【文档说明】浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题.pdf，共(4)页，441.354 KB，由管理员店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司高二数学学科试题第页(共4页)1绝密★考试结束前2022学年第二学期浙江省精诚联盟3月联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题

前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.1.已知)2,0,2(a，)0,0,3(b分别是平面，的法向量，则平面，交线的方向向量可以是（）A.)0,0,1(B.)0,1,0(C.)1,0,0(D.)1,1,1(2.已知双曲线13222yax的两

条渐近线的夹角为3，则双曲线的焦点到渐近线的距离是（）A.1B.3C.2D.1或33.如图，在空间直角坐标系Oxyz中，正方体1111DCBOOBCD的棱长为1，且1OCDE于点E.则OE（）A.)21,21,21(B.33C.321OCD.31OB31BC31OO14.若点)

,(aaA,),(bebB),(Rba，则A、B两点间距离AB的最小值为（）A.1B.22C.2D.25.如图4个圆相交共有8个交点，现在4种不同的颜色供选用，给8个交点染色，要求在同一圆上的4个交点的颜色互不相同，则不同的染色方案共有（）种A

.0B.24C.48D.96第5题图第3题图学科网（北京）股份有限公司高二数学学科试题第页(共4页)26.已知直线l：02yx与抛物线E：xy22交于A、B两点，抛物线E分别在点A、B处的两条切线交于点P，则点P在直线l上的投影的坐标为（）A.)35,31(B.

)23,21(C.)0,2(D.)1,3(7.已知递增数列na的前n项和nS满足)1(2nnanS，*Nn，设21211nnnnnaaaab，若对任意*Nn，不等式41321nbbbb恒成立，则2023a的最小值

为（）A.2023B.2024C.4045D.80898.已知a，x均为正实数，不等式0)ln(1aaxaex恒成立，则a的最大值为（）A.1B.eC.eD.2e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的

得2分，有选错的得0分．9.关于直线与圆，下列说法正确的是（）A.对任意实数a，直线l：02ayax恒过定点)0,1(B.直线m：01yx与直线n：01yx垂直C.直线l：01sincosyx与圆O：122yx相切D.圆M：422yx与圆N:9)sin()cos

(22yx相交10.已知数列na的前n项和为nS，则下列说法正确的是（）A.若22nnS，则12nnaB.若nan221，则nS的最大值为100C.若naann1，则82798SSSD.若nnnnnnCnCCCa321321，则2

321321nanaaa11.已知椭圆E：1162522yx的右焦点为2F，直线03yx与椭圆交于A、B两点，则（）学科网（北京）股份有限公司高二数学学科试题第页(共4页)3A.2ABF的周长为20B.2ABF的面积

为412960C.线段AB中点的横坐标为4175D.线段AB的长度为4132012.已知函数xaxxfcos)(的定义域为,0，则下列说法正确的是（）A.若函数)(xf无极值，则1aB.若1x，2x为函数)(xf

的两个不同极值点，则axfxf)()(21C.存在Ra，使得函数)(xf有两个零点D.当1a时，对任意,0x，不等式xexxf221)(恒成立非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在6221xx的展开式中，常数项为____

____.14.习近平总书记在党史学习教育动员大会上讲话强调，“要抓好青少年学习教育，着力讲好党的故事､革命的故事､英雄的故事，厚植爱党､爱国､爱社会主义的情感，让红色基因､革命薪火代代传承.”为了深入贯彻习近平总书记的讲话精神，我校积

极开展党史学习教育，举行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲.现安排7名教师到高中3个年级进行宣讲，每个年级至少2名教师，教师甲和乙去同一个年级，教师丙不去高一年级，则不同的选派方案有________种（用数字作答）15.直线l：01ayax与曲线E：023yxxx相切，则a

_________.16.已知1222zyx，1663cba，则222)()()(czbyax的最小值为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1

7.（本小题满分10分）已知圆E经过)3,2(A,)2,3(B,)3,4(C三点，且交直线l：01843yx于M,N两点.（1）求圆E的标准方程；（2）求CMN的面积.18.（本小题满分12分）在长方体1111DCBAABCD中，E为

棱BC上的点，2AB，221AA，33BEBC.（1）求点1B到平面DEC1的距离；（2）求二面角DACE1的余弦值.学科网（北京）股份有限公司高二数学学科试题第页(共4页)419.（本小题满分12分）已知等差数列na的前n项为nS，满足32a，255S.（1）求数列na

的通项公式.（2）若对任意*Nn，不等式1)31(1aa+maaananaa)31()31()31(3232恒成立，求m的最小值.20.（本小题满分12分）若一个学期有3次数学测试，已知甲同学每次数学

测试的分数超过90分的概率为13，乙同学每次数学测试的分数超过90分的概率为12.（1）求事件：“甲同学在3次测试中恰有1次超过90分且第2次测试的分数未超过90分”的概率；（2）若这个学期甲同学数学测试的分数超过90分的次数为X，乙同学数学测试的分数超

过90分的次数为Y，求随机变量YX的方差.21.（本小题满分12分）已知曲线13:222byxC，焦点12,FF,)0,3(),0,3(21AA,P是左支上任意一点（异于点1A），且直线1PA与2PA的斜率之积为31.

（1）求曲线C的方程；（2）直线1l为过P点的切线，直线2l与直线1PF关于直线1l对称，直线2l与x轴的交点D，过点D作直线1l的平行线与曲线C交于BA,两点，求PAB面积的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数)ln1()(x

xxf.（1）求)(xf的单调区间；（2）设a，b为两个不相等的正数，且babaablnln，证明：eba112.