【文档说明】四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，669.340 KB，由小赞的店铺上传

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泸县一中2023年春期高二第二学月考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2．考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数11zi=−+，22z=，在复平面内，复数1z和2z所对应的两点之间的距离是（）A.2B.2C.10D.42.设函数2()fxxx=+，则0(1)(1)limxfxfx→+−=（）A.-6B.-3C.3

D.63.某个国家某种病毒传播的中期，感染人数y和时间x（单位：天）在18天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程类型的是（）A.yabx=+B.exyab=+C.lnyabx=+D.y

abx=+4.函数()fx的定义域为(),ab，导函数在()fx在(),ab的图象如图所示，则函数()fx在(),ab内极值点有A.2个B.3个C.4个D.5个5.已知函数2()cosln||fxxxx=−−，则()fx

的大致图像正确的是（）A.B.C.D.6.已知函数()exfxax=−定义域为()0,+，p：1a，q：()yfx=是增函数，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知直线l将圆22:210Cxyxy++−+=平分，且

与直线230xy++=垂直，则l的方程为（）A.20xy+=B.230xy+−=的C240xy−−=D.220xy−+=8.先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a，b，则a，b，3能够构成等腰三角形的概率是（）A.16B.13C.1336D.7189.若函数32yaxbx=+取极大值和极

小值时的x的值分别为0和13，则A.20ab−=B.20ab−=C20ab+=D.20ab+=10.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为1F、2F，过2F作垂直于实轴的弦PQ，

若12PFQ=，则C的离心率e为（）A.21−B.2C.21+D.22+11.在正三棱锥ABCD−中，24ABBC==，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（）A.312B.36C.33D.3412.已知实数a，b，c，满足lneabc

==，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.cbaC.bcaD.acb二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知,xy满足约束条件10202xyxyx−++−，则目标函数2zxy=−的最大值为______．14.若函数()lnf

xkxx=−在区间()1,+内单调递增，则k的取值范围__________.15.在四面体ABCD中，22BDAC==，2ABBCAD===，ADBC⊥，则四面体ABCD的外接球的体积为_____________________________．16.已知定义在R上的函数()fx的图象

关于点()1,1对称，()()311gxx=−+，若函数()fx图象与函数()gx图象的交点为112220232023,,,,()()(),,xyxyxy，则()20231ijixy=+=_____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，.

.每个试题考生都必须作答17.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cossinxy=+=(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线1C上的动点，点B在线段OA的延长线上且满足||||8,OAOB=点B的轨迹为2C.（1）求曲线12,

CC的极坐标方程；（2）设点M的极坐标为32,2，求ABM面积的最小值.18.成都市都江堰猕猴桃闻名中外，每年8月份猕猴桃大量上市．某猕猴桃企业计划种植红心猕猴桃A，绿心猕猴桃B两种猕猴桃品种，通过大量考察研究得到如下统计数据．红心猕猴桃A的亩产量约为300公斤，其收购价格处

于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份20172018201920202021年份编号x12345单价y（元/公斤）1820232529绿心猕猴桃B亩产量频率分布直方图如图所示：（1）若红心猕猴桃A的单价y（单

位：元/公斤）与年份编号x间具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2022年红心猕猴桃A的单价；（2）利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃B的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；参考公式：回归直线方程ybxa=+$$$，其中1221nii

iniixynxybxnx==−=−，aybx=−$$．的19.如图，已知四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且90,45,2,2,1DABABCCBABPA=====．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）

若M是PC的中点，求三棱锥CMAD−的体积．20.已知函数32()3fxxxaxb=−++在=1x−处的切线与x轴平行.（1）求a的值；（2）若函数()yfx=的图象与抛物线231532yxx=−+恰有三个不同交点，求b的取值范围.21.设

椭圆2221(3)3xyaa+=右焦点为F，右顶点为A，已知113||||||eOFOAFA+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与

y轴交于点H，若BFHF⊥，且MOAMAO，求直线的l斜率的取值范围.22.已知函数()()()21ln1,R2fxxaxaxa=+−+．（1）当1a=时，求函数()fx的单调区间；的获得更多资源请扫码加入享学资源网

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