【文档说明】《精准解析》天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，212.469 KB，由管理员店铺上传

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2021-2022学年度第二学期高一数学期中练习一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.若复数z满足(34)1zi+−=，则z的虚部是A.2−B.4C.3D.4−2.在△ABC中，3AC=，7BC

=，2AB=，则△ABC的面积为（）A.23B.332C.262D.323.设,xyR向量(,1),(1,),(2,4)axbyc===−，且,//acbc⊥，则xy+=（）A.0B.1C.2D.34.已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ac=，2

2sinsinsinsinACAC+−2sin0B−=，则C=（）A.6B.4C.3D.25.如图，已知等腰直角三角形OABOAAB=，是一个平面图形的直观图，斜边2OB=，则这个平面

图形的面积是（）A.22B.1C.2D.226.已知等边ABC的边长为1，则BCCACAABABBC→→→→→→++=（）A.3B.3−C.32D.32−7.从某中学抽取10名同学，他们的数学成绩如下：8

2，85，88，90，92，92，92，96，96，98（单位：分），则这10名同学数学成绩的众数、第25百分位数分别为（）A.92，85B.92，88C.95，88D.96，858.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线A1C

与平面ABCD所成角的余弦值是（）A13B.33C.23D.639.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有()()1mα，nα，m//β，n//βα//β()2n//m，n

αmα⊥⊥()3α//β，mα，nβm//n()4mα⊥，mnn//α⊥A.0个B.1个C.2个D.3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）10.已知复数z满足z＝(－1＋3i)·(1－i)－4，复数z的共轭

复数_____________.11.已知()7abb+=，且||3,||2ab==，则a与b夹角为___________.12.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本

进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．13.如图所示，在正方体中，异面直线AB与CD所成角为________．14.一个正方体各顶点均在同一球的球面上，若该球

的体积为，则该正方体的表面积为___________________.15.已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，则该正四棱锥的侧面积为_____．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）16.当实数m取什么值时，复数224(6)Zmmmi=−+−−分别满足下列条件？.的的（1）复数Z实

数；（2）复数Z纯虚数；（3）复平面内，复数Z对应的点位于直线yx=−上.17已知向量(2,1)a=，(3,1)b=−．（1）求a与b的夹角；（2）求|2|ab+；（3）若()kabb−⊥，求实数k的值．18.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知45,6,

cos5acB===．（Ⅰ）求b和sinA的值；（Ⅱ）求cos4A+值．19.从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩（分）分成六段（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）：)4

0,50，)50,60，...，90,100后，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求图中实数a的值；（Ⅱ）若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数.20.已知多面

体ABCDE中，DE⊥平面ACD，//ABDE，2ACADCDDE====，1AB=，O为CD的中点．（1）求证：//AO平面BCE；（2）求证：AO⊥平面CDE；（3）求直线BD与平面BEC所成角的

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