【文档说明】四川省内江市第六中学2019-2020学年高一7月月考（期末模拟）数学（理）答案.pdf，共(4)页，224.103 KB，由小赞的店铺上传

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高2022届高一下学期7月月考试题理科数学参考答案一、单选题（每小题5分，总分60分）1．A2．B3．B4．C5．A6．B7．C8．C9．B10．D11．C【解析】222211124244A

DABACADABACABACABAC即22216ABACABAC222224BCACABBCACABAB

ACABAC相减得到4123ABACABAC12．C【解析】∵na是等比数

列且355aa，21744aaa，公比1q，可得：42a，225qq，解得2q=或12q（舍去），∴41314aaq，则32nna，2log3nnban，则数列nb的前n项和(23)(5)2

2nnnnSn，52nSnn，2121(45)198112224216nSSSnnnn，所以4n或5时，1212nSSSn取最小值．二、填空题（每小题5分，总分20分）1

3．14．815．10016．Sn=三、解答题（请写出详细解题步骤，17题10分，其余各解答题12分）17．【答案】（1）27；（2）-1【解析】（1）222=+4+4abaabb22=2+423cos120+43=27．（2）2ab

在a上的投影为2224223cos1202abaabaaa（）1．18．（1）an＝2n+1；（2）Tn116111()994nn.【解析】（1）由题知：当n＝1时,有S1＝1×3＝3＝a1；

当n≥2时,由Sn＝n（n+2）（n∈N*）①,可得Sn﹣1＝(1)(1)nn②,由①﹣②得an＝2n+1,又n＝1时也适合,故an＝2n+1；（2）由（1）知bn2144nnnan,∵Tn＝314521()47×（14）3+…+（2n+1）•（14）n③,∴14nT3

21()45×（14）3+…+（2n+1）11()4n④,由③﹣④可得：2313311112[()())21()444444nnnTn21111()[1)3144221()14414nnn11

16111()1234nn,所以Tn116111()994nn.19．【答案】（1）1m，函数()fx的单调递增区间为2,,63kkkZ；（2）1,22.【解

析】（1）2()123sincos2cosfxxxxm(3sin2cos2)2sin(2)6xxmxm，由已知23m，1m，因此()2sin(2)16fxx，令3222,

262kxkkZ„„，得2,63kxkkZ„„，因此函数()fx的单调递增区间为2,,63kkkZ（2）由已知2sin(2)106A，1sin(2)62A，由02A得72666A，因此52

66A3A，1sin()3cossinsin3132sinsinsin2tan2CCCbBcCCCC，锐角三角形ABC，022032CBC，解得62C，因此3tan3C，那么122bc，求bc的取值范围为

1,22．20．(1)3.(2)5.【解析】（1）设大货车运输到第年年底，该车运输累计收入与总支出的差为万元，则225[6(1)]50x2050(50x10,x)yxxxxxN

由220500xx,可得∵，故从第3年，该车运输累计收入超过总支出；（2）∵利润=累计收入+销售收入−总支出，∴二手车出售后,小张的年平均利润为，当且仅当时，等号成立∴小张应当在第5年将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大．21．（1）（2）57【解析】（1）由cos2

A－3cos(B＋C)＝1，得2cos2A＋3cosA－2＝0，即(2cosA－1)(cosA＋2)＝0，解得cosA＝或cosA＝－2(舍去)．因为0<A<π，所以A＝.（2）由S＝bcsinA＝bc×＝bc＝5，得

bc＝20，又b＝5，知c＝4.由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝25＋16－20＝21，故a＝.从而由正弦定理得sinBsinC＝sinA×sinA＝sin2A＝×＝.22．（1）详见解析（2）2nna（3）1,14【解析】（I）证明：11232nn

naaan，1122nnnnaaaan.2120aa，102nnaan，1122nnnnaanaa.∴数列1nnaa是首项、公比均为2的

等比数列（II）解：1nnaa是等比数列，首项为2，通项12nnnaa，故121321nnnaaaaaaaa12122222nn，当1n时，112a符合上式，∴数列na的通

项公式为2nna（III）解：2,121nnnnnaba，11121121212121nnnnnnnnabb12231111111212121212121nnnS

故11121nnS若存在正整数,使243nSmm成立，由已知，有2431mm，解得114m，所以m的取值范围为1,14