【文档说明】《精准解析》河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测理科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，328.102 KB，由小赞的店铺上传

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2022年高三阶段性检测理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合401xAxx−=+，54Bxx=−，则()RAB=ð（）A.((),14,−−+B.()()

,14,−−+C.()5,1−−D.(5,1−−2.若2zizi+=−=，则z=（）A.1B.2C.3D.23.若,xy满足3020xxyxy+−+,则2xy−最小值是（）A.1−B.3−C.5−D.7−4.已知数

列na的前n项和211nSnn=−.若710ka，则k=（）A.9B.10C.11D.125.已知π3sin142x−=，则πcos26x−=（）A.58−B.58C.134−D.1346.在ABC中，30C=，2b=，

cx=．若满足条件的ABC有且只有一个，则x的可能取值是（）A12B.22C.1D.37.在ABC中,角A，B，C所对的边分别为a，b，c，()2coscbAa−=，32b=则ABC的外接圆面积为（）A.4B.6C.8

D.98.函数()sin()(0,0)2fxx=+在区间5,66−上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移(0)个单位长度后，所得到的图像关于点7,02

4对称，则的最小值为（）的.A.76B.6C.8D.7249.如图，在体积为43的三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AD＝BD，PD⊥底面ABC，则三棱锥P﹣ABC外接球体积的最小值为（）A92

B.6C.8D.72410.已知定义在R上函数()fx满足：()()33fxfx+=−，()()66fxfx+=−−，且当0,3x时，()()21Rxfxaa=−，则()()()()1232023ffff++++=（）A.14B.16C.18D.2011.已知：221

tan81tan8a−=+，32b=，2log32c=则（）AabcB.acbC.c<a<bD.cba12.已知正数a，b满足()221ln2ln1aabb+−+，则22ab+=（）A.52B.522C.32D.322二、填空题（本大

题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知()()()2lg5lg10lgfxxx=+，则()2f=_____.14.在ABC中，3AC=，4BC=，8CACB=，则AB边上中线CD的长为_____..的.15.已知函数()sin,sincoscos,sincosxxxfxxx

x=，则()12fx的解集是_____.16.若方程2len1xxaxx−=−−存在唯一实根，则实数a的取值范围是_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数()222cossin3fxxx=−+−.（1）

求函数()yfx=的单调递增区间；（2）若函数()()02gxfx=+的图像关于点,12中心对称，求()ygx=在,63上的值域.18.已知函数()lnfxxx=，()()1g

xkx=−.（1）求()fx的极值；（2）若()()fxgx在)2,+上恒成立，求实数k的取值范围.19.数列na中，nS为na的前n项和，24a=，()()*21NnnSnan=+.（1）求证:数列na是等差数列，并求出其通项公式；（2）求数列12nSn+

的前n项和nT.20.如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．（1）证明B1C1⊥CE；（

2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为26，求线段AM的长．21.已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C所对的边，向量()sin,sinmAB=，()cos,cosnB

A=r（1）若34ab=，2cos3C=，证明：ABC为锐角三角形；（2）若ABC为锐角三角形，且sin2mnC=，求ba的取值范围.22.已知函数()21e12xfxxax=−−−，若()()()2gxhxfx+=，其中()gx为偶函数，()hx为奇函数.（1）当1a=时

，求出函数()gx的表达式并讨论函数()gx的单调性；（2）设()fx是()fx的导数.当1,1a−，1,1x−时，记函数()fx的最大值为M，函数()fx的最大值为N.求证：MN.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com