【文档说明】四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题 .docx，共(6)页，476.997 KB，由小赞的店铺上传

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泸县一中2023年春期高二第二学月考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2．考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120分钟第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共

60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数11zi=−+，22z=，在复平面内，复数1z和2z所对应的两点之间的距离是（）A.2B.2C.10D.42.设函数2()fxxx=+，则0(1)(

1)limxfxfx→+−=（）A.-6B.-3C.3D.63.某个国家某种病毒传播的中期，感染人数y和时间x（单位：天）在18天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程类型的是（）A.yabx=+B.ex

yab=+C.lnyabx=+D.yabx=+4.函数()fx的定义域为(),ab，导函数在()fx在(),ab的图象如图所示，则函数()fx在(),ab内极值点有A.2个B.3个C.4个D.5个5.已知函数2()cosln||fx

xxx=−−，则()fx的大致图像正确的是（）A.B.CD.6.已知函数()exfxax=−的定义域为()0,+，p：1a，q：()yfx=是增函数，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.先后

两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a，b，则a，b，3能够构成等腰三角形的概率是（）.A.16B.13C.1336D.7188.已知函数()()log1xafxaxa=−恰有一个零点，则a的值是（）A.eB.1eeC.eeD.e9.若

函数32yaxbx=+取极大值和极小值时的x的值分别为0和13，则A.20ab−=B.20ab−=C.20ab+=D.20ab+=10.在正三棱锥ABCD−中，24ABBC==，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（）A.312B.36C.33D.3411

.已知双曲线()222210,0xyabab−=的左、右焦点分别为1F、2F，实轴的两个端点分别为1A、2A，虚轴的两个端点分别为1B、2B.以坐标原点O为圆心，12||BB为直径的圆()Oba与双

曲线交于点M（位于第二象限），若过点M作圆的切线恰过左焦点1F，则双曲线的离心率是（）A.3B.2C.62D.7212.已知实数a，b，c，满足lneabc==，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.cbaCbcaD.acb第II卷选择题二、填空

题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知,xy满足约束条件10202xyxyx−++−，则目标函数2zxy=−的最大值为______．14.若函数()lnfxkxx=−在区间()1,+内单调递增

，则k的取值范围__________.15.四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB，AC，AD两两垂直，2BABC=，则.四面体ABCD体积的最大值为__________．16.已知定义在R上的函数()fx的满足：(1)(1)2fxfx++−=，()()311gxx=

−+，若函数()fx图象与函数()gx图象的交点为112220232023,,,,()()(),,xyxyxy，则()20231ijixy=+=_____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必

须作答17.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cossinxy=+=(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线1C上的动点，点B在线段OA的延长线上且满足||||8,OAOB=点B

的轨迹为2C.（1）求曲线12,CC的极坐标方程；（2）设点M极坐标为32,2，求ABM面积的最小值.18.如图，在矩形ABCD中，24==ADAB，E为BC中点，现将BAE与DCE折起，使得平面BAE⊥平面ADE，平面DCE⊥平面A

DE.（1）求证：//BC平面ADE；（2）求二面角ABEC−−的余弦值.19.某市交通管理有关部门对2018年参加驾照考试21岁以下的学员随机抽取10名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该

学员的抽测成绩，记录数据如下：学员编号12345678910科目三成绩92909291929089939291科目四成绩94888690908794898991的的的（1）从2018年参加驾照考试的21岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于90分的概率；（2

）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到90分以上（含90分）才算合格，从抽测的1到5号学员中任意抽取两名学员，记X为抽取学员不合格的人数，求X的分布列和数学期望()EX．20.已知函数32()3fxxxaxb=−++在=1x−处的切线

与x轴平行.（1）求a的值；（2）若函数()yfx=的图象与抛物线231532yxx=−+恰有三个不同交点，求b的取值范围.21.设椭圆2221(3)3xyaa+=的右焦点为F，右顶点为A，已知113||||||eOFOAFA+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率.（1）求

椭圆的方程；（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BFHF⊥，且MOAMAO，求直线的l斜率的取值范围.22.已知函数21()ln(1)2fxxaxax

=+−+，（Ra）．（1）若1a=,讨论函数()yfx=的单调性；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com