【文档说明】福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考二数学试卷（含部分解析）.doc，共(10)页，3.225 MB，由小赞的店铺上传

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连城一中2022-2023学年上期高二年级月考2数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、单选题(5分/题，共40分)1．已知是数列}{na等差数列，4,242=−=aa，则公差=d（）A．1B．2C．3D．4

2．已知直线x+y-1=0的倾斜角为，则=()A.30B.45C.135D.1503．抛物线xy42=的准线l的方程是（）,A.1−=yB.1=yC.1−=xD.1=x4．某校开设A类选修课4门，B类选修课3门，每位同学从中选1门,则不同的选法共有（）A．7种B．12种C．

4种D．3种5．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列}{na称为“斐波那契

数列”，则=7a（）A.8B.13C.18D.236．点M是椭圆13422=+yx上的点，点M到椭圆的一个焦点的距离为1，则点M到另一焦点的距离等于（）A.1B.2C.3D.47．设}{na是等比数列，且,121=+aa，,232=+aa则=+54aa（）A．4B．8C．16

D．328.已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点F在x轴上，其准线为l，过F的直线交抛物线于M，N两点，作MS⊥l，NT⊥l，垂足分别为S，T．若，且△STF的面积为338，则抛物线C的方程为（）A．y2＝±xB．y2＝±2xC．y2＝±3xD．y2＝±4x二、多选题(5分/题，

共20分)9．对于圆2)1(:22=+−yxC，下列说法正确的为（）A．圆的圆心为(-1,0)B．圆的圆心为(1,0)C．圆C的半径为2D．圆C的半径为210．若255CCx=，则正整数x的值是（）A

.1B.2C.3D.411．如图，抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法中正确的有（）A．若AB⊥x轴，则|AB|＝2pB．若点

A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2为定值p2C．D．以线段AF为直径的圆与y轴相切12．设，．若，则称序列是长度为n的0—1序列．若，，则（）A．长度为n的0—1序列共有个B．若数列是等差数列，则C．若数列是

等差数列，则D．数列可能是等比数列三、填空题(5分/题，共20分)13．从3个女生4个男生中选取3人参加某项活动，男生女生都要有人参加，共有_______种选法。14．已知直线l过点（0，2023）且与直线02022=++yx垂直，则直线l方程是______．15．若ns数列的前n项和，且对

任意的正整数，有12−=nnas，则=1a___________，=nS___________.16．已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，

则该双曲线的离心率为______.四、解答题(共70分)17．(10分)已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上(1)求圆C的方程；(2)已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值．18．(12分)设数列是首项为1，公差为的等差数列，且，，是等比数列的前三项．（Ⅰ

）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．19．(12分)3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数.(1)选5名同学排成一排：(2)全体站成一排，甲、乙不在两端：(3)全体站成一排，男生站在一起

、女生站在一起；(4)全体站成一排，男生彼此不相邻；20.(12分)已知抛物线C：的焦点F与双曲线E：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且，求线段AB的中点M到

准线的距离．21．(12分)已知数列满足，前项和满足(1)求的通项公式；(2)求的通项公式；(3)设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.22.(12分)设为双曲线的左､右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右

支交于两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形.(1)求双曲线的离心率；(2)已知，若直线分别交直线于两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过定点，若过定点求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.五.附加题23．(10分)已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点

在轴上，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)若直线与轴交于点，与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于，求的取值范围.连城一中2022-2023学年上期高二年级月考2数学一、单选题1．C2．C3．C4．A5．B6．C7．B8.D二、多选题9．BD10．BC11．ACD12．AC三、填

空题13．3014．02023=+−yx15．1，12−n16【详解】如图所示，根据题意绘出双曲线与圆的图像，设，由圆与双曲线的对称性可知，点与点关于原点对称，所以，因为圆是以为直径，所以圆的半径为，因为点在圆上，也在双曲线上，所以有，联立化简可得，整理得，，，所以，因为，所以，，因为，所以

，因为，联立可得，，因为为圆的直径，所以,即，，，，，，所以离心率．四、解答题17．【答案】(1)(2)（1）由题意可得，圆心为(2，0)，半径为2．则圆的方程为；（2）由（1）可知：圆C半径为，设圆心（2，0）到l的距离为d，则，由垂径定理得：．18．【答案】（Ⅰ）an=2n﹣1，（Ⅱ）

【详解】解：（Ⅰ）由题意可知：，，，，成等比数列，，，，若，则，与，，成等比数列矛盾，，，；（Ⅱ），，等比数列的首项为1，公比为2，．19．【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）无条件的排列问题,排法有种.（2）先在中间五个位置选两个位

置安排甲，乙，然后剩余5个人在剩余五个位置全排列，所以有种.（3）相邻问题，利用捆绑法，共有种.（4）即不相邻问题，先排好女生共有种排法，男生在5个空中安插，共有种排法，所以共有种.20.【答案】(1)(2)4（1）∵双曲线

E：的焦点坐标为，又抛物线（）的焦点，∴，即.∴抛物线C的方程为.（2）设，，由抛物线定义，知，∴，于是线段的中点M的横坐标是1，又准线方程是，∴点M到准线的距离等于.21．【答案】(1)；(2)；(3).（1）满足上式（2）时，，当时，符合上式，；（3）是递减数

列，即只需，设时，，即，所以数列为递减数列，当时，，所以的最大项为22.【答案】(1)2(2)以为直径的圆过定点或1）由已知得：，将代入中，，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形，此时，即，整理得：，因为，所以，方程两边同除以得：，解得：或（舍

去），所以双曲线的离心率为2（2）因为，所以，解得：，故，，所以双曲线方程为，当直线的斜率存在时，设直线的方程为：，与双曲线联立得：，设，则，，因为直线过右焦点且与双曲线的右支交于两点，所以，解得：，直线，则，同理可求得：

，则，其中，所以则以为直径的圆的圆心坐标为，半径为，所以以为直径的圆的方程为：，整理得：，所以以为直径的圆过定点，，当直线的斜率不存在时，此时不妨设，此时直线，点P坐标为，同理可得：，.以为直径的圆的方程为，点，在此圆上，综上：以为直径的圆过定点，.五.附加题23．

【答案】(1)；(2)(1)由题意知可得，故椭圆的方程为.(2)由，可得，设，则，，线段的中点为，线段的垂直平分线方程为，令，得，所以，又，则,又，所以，，故的取值范围为.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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