【文档说明】浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题 .docx，共(7)页，670.387 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期浙江省精诚联盟3月联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择

题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()2,0,2a=，()3,0,0=b分别是平面，的法向量，则平面，交线的方向向量可以是（）A.()1,0,0B.()0,1,0C.()0,0,1D.()1,1,12.已知

双曲线22213xya−=的两条渐近线的夹角为π3，则双曲线的焦点到渐近线的距离是（）A.1B.3C.2D.1或33.如图，在空间直角坐标系Oxyz中，正方体1111OBCDOBCD−的棱长为1，且1⊥DEOC于点E则OE=（）A.111

,,222B.33C.123OCD.1111333+−OBBCOO4.若点(),Aaa，(),ebBb(),Rab，则A、B两点间距离AB的最小值为（）A.1B.22C.2D.25.如图，4个圆相交共有8个交点，现在4种不同的颜色供选用，给8个交点染

色，要求在同一圆上的4个交点的颜色互不相同，则不同的染色方案共有（）种A.0B.24C.48D.966.已知直线:20lxy−−=与抛物线2:2Eyx=交于A、B两点，抛物线E分别在点A、B处的两条切线交于点P，则点P在直线l上的投影的坐标为（）A.15,33

−B.13,22−C.()2,0D.()3,17.已知递增数列na前n项和nS满足()21nnSna=+，*Nn，设22111++=−nnnnnbaaaa，若对任意*Nn，不等式12314++++nbbbb恒成立，则2023a的最小值为（）A.2023B.2

024C.4045D.80898.已知a，x均为正实数，不等式()1eln0xaaxa−−+恒成立，则a的最大值为（）A.1B.eC.eD.2e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.关于直线与圆，下列说法正确是（）A对任意实数a，直线:20+−=laxya恒过定点()1,0B.直线:10mxy+−=与直线:10−−=nxy垂直C.直线:coss

in10+−=lxy与圆22:1Oxy+=相切D.圆22:4Mxy+=与圆()()22:cossin9−+−=Nxy相交10.已知数列na的前n项和为nS，则下列说法正确是（）的.A.若22nnS=−，则12nna−=B.若212nan=−，则nS

的最大值为100C.若1nnaan+=+，则89728=+−SSSD.若1231C2C3CCnnnnnnan=++++，则1231232++++nnaaaa11.已知椭圆22:12516xyE+=右焦点为2F，直

线30xy−+=与椭圆交于A、B两点，则（）A.2ABF△的周长为20B.2ABF△的面积为960241C.线段AB中点的横坐标为7541−D.线段AB的长度为3204112.已知函数()cosfxaxx=+的定义域为

0,，则下列说法正确是（）A.若函数()fx无极值，则1aB.若1x，2x为函数()fx的两个不同极值点，则()()12πfxfxa+=C.存在Ra，使得函数()fx有两个零点D.当1a=时，对任意0,πx，不等式()21e2xfxx+恒成立非选

择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.6212xx+展开式中的常数项为______．14.习近平总书记在党史学习教育动员大会上讲话强调，“要抓好青少年学习教育，着力讲好党的故事、革命的故事、英雄的故

事，厚植爱党、爱国、爱社会主义的情感，让红色基因、革命薪火代代传承.”为了深入贯彻习近平总书记的讲话精神，我校积极开展党史学习教育，举行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲.现安排7名教师到高中3个年级进行宣讲，每个年级至少2名教师，教师甲和乙去同一个年级，教师丙不去高一年级，则不

同的选派方案有______种（用数字作答）15直线:10−+−=laxya与曲线32:0−−−=Exxxy相切，则=a______.16.已知2221xyz++=，3616++=abc，则()()()222−+−+−xaybzc的最小值为______.的.四、解答题：本题共6

小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知圆E经过()2,3A，()3,2B，()4,3C三点，且交直线:34180+−=lxy于M，N两点.（1）求圆E标准方程；（2）求CMN的面积.18.在长方体1111ABCDABCD−

中，E为棱BC上的点，2AB=，122AA=，33==BCBE.（1）求点1B到平面1CDE的距离；（2）求二面角1−−EACD的余弦值.19.已知等差数列na的前n项为nS，满足23a=，525S=.（1）求数列na的通项公式；（2）若对任意*Nn，不

等式12312311113333+++naaaanaaaam恒成立，求m的最小值.20.若一个学期有3次数学测试，已知甲同学每次数学测试的分数超过90分的概率为13，乙同学每次数学测试的分数

超过90分的概率为12.（1）求事件：“甲同学在3次测试中恰有1次超过90分且第2次测试的分数末超过90分”的概率；（2）若这个学期甲同学数学测试的分数超过90分的次数为X，乙同学数学测试的分数超过90分的次数为Y，求随机变量XY−的方差.21.已知曲线222:13−=xyCb，

焦点1F，2F，()13,0A−，()23,0A，P是左支上任意一点（异于点1A)，且直线1PA与2PA的斜率之积为13.的（1）求曲线C的方程；（2）直线1l为过P点的切线，直线2l与直线1PF关于直线1l对称，直线2l与x轴的交点D

，过点D作直线1l的平行线与曲线C交于A，B两点，求PAB面积的取值范围.22.已知函数()()1lnfxxx=−.（1）求()fx的单调区间；（2）设a，b为两个不相等的正数，且lnlnbaabab−=−，证明：112eab+.获得更多资源请

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