【文档说明】湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷 .docx，共(6)页，539.913 KB，由管理员店铺上传

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宜昌市部分省级示范高中2023秋季学期高（二）年级上学期11月考试数学试卷命题人：兰林（宜都一中）审题人：徐万军（枝江一中）王烜（葛洲坝中学）考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线10mxy−+=倾斜角为60，则实数m的值为（）A.3B.33C.33−D.3−2.已知向量()0,1,0a=，()2,0,2b=−，则()aba+=（）A.0B.2C.1D.1−3.在某次演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手

打出的分数分别为79，84，84，84，86，87，89，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，44.从甲袋中摸出1个红球的概率是13，从乙袋中摸出1个红

球的概率是12，从两袋中各摸出1个球，则23可能是（）A.2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有1个红球的概率D.2个球中恰有1个红球的概率5.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为棱1AA，1BB的中点，则1B点到平面1DEF

的距离为（）A.3B.22C.23D.556.若椭圆C的中心为坐标原点､焦点在y轴上；顺次连接C的两个焦点､一个短轴顶点构成等边三角形，顺次连接C的四个顶点构成四边形的面积为43，则C的方程为（）的A.22143yx+

=B.22162yy+=C.22184yx+=D.22186yx+=7.若圆()()()222120xyrr−++=上有且仅有两个点到直线260xy−+=的距离等于5，则r的取值范围是（）A.()0,25B.()5,3

5C.()5,25D.()25,358.阅读材料：空间直角坐标系Oxyz−中，过点()000,,Pxyz且一个法向量为(),,nabc=平面的方程为()()()0000axxbyyczz−+−+−=，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为3570xyz

−+−=，直线l是两平面370xy−+=与4210yz++=的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为（）A1035B.75C.715D.1455二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分）9.如图是一个古典概型的样本空间和事件A和B，其中()24n=，()12nA=，()8nB=，()16nAB=，下列运算结果，正确的有（）A.()4nAB=B.()16PAB=C.()23PAB=D.()

12PAB=10.已知圆O：224xy+=，过点()10M−，直线l与圆O交于P，Q两点．下列说法正确的是（）A.PQ的最小值为22B.PQ的最大值为4C.OPOQ的最大值为2−D.线段PQ中点的轨迹为圆11.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点分别为12,,FFP是圆22

2=xya+上且不在x轴上的一的.点，12PFF的面积为2b，设C的离心率为e，12=FPF，则（）A.122PFPFa+B.12PFPFab=C.5-1,12eD.tan2=12.如图，棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E、F分别为棱A1D1、AA

1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（）A.三棱锥1AEFG−的体积为定值B.线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1C.当134CGCB→→=时，直线EG与BC1所成角的余弦值为13D.三棱锥1AEFG−的外接球半径的最大值为322第II卷（非选择题共90分）三、

填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线1:230lmxy+−=与直线()2:3160lxmym+−+−=平行，则m=_________.14.圆()()22:341Pxy++−=关于直线20xy+−=对

称的圆Q的方程是___________.15.如图，在平行六面体中，2AB=，1AD=，14AA=，90DAB=，1160DAABAA==，点M为棱1CC的中点，则线段AM的长为_________.16.过椭圆2213627xy+

=上一动点P分别向圆1C：()2234xy++=和圆2C：()2231xy−+=作切线，切点分别为M，N，则222PMPN+的取值范围为_____________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.菱形ABCD中，A（-4，7），C（2，-3），B

C边所在直线过点P（3，-1）．求：（1）AD边所在直线方程；（2）对角线BD所在直线的方程．18.某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通

过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132

，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五组，并画出了其频率分布直方图．（1）根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中

位数和第80百分位数；（2）估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；（3）现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．19.如图，在四棱锥PABCD

−中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PAAB=，点E为线段PB的中点，点F为线段BC上的动点．的（1）求证：平面AEF⊥平面PBC．（2）试确定点F的位置，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30．20.已知点()0,3A，直线l：24yx=−，又圆C的半径为2，圆心C在直线l上

．（1）若圆心C又在x轴上，过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若在圆C上存在点M，满足2MOMA=，求圆心C的横坐标的取值范围．21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获

胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束

时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．22.已知定点()3,0P，圆Q:()22316xy++=，N为圆Q上动点，线段NP的垂直平分线和半径NQ相交于点M．（1）求点M的轨迹的方程；（2）直线l:xkyn=+与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求A

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