【文档说明】四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题 含答案.docx，共(10)页，503.585 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-76e692207fcd740d3161188c33f63534.html

以下为本文档部分文字说明：

四川省西昌天立学校2021-2022学年高一下期末模拟数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至3页,第Ⅱ卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、单选题：本大题共

12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．在ABC中，33a=，3b=，120A=，则角B的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知数列na满足：11a=，13,21,nnnnnaaaaa++=

+为奇数为偶数，则3a=（）A．16B．12C．9D．43．若a，b为实数，下列命题正确的是（）A．若ab，则22abB．若ab，则22abC．若22ab，则abD．若ab，则22ab4．已知()1,cosAB=−，()2,0BC=uuur，()2,

2sinCD=，若A，B，D三点共线，则tan=（）A．2−B．12−C．12D．25．在空间中，a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列判断正确的是（）A．若//ab，//a，则//bB．若a⊥，⊥，则//aC．若ab⊥rr，a⊥，b⊥，则

⊥D．若//a，⊥，则a⊥6．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）A．52B．252C．25D．357．已知等比数列na的各项均不相

等，且2126aa+=，2362aa=，则该数列的前4项的和为（）A．120B．−120C．3D．22.5−8．设x,y满足24122xyxyzxyxy+−−=+−则，（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值9．

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿北偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是北偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是南偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）海里A．20

B．10153+C．102D．10310．已知ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S.若sinsin2ACabA+=，23SBACA=，则ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形11．在三棱锥PABC−中

，5PAPBPC===，3ABACBC===，则三棱锥PABC−外接球的表面积是（）A．9πB．15π2C．4πD．25π412．已知ABC的内角A为锐角，tan2tanBA=，则11tantanBC+的最小值为（

）A．13B．12C．23D．1第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13．已知数列na满足()*12Nnnnaan+−=，23a=，则5a=______.14．在菱形ABCD中，若3ABAD+=，则ACAB

=______.15．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面当中最大面的面积是______.16．等差数列na的前n项和为nS，若10a，公差0d，有以下结论：①若711SS=，则必有180S=；②若54a=，0d，则371112aa+；③若67SS，则必有

56SS；④若89SS，则必有78SS．其中所有正确结论的序号为______．三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知向量()()1,2,3,abk==−

.（1）若//abrr，求b的值；（2）若()2aab⊥+，求实数k的值；（3）若a与b的夹角是锐角，求实数k的取值范围．18．（本小题满分12分）已知等差数列na满足438aa−=，且1a，4a，13a成等比数列

.（1）求na的通项公式；（2）设na的前n项和为nS，若13nncS=+，求数列nc的前n项和nT.19.（本小题满分12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，19a=，3b=，

2c=．（1）求ABC面积；（2）设BC边的中点为D，求AD．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥平面ABCD，PAAD⊥，ADAB⊥，//ABCD，2ADDCAP===，1AB=，点E为棱PC的中点.（1）证明：//BE平面PAD；（2）

求三棱锥PBDE−的体积.21．（本小题满分12分）已知函数()()()211,fxaxaxbabR=−++−.（1）若1a=，关于x的不等式()2fxx在区间3,10上恒成立，求b的取值范围；（2）若0b=，解关于x的不等式()0fx.22．（本小题满分12分）已知数列na的前n

项和为nS满足：14S=，122nnSS+=−．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足2lognnnaba=．①求数列nb的前n项和nT；②若21344nbmm+−对于一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.四川省西昌天立学校202

1-2022学年高一下期末模拟数学试卷参考答案及评分意见第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题（每小题5分，共60分）1．A2．C3．D4．A5．C6．D7．A8．B9．C10．C11．D12．C第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题（每小题5分

，共20分）13．31；14．92；15．23；16．①②④.三、解答题（共70分）17．解：（1）由于//abrr，所以()1236kk=−=−，则()3,6,93635bb=−−=+=.（2）()()()21,26,25,2

