【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022届高三上学期第一次月考+理数.docx，共(4)页，164.691 KB，由小赞的店铺上传

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哈一中2021---2022学年度上学期第一次月考高三数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题的4个答案中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合21Mxyx==−，()122

log31,NxxxZ=−+−，则有（）A．MNB．1,1)(−=NCMRC．0MN=D．MNZ=2.已知α是第二象限角，且=−=cos,125tan则（）A．1312B．1312−C．135D．135−3.下列有关命题的

说法正确的是()A.命题“若21x=，则1x=”的否命题为：“若21x=，则1x”B.“1x=−”是“2560xx−−=”必要不充分条件C.命题“xR，使210xx+−”的否定是：“xR均有210xx+−”D.命题“若xy=，则sinsinxy=”的

逆否命题为真命题4．已知2312ln2,,log22abc−===，则（）A．abcB．bcaC．acbD．bac5．已知1tan()42+=，则2sin2cos+等于

（）A．25B．25−C．65D．3106.若函数y＝xa（a＞0，且a≠1）的值域为{y｜0＜y≤1}，则函数y＝logax的图像大致是()的7.函数在其定义域内是()A.是增函数又是偶函数；B.是增函数又是奇函数C.是减函数又是偶函数；D.是减函数又是奇函数8．设函

数()()lnfxgxxx=++，曲线()ygx=在点(1,(1))g处的切线方程为21yx=+，则曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程为（）A．4yx=B．48yx=−C．22yx=+D．112yx=−+9.已知函数在处有极值，则，的值为A.，

B.，或，C.，D.以上都不正确10．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，不等式f(x)＋xf′(x)>0恒成立，若a＝20.3f(20.3)，b＝(logπ2)f(logπ2)，c＝(log214)f(log214)，则a、

b、c的大小关系是()A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．a>c>b11．已知函数3()fxxx=+，xR，当02时，(sin)(1)0fmfm+−恒成立，则实数m的取值范围是（）A．()0,1B．(),1−C．1

0,2D．1,1233()2xxfx−−=12.已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程()()'2fxfx−=的解所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分

）13.oooo43sin163cos47sin73cos−=14.设是上的奇函数，，当时，，则为15.已知()()3123,cos,sin24135−=+=−，则sin2=______16.设10,0,22xyxy+=且，则212log(8

41)xyy++的最小值为_____________三、解答题:（本大题共4个小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.化简求值：（1）化简：3sin()cos(2)tan()tan()2()sin()f−−−+−−=−−；（2）求23tan

101(4cos102)sin10+−的值．()fx(0,)+(0,)x+2[()log]3ffxx−=1(0,)21(,1)2(1,2)(2,3))(xf),(+−0)()2(=++xfxf10xxxf=)()5.7(f18.已知函数(

)3fxxx=−（1）求曲线()yfx=在点()(),Mtft处的切线方程（2）设0a，如果过点(),ab可作曲线()yfx=的三条切线，证明：()abfa−19．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为3c

os2sinxy==，为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cossin10++=．（1）分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）定点()1,2P−，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求PQPAPB的值．2

0.已知，其中是自然常数，（1）讨论时,的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.xxxgexxaxxfln)(],,0(,ln)(=

−=e.aR1=a()fx1()()2fxgx+a()fxa