,3(3,)2+12.空间有一四面体A-BCD，满足ADAB⊥，ADAC⊥，则所有正确的选项为（）①2DBDCDAABAC=−；②若∠BAC直角，则∠BDC是锐角；.是③若∠BAC是钝角

，则∠BDC是钝角；④若ABDA且ACDA，则∠BDC是锐角A.②B.①③C.②④D.②③④二、填空题（每题5分）13.若()2,3,1a=−,()2,0,3b=,()3,4,2c=,则()abc+=______

.14.已知平面的一个法向量为()11,2,3n=−，平面的一个法向量为()22,4,nk=−−，若//，则k的值为______15.已知非零向量1e，2e不共线，则使12kee+与12eke+共线的k的值是_______

_．16.如图，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD−中，P，Q分别为111,ACAB的中点，点T在正方体的表面上运动，满足PTBQ⊥．给出下列四个结论：①点T可以是棱1DD的中点；②线段PT长度的最小值为12a；③点T的轨迹是矩形；④点T

的轨迹围成的多边形的面积为252a．其中所有正确结论的序号是__________．17.已知曲线31433yx=+.（1）求曲线在点(2,4)P处的切线方程；（2）求满足斜率为1的曲线的切线方程.18.已知2:7100pxx−+，22430q:xmxm−

+，其中m＞0．（1）若m＝4且pq为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥

平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；（2）求点D到平面PBC的距离．20.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面,3,ABCDPAADBC=∥，90,2,3ABCABBCAD====，点M在棱PD上，2PMMD=，点NBC中点.（1）求

证：MC平面PAB；（2）求二面角NPMC−−的余弦值.21.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是AC与BD的交点，点E是线段OD1上的一点.（1）若点E为OD1的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；（2）是否存在点E，使得平

面CDE⊥平面CD1O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，为请说明理由.22.如图，在四棱锥PABCD−中，60BDPCABC⊥=，，四边形ABCD是菱形，22PBABPAE==，是棱PD上的动点，且PEPD=．（1）证明:PA⊥平面ABCD．（2）是否存在实

数，使得平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值是21929?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com