【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022届高三上学期第一次月考+文数答案.doc，共(6)页，546.000 KB，由小赞的店铺上传

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哈一中2021—2022学年度上学期第一次月考高三文科数学参考答案一．选择题（本大题共12小题，每题4分）1.C2.A3.A【解析】因为为角终边上的一点，所以，，，所以．4.B5.D【解析】从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单

音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为：．6.B【解析】向右平移个单位后，得到函数，当时，，即，当时，．7.B【解析】因为，，为等差数列，则为等差数列，公差，．8.D【解析】由的图象可知，在，上，在上．由，得或即或所以不等式的解集为．9.B【解析

】①、在中，若，则，由正弦定理得正确，故正确．②、若，，则，，故正确；③、若为真命题，可知，真命题至少一个为真命题，故可以一真一假，故错误；④、若为假命题，则，中至少有一个为假命题，不一定均为假命题，故正确．10.C【解析】由，得．又，

11.C【解析】，由得，再由正弦定理可得，所以的外接圆面积为．12.A【解析】作出的图象如下：若有四个不同的零点，则有四个根，即与有四个交点，直线过原点，当时，与有两个交点，当时，直线与相切时，不妨设切点为，则，所以由①②③得，，所以切线的斜率为，若与有四个

交点，则，综上，的取值范围为．二．填空题（本大题共4小题，每题4分）13.【解析】设，则由，得，即解得14.【解析】．15.【解析】因为，所以当时，，且，当时，，且，所以当时，取得最小值．16.②③【解析】在中，，，对于①，当时，，所以，角只有个解，①错误；对于②，，所以，所以；

所以的面积为，所以，则，②正确；对于③，；所以，因为，所以，所以，所以，所以，即不可能是，③正确．综上，正确的命题的序号是②③．三．解答题（本大题共4小题，每题9分）17.（1）因为，所以当时，，又满足上式，所以．（2）因为，所以，所以．因为，所以，即．18.（1）所以在上单调递增，在上单调递

减，因为，，，所以，．（2）因为，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以．19.（1）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程为，将代入并化简得：，即曲线的极坐标方程为．（2）在极坐标系中，：，所以由得

到，同理．又因为，所以．即的面积为．20.（1）．因为曲线在点处的切线为，所以切点为，即由，得．因为是函数的一个极值点，所以联立①②得，．所以，，．（2）由（）得，则，当时，或；当时，．所以在处取得极大值即．由得，所以，即或．要使函数在区间上存在

最大值，则，即．