【文档说明】甘肃省庆阳市第六中学2021-2022学年高二下学期期中考试 数学（文）试题 解析.docx，共(8)页，223.307 KB，由小赞的店铺上传

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高二文科数学参考答案一、选择题答案（共12小题，每小题5分，共60分）DCDACD，CACBBC详解如下：1、本题考查集合的交集运算。是基础题解：集合{2,1,0,2},{0,1,2}AB=−−=,故{0,2}

AB=，故选：D2、本题考查函数的图像与不等式的关系。是基础题解：由图象可知，当()1,2x时，()0fx.故选：C3、本题考查函数的概念，认识定义域、值域的图像区域。是基础题。.解：A.根据图像值域为{𝑦|0≤𝑦≤2}，错误；B

.根据图像值域为{𝑦|0≤𝑦≤2}，错误；C.根据图像一个𝑥有两个𝑦与之对应，错误；D.任取一个𝑥都有唯一的𝑦与之对应，且符合定义域、值域要求，正确.故选：D.4、本题考查直线方程的求法，考查两直线平行与斜率

的关系，是基础题解：设与直线2x+y+1＝0平行的直线方程为2x+y+m＝0，代入P（2，﹣2），可得2×2﹣2+m＝0，即m＝﹣2．∴过点P（2，﹣2）且平行于直线2x+y+1＝0的直线方程为2x+y﹣2＝0．故选：A．5、本题考查零点定理的应用。是基础题解：3ln)(−+

=xxxf在),0(+上是增函数，且012ln)2(−=f，03ln)3(=f3ln)(−+=xxxf的零点所在的区间为)3,2(，故选C.6、本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题．解

：由两条直线m，n和平面α，知：对于A，若m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，故A错误；对于B，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故B错误；对于C，若m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，故C错误；对于D，若m∥n，m∥α，则由

线面平行的性质定理得n∥α或n⊂α，故D正确．故选：D．7、本题考查二次函数的图像和性质，考查单调区间和在某区间上单调的区别。是中档题解：∵二次函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑎𝑥+2的对称轴为2ax=−，抛物线开口向上，∴

函数在（−∞,−𝑎2）上单调递减，要使𝑓(𝑥)在区间(−∞,−3)上单调递减，则对称轴−𝑎2≥−3，解得：𝑎≤6.故选：C.8、本题考查3个二次之间的关系和一元二次不等式的解法。是基础题解：一元二次不等式20xbxa+−的解集为{23}xx−即方程02=−+

abxx有两个根为2,3−由韦达定理得到32,6ba−=−−=−解得6,1ab==−，故得到5ab+=.故选：A.9、本题考查指数函数的单调性，函数的奇偶性及其图像性质。结合函数的奇偶性及单调性，分析解决实际问题。是中档题解

：函数的定义域为R，因为()()xxfxefxe−−=−=−，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，又因为,xxyeye−==−都是R上的减函数，所以函数()fx在(,)−+上是减函数.故选：C.10、本题考查

指数函数、对数函数的单调性，考查利用图像进行估值的能力。是基础题解：33log5log31a==，∴1a．0,01log3log5151==bb12142c−==bca故选B11、本题考查

了线线垂直、线面垂直、线面平行的判定，考查了学生的空间想象能力与推理论证能力．是中档题解：∵PA⊥圆O所在的平面，BC⊂圆O所在的平面，∴PA⊥BC而BC⊥AC，PA∩AC＝A∴BC⊥面PAC，而PC⊂面PAC∴BC⊥PC，故①正确

；∵点M为线段PB的中点，点O为AB的中点∴OM∥PA，而OM⊄面PAC，PA⊄面PAC∴OM∥平面APC，故②正确；∵BC⊥面PAC，∴③正确．故选：B．12、本题考查了复合函数的单调性、对数函数的定义域等综合知识。是拔高题解：设

aaxxt32+−=则ty21log=是减函数，又)3(log)(221aaxxxf+−=在),2[+上是减函数，aaxxt32+−=在),2[+上是增函数，且032+−aaxx，),2[+x恒成立，+−0322222aaa

解得：44−a，故答案选C.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、答案：[0，𝜋4）∪（2𝜋3，π）本题考查了直线方程的倾斜角与斜率问题，是中档题解：直线l斜率的取值范围是(−√3，1)，则l的倾斜角θ满足−√3＜tanθ＜1，其中θ∈[0，π），所以θ的取值范围是[0，𝜋

