【文档说明】辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高二4月阶段性测试数学试.doc，共(6)页，495.000 KB，由小赞的店铺上传

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大连市普兰店区第二中学2020-2021学年下学期阶段测试高二数学试卷总分：150分时间：150分钟命题人：校对人：一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合{0,2}A=，{2,1,0,1,2}B=−−，则AB=（）A．{0

,2}B．1,2C．0D．{2,1,0,1,2}−−2．在(a＋b)10二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是（）A．第8项B．第7项C．第9项D．第10项3．已知抛物线方程为24xy=，则抛物线的准线方

程为（）A．1x=B．1x=−C．1y=D．1y=−4．命题:p“0,2sin0xxx−”的否定为（）A．0,2sin0xxx−B．0,2sin0xxx−C．0000,2sin0xxx−D．0000,2sin0xxx−5

．已知复数212zi=+(i是虚数单位)，则z=（）A．1255i+B．1255i−C．2455i+D．2455i−6．从4名男同学和3名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出2名同学中恰好有1男1女同学的概率是（）A．

27B．47C．17D．377．函数()()sinxxfxeex−=+的部分图象大致是（）A．B．C．D．8．某大学进行“羽毛球”、“美术”、“音乐”三个社团选拔．某同学经过考核选拔通过该校的“羽毛球”“美术”、

“音乐”三个社团的概率依次为1,,2ab，已知三个社团中他恰好能进入两个的概率为15，假设该同学经过考核通过这三个社团选拔成功与否相互独立，则该同学一个社团都不能进入的概率为（）A．12B．35C．34D．310二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是（）A．已知,AB独立，若()0.66PAB=∣，则()PA=0.34B.()()()()32|,21,41,43====ABPABPBPAP则若C．4个人排

队照相，甲乙在两头，共有4种排法D．用0，1，2，3可以组成9个无重复数字的三位数。10、已知()202120212210202121xaxaxaax+++=−（）A．展开式中所有相的二项式系数和为20212B．21320212021531

−=++++aaaaC．213202120206420−=+++++aaaaaD．122222021202133221−=++++aaaa11．设a，b为正数，若直线10axby−+=被圆224

210xyxy++−+=截得弦长为4，则（）A．1ab+=B．21ab+=C．18abD．29abab+12．如图所示，在棱长为1的正方体1111—ABCDABCD中，M，N分别为棱11AD，1DD的中点，则以下四个结论正确的是（）A．1//BCMNB．

1BC⊥平面1MNCC．A到直线MN的距离为324D．过MN作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为38三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。双填题第一空2分，第二空3分。13．已知随机变量X服从正态分布()2,N，若45PXP=

(0)X，则=______．14.设向量(1,),(2,1)amb==，且(2)7bab+=，则m=__________.15．已知函数()()e,02,0xxfxfxx=+，则()5f−=______．16、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼

的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为31log2100Ov=，其中O表示鱼的耗氧量的单位数，当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是_______m/s；一条鱼静止时耗氧量的单位数为________.四、解答

题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）已知12nxx+展开式中前三项的二项式系数和为16.（1）求n的值；（2）求展开式中含2x的项的系数.18（12分）已知函数()2sin

cos122fxxx=+−+.（1）求函数()fx的最小正周期和对称轴方程；（2）()的值域。时，求当xfx32,619、（12分）如图所示，AE⊥平面ABCD，四边形AEFB为矩形，//BCAD，BAAD⊥，224A

EADABBC====．（1）求证：//CF平面ADE；（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．20、（12分）为快速控制新冠病毒的传播，全球多家公司进行新冠疫苗的研发.某生物技术公司研制出一种新冠灭活疫苗，为了检测其质量指标，从中抽取了100支该疫苗样本

，经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.（1）求所抽取的样本平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）将频率视为概率，若某家庭购买4支该疫苗，记这4支疫苗的质量指标值位于(10

,30内的支数为X，求X的分布列和数学期望。21.（12分）现有一堆颜色不同，形状一样的小球放入两个袋中，其中甲袋有3个红色小球，2个白色小球，乙袋中有4个红色小球，3个白色小球.（1）分别从甲乙两袋中各取一个小球（相互无

影响），求两个小球颜色不同的概率；（2）先从两袋中任取一袋，然后在所取袋中任取一球，求取出为白球的概率；（3）将两袋合为一袋，然后在袋中任取2球，设所取2个球中红球的个数为X，求X的分布列.22（12分）．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年.确保到2020

年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.（1）已知该地区达到小康标准的家庭占80%，小康标准的家庭中人均

纯收入2万元以上的占30%，求在该地区中任选一个家庭，人均纯收入达到2万元以上的概率？（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：月份/201

9（时间代码x）123456人均月纯收入（元）275365415450470485由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关系，试求出回归直线方程。附：619310iiixy

==，61622166==−=−iiiiixyxybxx，+=axby