【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022届高三上学期第一次月考+文数.doc，共(4)页，389.500 KB，由小赞的店铺上传

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哈一中2021—2022学年度上学期高三第一次月考文科数学试卷命题人：高三备课组审题人：高颖考试时间90分钟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分一．选择题（本大题共12小题，每题4分）1

.已知集合，，，则A.B.C.D.2.设，是非零向量，“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是角的终边上的点，则A.B.C.D.4.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为A.B.C.

D.5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为A.

B.C.D.6.已知函数，将其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则的最小值为A.B.C.D.7.已知数列，，均为等差数列，且，，则A.B.C.D.8.已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A.B.C.D.9.下列说法正确的有①

在中，若，则；②若，，则，；③若为真命题，则，均为真命题；④若为假命题，则与至少一个为假命题．A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10.已知数列中，，，则数列的通项公式为A.B.C.D.11.已知的内角，，的对边分别为，，，若，，则

的外接圆面积为A.B.C.D.12.已知函数，若有四个不同的零点，则的取值范围为A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每题4分）13.已知平行四边形的顶点，，，则顶点的坐标为．14.已知函数的周期为，且当时，，那

么．15.在数列中，，则数列中的最小项是第项．16.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，下列判断：①若，则角有两个解；②若，则边上的高为；③不可能是．其中判断正确的序号是．三．解答题（本大题共4小题，每题9分）17.已知数列的前项和为，．（1）求

数列的通项公式；（2）设的前项和为，求证．18.已知向量，，设函数．（1）求在上的最值；（2）在中，，，分别是角，，的对边，若，，的面积为，求的值．19.已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲

线的极坐标方程；（2）设：，：，若，与曲线相交于异于原点的两点，，求的面积．20.已知函数，曲线在处的切线是，且是函数的一个极值点．（1）求实数，，值；（2）若函数在区间上存在最大值，求实数的取值范围．