【文档说明】陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学（文）试卷 含答案.doc，共(8)页，1.215 MB，由小赞的店铺上传

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武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第I卷（选择题共60分）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

）1.不等式2340xx−−的解集为（）A.(,1)(4,)−−+UB.（－4，1）C.（－1，4）D.(,4)(1,)−−+U2.已知na是等差数列，172aa+=−，32a=，则na的公差d等于（）A.3B.4C.-3D

.-43.若110ab，则下列不等式正确的是（）A.abB.abC.abab+D.33ab4.若0x，则42xx+−有（）A.最小值1B.最小值2C.最大值1D.最大值25.下列不等式中正确的是（）A.2+1>2aaB.221+1>0+1xxx（）C.1+2xxD.+2abab

6.在ABC中，若3b=，322c=，45B=，则此三角形解的情况为（）A.无解B.两解C.一解D.解的个数不能确定7.在△ABC中，若三边之比::2:3:4abc=，则sin2sin2sinABC−等于（）A

.12B.12−C.2D.－28.等差数列na的前n项和为nS，若36S=，621S=，则9S=（）．A.27B.45C.18D.369.若数列na满足121nnaa+=−，则称na为“对奇数列”．已知正项数列1nb+为“对奇数列”，且12b=，则nb=（）A.123n−

B.12n−C.12n+D.2n10.有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍初日屠五两，今三十日居讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共

屠了30天，问一共屠了多少两肉？”在这个问题中，该屠夫最后5天所屠肉的总两数为（）A()30521−B.()515521−C.251552D.25315211.东寺塔与西寺塔为昆明市城中古景，两塔一西一东

，已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形，塔身有13级.如图，在A点测得塔底在北偏东60的点D处，塔顶C的仰角为30.在A的正东方向且距D点50m的B点测得塔底在北偏西45，则塔的高度CD约为（）（参考数据：62.4）A.30mB.35mC.

40mD.45m12.若关于x的不等式2(3)220xaxa−+++的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为（）A.[3,2)−−B.[3,2)(4,5]−−C.(3,2)(4,5)−−D.[3,2][4,5]

−−第II卷（非选择题共90分）二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在正项等比数列na中，48128aaa=，则22214loglogaa+=______．14.若变量x，y满足约束条件4{20,0xy

xyxy+−，则2x＋y的最大值为．15.已知()12,0,1aa，记1212=,1MaaNaa=+−，则M与N的大小关系为______.16.已知数列na的前n项和nS满足22nnnS+=，则数列11nnaa+的前2022项的和为______．三､解答题（本大题共6小

题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知：等差数列na中，3415aa+=，2554aa=，公差0d．（1）求数列na的通项公式na；（2）求数列na的前n项和nS的最大值及相应的n的值．

18.己知x，y都是正实数，（1）若21xy+=，求21xy+的最小值．（2）若3212xy+=，求xy的最大值；19.在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为，b，c，已知3cossinaBbA=．（1）求角B的大小；（2）若1b=，ABC的面积为34，

求ABC的周长．20.请解答下列问题：（1）若关于的不等式()22320Rxxaa−+的解集为{1xx∣或}xb，求,ab的值.（2）求关于的不等式()2325R,0axxaxaa−+−的解集.21

.已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2cosacbA+=．（1）证明：2BA=；（2）设D为边BC上的中点，点E在AB边上，满足DEAB⊥，且6A=，四边形ACDE的面积为1538，求线段CE的长

．22.设na是递增的等差数列，nb是等比数列，已知1=1a，14b=，242ba=，328ba=．（1）求数列na和nb的通项公式；（2）设22lognnncab=，求数列nc的前n项和nT；（3）设23

nnnabd+=，记数列nd的前n项和为nP，证明：5nP．答案1-12CCDBCCBBDCCB13.214.715.MN16.2022202317.（1）∵na为等差数列，∴2534aaaa+=+．∴25251554a

aaa+==解得2569aa==或2596aa==因为0d，所以2596aa==，故11946adad+=+=解得1101ad==−∴()10111nann=−−=−．（2）∵()()1210111212222nnnaannSnn++−===−+

，又102−，函数212122yxx=−+图像的对称轴为直线212x=，故当n＝10或11时，nS取得最大值，其最大值为55．18.（1）21212222()(2)5529yxyxxyxyxyxyxy+=++=+++=.当且仅当13xy==时等号成立.所以

21xy+的最小值为9.（2）3212232,6xyxyxy+=.当且仅当2,3xy==时等号成立.所以xy的最大值为6.19.（1）在ABC中，由正弦定理得2sin2sinaRAbRB==，，∵3cossinaBbA=，代入化简得3sinc

ossinsinABBA=，∵(0,)A，∴sin0A，∴3cossinBB=，又显然2B，即cos0B，∴tan3B=，又∵(0,)B，∴3B=.（2）∵3B=，由13sin24ABCSa

cB==△，得1ac=．在△ABC中，由余弦定理，得22222cos()3bacacBacac=+−=+−∴21()31ac=+−，∴2ac+=，∴△ABC的周长为3．20.（1）因为关于的不等式22320xxa−+的解集为{|1xx或}xb，所以1和b为方程22

320xxa−+=的两根，所以21312bba+==，解得21ba==；（2）不等式2325axxax−+−，即2(3)30axax+-->，即(3)(1)0axx−+，由已知0a，方程(3)(1)0axx−+=的根为13xa=，21x=−，①当0a时

，31a−，原不等式的解集为31xxxa−或；②当30a−时，31a−，原不等式的解集为3|1xxa−；③当3a=−时，31a=−，原不等式的解集为；④当3a

−时，31a−，原不等式的解集为3|1xxa−．综上所述，当0a时，原不等式的解集为31xxxa−或；当30a−时，原不等式的解集为3|1xxa−；当3a=−时，原不等式的解集为；当3a−时，原

不等式的解集为3|1xxa−．21.（1）证明：2cosacbA+=，由正弦定理得ssin2sincionsCBAA+=，又()sinsinsincoscossinCABABAB=+=+，sinsincosco

ssin2sincosAABABBA++=，即()sinsincoscossinsinABABABA=−=−，()()0,,0,AB，ABA=−，即2BA=，或ABA−=−，即B=（舍），故：证得2BA=

．（2）6A=，3B=，2C=，D为BC的中点，12BDa=，111cos224BEBDBaa===，213322ABCSaaa==△，2111133sin2224232BDESBDBEBaaa===△，22

331532328ABCBDEACDESSSaa=−−==四边形△△，解得2a=，23b=，1BD=，12BE=，在ECB中，由余弦定理可得：222cosCEBEBCBEBCB=+−111134224222=+−=，故：线段CE的长为132．22.（1）解：设数

列na的公差为d()0d，nb的公比为q，因为1=1a，14b=，242ba=，328ba=，所以()()24=21+34=81+qdqd，所以132dq+=，则()213212dd+=+，解得=1d或79d=−（舍去），所以=2q，所以=nan，11422nnnb

−+==；（2）解：由（1）可得()1222112log211nncnnnnn+===−++，所以111112122411223123nTnn=−+−+−++−+11

1111241223113nn=−+−+−+−++122111nnn=−=++.（3）证明：由（1）可得()1122221223333232nnnnnannnnbd++++===

=+，所以4211332111332133nnnP−−−=−+41154212153333nnnn=++−−=−.