【文档说明】四川省内江市第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版.docx，共(4)页，237.896 KB，由管理员店铺上传

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内江一中高2025届高三（上）半期数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合2,0,1A=−，2,ByyxxA==，则AB=（）A.{}2,0,1-B.0,1,4C.0,1D.2,0,1,

4−2.复数z满足5i2z=−，则z=（）A.1B.2C.5D.53.在等差数列na中，若357911100aaaaa++++=，则113aa+的值为（）A.10B.20C.30D.404.为研究光照时长x（小时）和种子发芽数量y（颗）之间关系，某课题研究小组采

集了9组数据，绘制散点图如图所示，并对x，y进行线性回归分析.若在此图中加上点P后，再次对x，y进行线性回归分析，则下列说法正确的是（）A.x，y不具有线性相关性B.决定系数2R变大C.相关系数r变小D.残差平方和变小5.已知π3

cos45x+=，5π7π124x，则sincoscossinxxxx+=−（）A.43−B.43−或43C.34−D.34−或346.已知ABCV外接圆圆心为O，且2,AOABACOAAB=+=，则向量BA在向量BC上的投影向量为（）A.34BCB.14BCC.34

BC−D.14BC−的的7.若关于x的函数()()2lglog2afxxax=++的定义域为R，则实数a的取值范围为（）A()()0,11,2UB.()()0,11,22C.()1,2D.()1,228.设aR，函数()()sin2π2π,,136,.xaxafxxaaxa−=

−−−+若()fx在区间()0,+内恰有6个零点，则a的取值范围是（）A.72,2B.(2,3C.7572,,322D.752,,332二､多选题：本题共3小题，每小题6分，

共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某老师想了解班上学生的身高情况，他随机选取了班上6名男同学，得到他们的身高的一组数据（单位：厘米）

分别为167,170,172,178,184,185，则下列说法正确的是（）A.若去掉一个最高身高和一个最低身高，则身高的平均值会变大B.若去掉一个最高身高和一个最低身高，则身高的方差会变小C.若去掉一个最高身高和一个最低身高，则身高的极差会变小D

.这组数据的第75百分位数为18110.已知0a，0b，则下列说法正确的是（）A.若1ab+=，则22loglog2ab+−B.若1ab+=，则1ab+C.若1ab−=，则1212ab−D.若1ab−=，则221ab+11.已知()()2co

sfxx=+（0，π）在π5π,1212上是单调函数，对于任意的xR满足ππ66fxfx+=−−，且()5π12fxf，则下列说法正确的是（）A.π3=.B.若函

数()yfx=（0）在0,π上单调递减，则50,12C.若()()124fxfx−=，则12xx−的最小值为π2D.若函数()fx在π,2a上存在两个极值点，则1

7π23π1212a≤非选择题部分（共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.62()xx−的展开式中常数项为______．13.安排甲､乙､丙､丁､戊5名大学生去延安､宝鸡､汉中三个城市进行暑期社会实践，每个城市至少安排一人，则不

同的安排方式共有______.14.若()e0,,ln2ln2xaxxa+−恒成立，则a的取值范围为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.设ABCV的内角A、B、C所

对的边分别为a、b、c，已知3c=，且1sincos64CC−=.（1）求角C的大小；（2）若向量()1,sinmA=与()2,sinnB=共线，求a，b的值.16.在校运动会上，只有甲､乙､丙三名同学参加铅球比赛，比赛

成绩达到9.50m以上（含9.50m）的同学将得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲､乙､丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25；乙：9.78,

9.56,9.51,9.36,9.32,9.23；丙：9.85,9.65,9.20,9.16.假设用频率估计概率，且甲､乙､丙的比赛成绩相互独立（1）估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；（2）设X是甲､乙

､丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望()EX.17.已知数列na的首项是1，其前n项和是nS，且121nnaan+=++，*Nn.（1）求2a，3a的值及数列na的通项公式；

（2）若存在实数，使得关于n的不等式25nSn+，*Nn有解，求实数取到最大值时n的值.18已知函数()()21lnR1xfxaxax−=+−.（1）当1a=时，求曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点()()2,2f处

的切线方程；（2）若103a，3,22x，证明：()2fx；（3）若1x，恒有()32ln22fx+，求实数a的取值范围.19.若数列na的相邻两项或几项之间的关系由函数()fx确定，则称()

fx为na的递归函数．设na的递归函数为()2fxxx=−+．（1）若101a，()1nnafa+=（*Nn），证明：na为递减数列；（2）若()215nnnnafaaa+=++，且153a=，na前n项和记为nS．①求nS；②我们称()gxx=为取整

函数，亦称高斯函数，它表示不超过x的最大整数，例如1.21=，1.32−=−．若11131nniiaTSa==−+，求()20241iigT=．.的