2abkk+=+−=−+，由于()2aab⊥+，所以()()1152224104kkk−++=−==.（3）设a与b的夹角为，依题意为锐角，所以()232cos03592123kkkk−+=+−.18．解：

（1）设等差数列na的公差为d，因为438aa−=，所以8d=.又因为1a，4a，13a成等比数列，所以24113aaa=，即()()2111312adaad+=+，解得112a=，所以84nan=+.（2）根据等差数列的前n项和公式可得248nSnn=+，所以2113483nn

cSnn==+++1111(21)(23)22123nnnn==−++++，所以11111111112355721232323nTnnn=−+−++−=−+++69nn+=.19．解：(1)在ABC中，由余弦定理得：()22222232

191cos22322bcaAbc+−+−===−，则3sin2A=，所以ABC面积为11333sin322222ABCSbcA===.(2)因D为BC边的中点，在ABD△中，由余弦定理得：222()2cos22aacAD

ADADB=+−，在ACD△中，由余弦定理得：222()2cos22aabADADADC=+−，而coscos()cosADCADBADB=−=−，两式相加得：因此有222222acbAD+=+，即22227244

cbaAD+=−=，解得72AD=，所以72AD=.20．解：（1）取PD中点为F，连接AF，EF，因为E是PC中点，可得//EFDC，12EFDC=，又因为//ABCD，1=2ABCD，所以//EFAB，EFAB=，所以四

边形ABEF是平行四边形，所以//BEAF，又由BE面PAD，AF面PAD，所以//BE面PAD.（2）由点E为棱PC的中点，由平面PAD⊥平面ABCD，PAAD⊥，且平面PAD平面ABCDAD=，所以PA⊥底面ABCD，即PA为底面ABCD的距离，又由AD

AB⊥，//ABCD，2ADDCAP===，1AB=，且点E为棱PC的中点，可得111112222226623PBDEBPDEBPDCPBDCBDCVVVVSPA−−−−======.21．解：（1）1a=，不等式化为2212xxbx−+−，3,10x

，所以()224123bxxx−+=−−在3,10恒成立，即求()223yx=−−在3,10x上的最小值为2−，所以2b−.（2）0b=，不等式为()2110axax−++，①当0a=时，10x−+，1x不等式解集为()1,+；当0a时不等式转化为()11

0axxa−−，②当0a时，不等式()110xxa−−解集为()11,a−+，；③当0a时，不等式()0fx化为()110xxa−−，若1a=，不等式解集为；若1a，不等式解集

为1,1a；若01a，不等式解集为11,a.综上所述：①当0a时，不等式解集为()11,a−+，；②当0a=时，不等式解集为()1,+；③当01a时，不等式解集为11,a；④当1a=时，不等式解集为；⑤当1

a时，不等式解集为1,1a.22．解：（1）当1n=时，114aS==，由122nnSS+=−，变形得：()1222nnSS+−=−，又122S−=，12222nnnS−−==，即22nnS=+，当2n时，2222nnnSa=+=+，解得：12nna-=，14a=不适合12n

na-=，14,12,2nnnan−==；（2）①由2lognnnaba=及14,12,2nnnan−==，得211,1log21,22nnnnnabnan−===−()2

3111231222222nnnTn−−=+++++，2231111221222222nnnnnT−−−=+++++，两式相减得：22341111111111222222222nnnnT−−=+−+++++−2341111111142222222nnnn−=+++++++−

11112214212nnn−=+−−1151142242nnnnn+=+−−=−，()522222nnnTn+=−，当1n=时，1115212222T+==−，故52222nnnT+=−②由①已知11,121,22nnnbnn−==−，12312bbb

===．当3n时，1112(1)202222nnnnnnnnnnnbb+−−−−−−=−==，所以当3n时，数列nb是递减数列，所以()123max12nbbbb====．若21344nbmm+−对于一切正整数n恒成立，只需2113244mm+−即可，所以2450mm+−，解得5

m−，或m1．故实数m的取值范围为(,5][1,)−−+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com