【文档说明】安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题 含答案.doc，共(3)页，1.081 MB，由管理员店铺上传

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舒城中学2020—2021学年度第二学期开学考高二文数时间：120分钟分值：150分一、单选题（每题5分，总共60分)1．已知集合|10Axx=−，2|20Bxxx=−，则AB=（）A．

|0xxB．|1xxC．1|0xxD．|12xx2．等差数列na中，nS是前n项和，若3895,45aaS+==，则11S=（）A．0B．10C．20D．253．已知椭圆C：22214xya+=的一个焦点为(20)，，则C的离心率为（）A

．13B．12C．22D．2234．下列函数中，在区间(1,1)−上为减函数的是（）A.11yx=−B.cosyx=C.ln(1)yx=+D.2xy−=5．已知向量a，b满足||1=a，1=−ab，则(2)−=aab（）A．

4B．3C．2D．06．设曲线()2ln2yaxx=−+在点()()0,0f处的切线方程垂直于直线为20xy+=，则a=（）A．0B．1C．2D．37．直线1l，2l互相平行的一个充分条件是（）A．1l，2l都平行于同一个平面B．1l，2l与同

一个平面所成的角相等C．1l平行于2l所在的平面D．1l，2l都垂直于同一个平面8．在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，若1a=，b=1，23C=，则=c（）A．1B．2C．3D．29．定义运算*ab为执行如图所示的程序框图输出的S

值，则55sin*cos1212的值为（）10．函数bbxxxf33)(3+−=在)1,0(内有极小值，则（）A．10bB．0bC．0bD．21b11．过点)1,3(−−P的直线l与圆122=+yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．]60，（

B．]30，（C．]60[，D．]30[，12．设()fx、()gx、()hx是定义域为R的三个函数，对于命题：①若()()fxgx+、()()fxhx+、()()gxhx+均为增函数，则()fx、()gx、()hx中至少有一个增函数；②若()()fxgx+、()()fxhx+、()()

gxhx+均是以T为周期的函数，则()fx、()gx、()hx均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题二、填空题(每题5分，总共20分)13．若,xy满足约束条件25023050+−−+

−≥，≥，≤，xyxyx则=+zxy的最大值为.14．如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E为线段1BC上的一点，则三棱锥1ADED−的体积为__________.舒中高二开学考文数第1页（

共4页）舒中高二开学考文数第2页（共4页）15．若直线2+=kxy与双曲线622=−yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是．16．在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，120ABC=，ABC的平分线交AC于点D，且1BD=

，则4ac+的最小值为．三、解答题17．（本题满分10分）已知函数()2cos(2),4fxxxR=−.（1）求函数()fx的单调增区间；（2）求函数()fx在区间,82−的最值.

18．（本题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组)20,25，第2组)25,30，第3组)30,35，第4组)35,40，第5

组40,45，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有70人．（1）求该组织的人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的

概率．19．（本题满分12分）已知等差数列{}na的公差是1，且1a，3a，9a成等比数列．（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}2nnaa的前n项和nT．20．（本题满分12分）如图，已知多面体111ABCABC，1AA，1BB，1CC均垂直于平面ABC

，120ABC=，14AA=，11CC=，12ABBCBB===．（1）证明：1AB⊥11CA；（2）求直线1AC与平面1ABB所成的角的正弦值．21．（本题满分12分）设抛物线24=：Cyx的焦点为F，

过F且斜率为(0)kk的直线l与C交于A，B两点，||8=AB．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．22．（本题满分12分）已知函数()()21xfxeaxx=−−.（1）求()fx的单调区间；（2）若0x

，()1fx，求实数a的取值范围．C1B1A1CBA舒中高二开学考文数第3页（共4页）舒中高二开学考文数第4页（共4页）参考答案