【文档说明】安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 .docx，共(6)页，332.479 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非

选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：必修一，必修二，选择性必修一第一章至第二意2.3.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系Oxyz中，点()2,3,1M−关于平面yOz对称的点的坐标是（）A.()2,3,1−−B.()2,3,1−−C.()2,3,1D.()2,3,1−−2.直线240x

y−−=的一个方向向量为（）A()1,2-B.()2,1−C.()3,1−D.()1,23.已知直线l的方向向量()1,2,2e=−−，平面的法向量()2,,1n=−，若l∥，则=（）A.12B.12−C.2D.2−4.已知,abR，则“直线()131

0axy−−−=与直线()120axay−−+=垂直”是“1a=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知边长为2菱形ABCD中，π3DAB=，点E是B

C上一点，满足3BEEC=，则AEBD=（）A.12B.12−C.43−D.3−6.设函数()2112xfxx+=−，则使得()()223fxfx+−的x的取值范围是（）A.(),5−B.1,3+.的C.1,5

3D.()1,5,3−+7.空间直角坐标系Oxyz−中，()1,2,0A，()0,1,2B，()1,0,2C，点P平面ABC内，且OP⊥平面ABC，则BP=（）A.2B.3C.263D.4238.在长方体1111ABCDABCD−中，2ABAD==，1

3AA=，O是AC的中点，点P在线段11AC上（包含端点），若直线OP与平面1ABC所成的角为，则sin的取值范围是（）A.23,33B.26,33C.33,43D.3222,1111二、选择题

：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知一组数据：3，4，4，6，7，8，10，则这组数据的（）A.极差为7B.众数为4C.方差为407D.第60百分位数为710.直线l过点

()1,2-，且在两坐标轴上的截距之和为2−，则直线l的方程为（）A.370xy−−=B.240xy−−=C.10xy++=D.480xy−−=11.在空间直角坐标系Oxyz中，()2,0,0A，()1,1,2B−

，()2,3,1C，则（）A.5ABBC=−B.23AC=C.异面直线OB与AC所成角的余弦值为1530在D.点O到直线BC的距离是3421412.如图，正方体1111ABCDABCD−棱长为2，E为11AB的中点，P为棱BC上的动点（包含端点），则下列结

论正确的是（）A.存在点P，使11DPAC⊥B.存在点P，使1PEDE=C.四面体11EPCD的体积为定值83D.二面角11PDEC−−的余弦值的取值范围是26,33三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.13.已知复数1i2iz−=+（i为虚数单位），则z=___________.14.已知()1,1,2=−ar，()2,2,3b=−，则b在a方向上的投影向量为___________.15.若两条平行直线1l：340xym−+=（0m）与2l：660

xny+−=之间的距离是2，则mn=___________.16.如图，四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PBC是等边三角形，M，N分别为AB和PC的中点，则平

面DMN上任意一点到底面ABCD中心距离的最小值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，四棱锥PABCD−中，PB⊥底面ABC

D，底面ABCD是边长为2的菱形，120ABC=，F的为CD的中点，2PB=，以B为坐标原点，BA的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）写出B，D，P，F四点的坐标；（2）求cos,PDBF.18.已知ABC的三个顶点是()2,3A，()1,

2B，()4,4C−.（1）求BC边上高所在直线1l的方程；（2）若直线2l过点C，且点A，B到直线2l的距离相等，求直线2l的方程.19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ABAC⊥，14AAAC==，3AB=，点D是线段BC的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：（1）求证：1ABA

C⊥；（2）求平面1ACD和平面11ABBA夹角的余弦值.20.已知函数()223sincos2cosfxxxx=−.（1）求()fx的单调递增区间；（2）在ABC中，02Af=，2AB=，求AB

C周长的取值范围.21.在如图所示的斜三棱柱111ABCABC-中，12BCBABB===.的（1）设BAa=，BCb=，1BBc=，用a，b，c表示1BC，1ACuuur；（2）若3cos4ABC=，111coscos4A

BBCBB==−，求1AC的长.22.如图，已知四棱锥PABCD−的底面ABCD是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，24BCAB==，ABAC⊥，PBAC⊥.请用空间向量的知识解答下列问题：（1）求

PD与平面PAB所成角的大小；（2）设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过B，Q两点的截面，且//AC平面BEQF，是否存在点Q，使得平面BEQF与平面PAD夹角的余弦值为3535？若存在，求DQDP的值；若不存在，说明理由.获得更

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