4）∪（2𝜋3，π）．故答案为：[0，𝜋4）∪（2𝜋3，π）．14、答案：50π本题考查长方体外接球的直径与长方体三个维度之间的关系，考查求的表面积公式，考查空间想象能力。是基础题解：因为长方体外接球的直径恰为长方体的体对角线，所以253452222=++=R，225=R5042==

RS球表面积15、答案：1本题考查正四棱锥的性质及侧面积公式，.考查分析问题及空间想象能力。是基础题解：如图所示：设正四棱锥的斜高1PEh=，设该正四棱锥的高POh=，因为正四棱锥的侧面积为42，底面边长为2，所以有111424222hh==，由勾股定理可知：

2222112(2)12hOEhh+==−=，故答案为：116、答案：x＋2y－7＝0本题考查两直线的位置关系和垂直的充要条件，考查运算能力。是中档题解：由x＋y－4＝0，x－y＋2＝0，得x＝1，y＝3，∴

l1与l2的交点坐标为(1,3)．∵所求直线与直线2x－y－1＝0垂直∴斜率21-k=代入点斜式可得所求直线方程为x＋2y－7＝0三、解答题(共6小题，共70分)17、本题考查指数、对数的运算性质及换底公式

，考查学生的观察能力和运算能力。是基础题（1）解：0325.032-)1(252)008.0()949(827−++−−）（=1252)51(372322++−−−）（=1252253794++−=33794+−=910（2）2l

og5log4log3log543215ln2ln4ln5ln3ln4ln2ln3ln==18、本题主要考查了直线方程的求解，考查了直线垂直时斜率关系的应用，属于基础题．解：（1）∵A（﹣2，0），B（2，2），C（0，-2）

∴边AC上的中点M（﹣1，﹣1），kBM=2+12+1=1，∴直线BM所在直线方程为：y+1＝x+1即x﹣y＝0．（2）∵kAB=2−02+2=12，∴边AB上的高所在直线的斜率为﹣2，∴边AB的高所在直线方程为：y+2＝﹣2x，即2x+y+2＝

0．19、本题考查空间中的线线平行、线面平行的判定，线线垂直、线面垂直的判定与性质。考查空间想象能力和逻辑推理能力。是中档题【详解】（1）证：连接AC交BD于O点，连接EO∵底面ABCD是菱形∴O为AC的中点∵点E为PC的中点∴//PAEO∵EO平面BDE，且PA

平面BDE∴//PA平面BDE（2）证：∵底面ABCD是菱形∴ACBD⊥∵PA⊥平面ABCD∴PABD⊥∵ACPAA=，∴BD⊥平面PACPC平面PAC，∴BDPC⊥20、本题考查圆的方程，直线的方程，以及直线与圆的位置关系。考查分析问题的能力和运算能力。属于中档题．解：（1）由圆的方

程为x2+y2﹣4x﹣12＝0，则（x﹣2）2+y2＝16故圆心C（2，0），半径r＝4．.........................................4分（2）因为直线过点）（0,10P，且与圆

C相切，则切线的斜率k存在，圆心C到切线的距离d等于半径设切线的斜率为k，则切线的方程是y-0=k(x-10),即kx-y-10k=04181100222=+=+−−=kkkkkd312=k31=k因此，所求切线方程是0103,0103=−+=−−yxyx........

.....12分21、本题考查参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化；考查学生对参数几何意义的理解，考查观察能力、分析问题的能力和运算能力。第一问是中档题，第二问是拔高题。解：（1）由得直线l的普通方程是sin

3cos)sin23cos212)3cos(2−=−=+=（sin3cos2−=由化简得即为曲线C的直角坐标方程（2）将直线的参数方程代入圆c方程得设点M、N对应的参数为21tt、，由韦达定理得，∴。22、本题考查函数的奇偶性、单调性及其定义、指数函数的性质。考查

分析问题能力、运算能力及综合应用能力。属于拔高题。解（1）)(xf为奇函数,0)0(=f即：41013120==+−aa........................3分经验证41=a时，13121)(+−=xxf有)(

)(xfxf−−=，满足)(xf为奇函数.........6分（2）函数)(xf在R上单调递增.证明如下：设任意2121,,xxRxx，=−)()(21xfxf)13)(13(3313121312212121++−=++−+−xxxxxxaa213321xxxx，013,01

321++xx)()(0)()(2121xfxfxfxf−)(xf在R上单调递增.................12分cos,sin.xy==2230xyxy+−+=l2(323)6230.tt++++=12623tt=+12||||||623PM

PNtt==+0233=−++yx11,2()32.2xttyt=−−=+为参数获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com