【文档说明】吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（文科） 含答案.doc，共(3)页，1.129 MB，由小赞的店铺上传

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xy13π12π32O长春外国语学校2020-2021学年第二学期第二次月考高二年级数学试卷(文科)出题人：审题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息

条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须

用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，则()A．B．C．

D．2．已知2zi=−，则()zzi+=()A．62i−B．42i−C．62i+D．42i+3．已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为()A．2B．22C．4D．424．225coscos1212−=

()A．12B．32C．22D．335．下列区间中，函数()7sin()6fxx=−单调递增的区间是（）A．0,2B．,2C．3,2D．3,226．设函数1()1xfxx−=+，则下列函数中为奇函数的是()A．(1)1fx−

−B．(1)1fx++C．(1)1fx+−D．(1)1fx−+7．下列函数中最小值为4的是()A．224yxx=++B．4sinsinyxx=+C．222xxy−=+D．4lnlnyxx=+8．在正方体中，P为的中点，则直线PB与1AD所

成的角为()A．2B．3C．4D．69．在区间1(0,)2随机取1个数，则取到的数小于16的概率为()A．34B．23C．13D．1610．把函数()yfx=图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再

把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin()4yx=−的图像，则()fx=()A．7sin()212x−B．sin()212x+C．7sin(2)12x−D．sin(2)12x+11．设()fx是定义为R的奇函数，且(1)(),fxf

x+=−若11(),33f−=则5()3f=()A．13B．13−C．53−D．5312．设0a，若xa=为函数2()()()fxaxaxb=−−的极大值点，则()A．abB．abC．2abaD．2aba第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共1

6分。13．已知向量(1,3),(3,4),ab==rr若()abb−⊥rrr，则=________；14．曲线212xyx−=+在点处的切线方程为_________；15．已知函数()2cos()fxx=+()

2的部分图像如图所示，则()2f=_______；16．记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，面积为23，2260,3,Bacac=+=则b=_________；三、解答题：本题共5小题，17，18题每小

题10分，19-21题每小题12分，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15

050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？（2）能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++≥k)18.（

10分）记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2bac=，点D在边AC上，sinsinBDABCaC=.（1）证明：BDb=（2）若2ADDC=,求cos.ABC19.（12分）如下图，四棱锥PABCD−的底面是矩形，PD⊥底面ABC

D,M为的中点，且PBAM⊥．（1）证明：平面PAM⊥平面PBD；（2）若1PDDC==，求四棱锥PABCD−的体积．ABCDMP20.（12分）设na是首项为1的等比数列，数列nb满足3nnnab=．已知123,3,9aaa成等差数列．（1）求n

a和nb的通项公式；（2）记nS和nT分别为na和nb的前项和．证明：2nnST．21.（12分）已知函数32()1fxxxax=−++．（1）讨论()fx的单调性；（2）求曲线()yfx=过坐标原点的切线与曲线()yfx=的公共点的坐标．

长春外国语学校2020-2021学年第二学期第二次月考高二年级数学试卷(文)参考答案一、选择题123456789101112ACBBADCDCBAD二、填空题13.3514.520xy−+=15.3−16.4三、解答题：17.18.（1）略；（2）71219.2

0.21.