【文档说明】河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2022届高三上学期周测二数学试题 含答案.doc，共(5)页，440.820 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1数学周测二一、选择题1.若4cos5=−,是第三象限的角,则sin4−=()A.7210−B.7210C.210−D.2102.已知角的终边经过点(5,12)P−−,则3πsin2+的值等于（）A.513−B.1213−C.513D.1213

3.在ABC中,若2sinbaB=,则A等于()A.30或60B.45或60C.30或150D.120或604.已知函数()sin()fxAx=+π0,0,||2A的部分图像如图所示，下列说法正

确的是()A.()fx的最小正周期为2πB.()fx的图像关直线2π3x=−对称C.()fx的图像关于点5π,012−对称D.当(2,3]m−−时，方程()fxm=在π,02−上有两个不相等的实数根二、多项选择题5.已知扇形的周长是6，面积是2，下列选项可能正确的有(

)A.扇形的半径为2B.扇形的半径为1C.圆心角的弧度数是1D.圆心角的弧度数是26.对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是（）A．若222sinsinsinABC+，则三角形ABC是钝角三角形B．若AB，则sinsinAB2

C．若8a=，10c=，60B=，则符合条件的三角形ABC有两个D．若三角形ABC为斜三角形，则tantantantantantanABCABC++=三、填空题7.已知:π3cos63−=,则2π5πsincos66

−−+的值为____________.8.在ABC中,三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc,若222sinsinsin3sinsinACBAC+−=,则B=__________四、解答题9.ABC△的内角

,,ABC的对边分别为,,abc,满足22coscabA=+.(1)求角B；(2)若ABC△的面积为3,13b=,求ABC△的周长.10.在①a2+c2-b2=3S；②535cosacbC−=，这两个条件中任选一个，补充在下面

问题中，然后解答补充完整的题目．在ABC△中，内角ABC、、的对边分别为abc、、，设ABC△的面积为S，已知_____________．（1）求tanB的值；（2）若12S=，5a=，求b的值．11.海中

一小岛C的周围()838n−mile内有暗礁,海轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75,航行8nmile后,于B处测得小岛C在北偏东601.如果这艘海轮不改变航向,有没有触礁的危险?请说明理由2.如果有触礁的危险,

这艘海轮在B处改变航向为东偏南(0)方向航行,求的最小值参考公式：sin47O≈3-13答案1.答案：D解析：2.答案：C解析：22(5)(12)13r=−+−=，则5cos13xr==−，3π5sincos213

+=−=故选C3.答案：C解析：012sin,sin2sinsin,sin,302baBBABAA====或01504.答案：D解析：由题图易知πππ2,,π43124TAT==−==，故A错误.2ππππ2.2,sin1.||,1262fT===+==

π3，π()2sin23fxx=+.∵当2π3x=−时，2π2sin(π)023f−=−=，故B错误.又∵当5π12x=−时，5ππ2sin20122f−=−=−，故C错误.故

选D.5.答案：ABC解析：设扇形的半径为r，圆心角的弧度数为,则由题意得226122rrr+==，，解得1,4r==或21r==，，可得当扇形的半径为1时，圆心角的弧度数是4;当扇形的半径为2时，圆心角的弧度数

是1.故选ABC.6.答案：ABD解析：7.答案：233+解析：因为222ππ32sin1cos16633−=−−=−=,5πππ3coscosπcos6663+=−−=−−=−

,所以2π5π2323sincos66333+−−+=+=.48.答案：6解析：9.答案：(1)由正弦定理可得2sinsin2sincosCABA=+,2sin()sin2sincosABABA+

=+2sincossinABA=,在ABC△中,sin0A,1cos2B=.又(0,π)B,π3B=.(2)1sin32ABCSacB==△,4ac=.由余弦定理2222cosbacacB=+−可得()22223bacacacac=+−=+−.13,4bac==

,5ac+=.ABC△的周长为513+.解析：10.答案：（1）选择条件①．由題意得2223sin2acBacb=+−．即2223sin42acbBac+−=整理可得3sincos4BB=，所以sin4tancos3BBB==．选择条件②．因为535cosacbC−=，由正弦定理得

，5sin3sin5sincosACBC−=，5sin()3sin5sincosBCCBC+−=，即sin(5cos3)0CB−=，在ABC△中，sin0C，所以3cos5B=，24sin1cos5BB=−=，所以sin4tancos3BBB==．（2）由4tan3B=，

得4sin5B=，又12,5Sa==，则114sin512225SacBc===，解得6c=．5由余弦定理得：2232cos253625655bacacB=+−=+−=即5b=．解析：11.答案：1.如图1,过点C作直线AB的垂线,交直线AB于点D.由已知得15A=,30CB

D=,15ACB=,∴8ABBCnmile==∴在RtBCD中,sinCDABCBD==1842nmilenmile=又4838−,∴海轮有触礁的危险2.如图2,延长CD至E,使()838CEnmile=−,故()8312DEnmile=−由1

得43tan30CDBDnmile==.∴8312tan2343DEDBEBD−===−.∵tan7523=+,∴1tan152323==−+.即tan15tanDBE=,∴15DBE=.故海轮应按东偏南15的方向航行解析：