【文档说明】江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期终教学质量抽测数学答案.doc，共(4)页，363.000 KB，由小赞的店铺上传

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无锡市普通高中2021年春学期高二期终教学质量抽测建议卷数学参考答案及评分标准2021.06一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1．C2．A3．A4．B5．D6．B7．C8．B二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）9．ABD10．CD11．BCD12．AC

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．214．31615．(1,2)16．110；197203（第一空2分，第二空3分）三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）实系数方程220xpxq++=一根为13i−

+，则另一根为13i−−，……………1分由韦达定理得(13i)(13i)2,2(13i)(13i)10,2pq−=−++−−=−=−+−−=解得4p=，20q=．………………4分（2）12zz=，则22cos,43sin,

mm=−=−−……………………………………5分22239(2cos)3sin44sin3sin4(sin)816=−−=−−=−++，…………………8分又sin[1,1]−，所以9[7,]16−．………………………………………10分18．（1）由所给数据

计算得1(1234567)47x=++++++=，1(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.37y=，………………………………………2分721()9+4+1+0+1+4+9=28ixxx=−=，71()()iixxxyy=

−−=(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.6−−+−−+−−++++14=，…………………………4分711721()()140.528()ixixxxyybxx==−−===−，4.30.542.3aybx=−=−

=，……………………6分所求回归方程为0.52.3yx=+．…………………………………………8分（2）由0.52.3yx=+知，该地区2014至2020年生活垃圾无害化处理量逐年增加，平均每年大约增加

0.5万吨．…………………………10分2022年的年份代号9x=代入0.52.3yx=+得：0.592.36.8y=+=，预测该地区2022年生活垃圾无害化处理量为6.8万吨．…………………………12分19．（1）由题意得22

列联表如下：…………………………2分22100(3383722)5.8203.84170305545K−=．…………………………4分∴有95%的把握认为“群众对物权法的了解程度”与性别有关．……………6分（2）由频数分布表可知群众对物权法“比较了解”

的频率为0.7．设抽取20名群众中，对物权法“比较了解”的人数为X，则~(20,0.7)XB，则2020()(0.7)(0.3)(0,1,2,,20)rrrPXrCr−===．…………………………8分设1119202020(0.7)(0.3)(1)7(2

0)(0,1,2,,19)()(0.7)(0.3)3(1)rrrrrrCPXrrtrPXrCr++−−=+−=====+，………………10分令1t，即7(20)13(1)rr−+，解得13.7r，即13r

„时，(1)()PXrPXr=+=，13r时，(1)()PXrPXr=+=．所以当()PXr=最大时，r的值为14．…………………………12分20．（1）连接1BC，11AC．平行六面体1111ABCDABCD−中，11////ABDCDC，所以四边形

11ABCD为平行四边形，所以11//ADBC．所以11ABC即为异面直线1AD与1AB所成角或其补角．…………………………3分因为底面ABCD是边长为2的正方形，所以112ACAC==；因为侧棱1AA的

长为2，1160AABAAD==，可得12AB=，123BC=，11ABC中，由余弦定理得222112(23)(22)3cos32223ABC+−==，所以异面直线1AD与1AB所成角的余弦值为33．…………………………6分（2）连接1AD，BD，取B

D中点O，连接1AO，AO．由条件知1AAD与1AAB均为边长为2的正三角形，所以11ABAD=，所以1AOBD⊥，不太了解了解合计男性83745女性223355合计3070100又因为ABAD=，所以AOBD⊥，所以BD⊥平面1AAO．

…………………………9分又因为12AOAO==，12AA=，所以1AOAO⊥．所以112212AAOS==，所以11111122122333AABDBAAODAAOAAOVVVSBD−−−=+===．……………………12分21.（1）三局比赛均不出现平局的概率为32125251()

3216366qqq+=+==．………2分三局比赛乙至少赢两局的概率22331512()()66627PC=+=．…………………………4分（2）3,2,1,0,1,2,3X=−−−．……………………

……5分328(3)()327PX===，223212(2)()369PXC===，22123321215(1)()()363618PXCC==+=，11332211125(0)()3666216PXCC==+=，1213332115(1)()()36672

PXCC=−=+=，123111(2)()6672PXC=−==，311(3)()6216Px=−==．X的分布列为：X32101−2−3−P82729518252165721721216…………………………10分X的数学期望为：8252551

13()3210(1)(2)(3)2791821672722162EX=++++−+−+−=．……12分22.（1）()fx在(0,)+上单调递减，则()sin0xfxxea=−−+„对任意(0,)+x恒成立，即sinxa

xe+„．……………1分令()sin,(0,)xhxxex=++．则()cosxhxxe=+，因为1cos1x−剟，1xe，所以()cos0xhxxe=+，即()hx在(0,)+单调递增．……

……………………3分当(0,)+x时，h(x)＞h(0)=1，所以1a„．………………………………………………5分（2）当0a=时()cosxfxxe=−，(,)22x−，()sin(sin)xxfxxexe=−−=−+，令()sinxgxxe=+，(,)22x−，则(

)cosxgxxe=+，(,)22x−时，()0gx恒成立，即()gx在(,)22−上单调递增，所以()()fxgx=−在区间(,)22−上单调递减．……………………………6分43442212121()0422222fe

ee−−=−=−−−，(0)10f=−，所以存在唯一0(,0)4x−，使得0()0fx=，即00sinxex=−．………………………8分又0(,)2xx−时，()0fx；0(,)2xx时，()0fx，所以(,)22x−时，0ma

x00000()()coscossin2sin()4xfxfxxexxx==−=+=+．…10分又0(,0)4x−，所以0(0,)44x+，所以0()2sin()14fxx+„．………12分