【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2课时1：正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性 含解析【高考】.docx，共(6)页，246.722 KB，由小赞的店铺上传

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15.4.2课时1：正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数中，最小正周期为π的

偶函数是（）A.y＝|cosx|B.y＝2sinxC.y＝|sin2x|D.y＝cosx2.下列函数中，最小正周期是且图象关于直线对称的是（）A.B.C.D.3.函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.我国著名数学

家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质.已知函数的图象可能为（）A.B.C.D.5.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为()2A.B.C.D.6.已知

函数是周期函数，最小正周期为，当时，.若，则满足的所有取值的和为（）A.325B.425C.525D.625二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.下列函数周期为的是（）A.B.C.D.8.下列命题中，真命题的是（）A.的图象

与的图象关于轴对称B.的图象与的图象相同C.的图象与的图象关于轴对称D.的图象与的图象相同9.下列结论中，正确的是（）A.幂函数f（x）=xα的图象经过点，其图象过点（1，1）B.设正实数m、n满足m+n=

2，则的最小值为4C.函数y=|sinx|的最小正周期是2πD.函数f（x）=2-loga（x-2）（a＞0，a≠1）的图象必过定点（3，2）三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10.写出一个最小正周期为2的偶函数.311.函数的最小正周期为．12.已知函数f(x)=2(-),则f(

x)的最小正周期是,其图象在区间[2,4]上的对称中心的坐标是.13.sin+sin+sinπ+sin+sin+sin2π=.sin+sin+sinπ+……+sin=.14.已知函数y=sin（2x+φ）（-φ＜）的图象关于直线x=

对称，则φ的值为．15.已知函数，若方程的解为，则，．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题12.0分)判断函数的奇偶性.17.(本小题12.0分)求下列函数的最小正周期；（1）y=si

nx，x∈R；（2）y=cos4x，x∈R．18.(本小题12.0分)已知函数f(x)＝.（1）求函数f(x)的定义域并判断函数的奇偶性；（2）求函数f(x)的最小正周期.19.(本小题12.0分)判断下列函数的奇偶

性（1）（2）（3）20.(本小题12.0分)已知是以为周期的偶函数，且时，，当时，求的解析式．421.(本小题12.0分)求y＝|sinx|＋|cosx|的最小正周期，并判断其奇偶性．51.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B

CD8.【答案】BD9.【答案】ABD10.【答案】(答案不唯一)11.【答案】12.【答案】413.【答案】0;14.【答案】15.【答案】;16.【答案】解：∵，∴，由于定义域不关于原点对称，所以该函数非奇非偶

函数.17.【答案】解：（1）函数y=sinx，x∈R的最小正周期是T==3π；（2）函数y=cos4x，x∈R的最小正周期是T==．18.【答案】解：（1）由cosx＋1≠0，得x≠2kπ＋π，k∈Z，所以函数f(x)的定义域为

{x|x∈R，x≠2kπ＋π，k∈Z}，.因为f(－x)＝f(x)，且函数f(x)的定义域关于坐标原点对称，故函数f(x)为偶函数.6（2）因为f(x)＝2－cosx(x≠2kπ＋π，k∈Z)，所以f(x)的最小正周期为.19.【答案】解：(1)设，定义域为R，，所以为偶函数.(2)设，定义域

为R，则，所以为偶函数.(3)设，定义域为R，则，所以为奇函数.20.【答案】解：当时，，所以，因为是以为周期的偶函数，所以，所以，21.【答案】解：列表：x0y＝|sinx|＋|cosx|11111描点，并将它

们用平滑的曲线连接起来，可得y＝|sinx|＋|cosx|的图像(如图所示)，由函数图像可知函数的最小正周期为，，由图像知为偶函数.