【文档说明】四川省成都市石室中学2022-2023学年高二下学期数学（理科）第3周周考试题 学生2023.2.27.docx，共(5)页，215.677 KB，由小赞的店铺上传

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成都石室中学高2024届高二下期第3周周考数学试卷（理科）（时间：90分钟满分：120分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．每小题只有一个正确选项．1．设全集UR=，集合1{|0}3xAxx+=−，1{|28}4xBx=，则()UCAB为（）A.()1,3−B.2,

1−−C.)2,3−D.)2,13−−2．下列命题中，正确的是（）A.若22abcc，则abB.若acbc，则abC.若ab，cd，则acbd−−D.若ab，cd，则acbd3．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他

们随机编号为1,2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A，编号落入区间[401,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则

抽到的人中，做问卷C的人数为()A．12B．13C．14D．154．平面向量a，b的夹角为60，(2,0)a=，1b=，则=+→→ba2（）A．23B．3C．32D．25.已知，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是()A．或B．C.D．6.下列选项正确的

是（）A．若pq为真命题，则pq为真命题B.命题甲：，命题乙：1x或2y则甲是乙的充分不必要条件C．命题“若”的否定为：“”D.设，则是的充要条件.)3,2(−−M)0,3(Nl)2,1(−MNlk

21−k5k521−k521k215−k3+yx032,12−−−xxx则032,12−−−xxx则aR1a11a7．过点(3,1)P−−的直线l与圆221xy+=有两个不同的公共点，则直

线l的斜率的取值范围是（）A．3(0,)3B.[0,3]C.3[,3)3D.(0,3)8．函数()()sinfxAx=+（其中0,2A）的图象如图所示，为了得到()cosgxx=的图象，则只要将()fx的图象()A．向右

平移6个单位长度B．向右平移12个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移12个单位长度9．已知ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且0OAABAC++=，则向量CA在向量CB方向上的投影为（）A.3B.3C.3−D.3−10．当210k时，方程kxx=−1的解的

个数是（）A．0B．1C．2D．311．设双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF1(O为坐标原点)为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的

离心率为()A.2B.－3＋624C.3D.3＋62712．已知函数2|1|,0,()|log|,0.xxfxxx+=，若方程()fxa=有四个不同的解1234,,,xxxx，且1234xxxx，则3122341()xxxxx++的

取值范围是()A．(1,)−+B.(1,1]−C.(,1)−D.[1,1)−二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x(1＋x

)，则f(－1)＝________.14.已知椭圆C：x2m＋y2m－4＝1(m>4)的右焦点为F，点A(－2,2)为椭圆C内一点，若椭圆C上存在一点P，使得|PA|＋|PF|＝8，则实数m的取值范围是________．15.已知在三棱锥

S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝2，SA＝SC＝22，二面角B－AC－S的大小为2π3，则三棱锥S－ABC的外接球的表面积为________．16.过点M(0,2)的直线l与椭圆E：x24＋y23＝1交于A，B两点，则△AOB面积的最大值为________．三、解答题：本大题共

4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若sincossincosaBCcBA+=12b，且cb.（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若6A=，且ABC的面积为43，求BC边上的中线AM的长.

18.（本小题满分10分）已知数列na,153a=,1320nnaa+−−=.（Ⅰ）求出数列na的通项公式;（Ⅱ）设23(1)log4nnab−=,数列24nnbb+的前n项和为nT,求使21(2)9nTmm−对所有的Nn都成立的最大正整数m的值.

19．(本小题满分10分)在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.20.（本

小题满分10分）已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点P(1,2)，过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围

；ABCDADNMADNMABCD60DAB=2AD=1AM=EABANMECAMPPECD−−6APhNACDMBE获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com