【文档说明】河北省石家庄二中2020-2021学年高二8月线上考试（二）数学试题.doc，共(4)页，350.500 KB，由小赞的店铺上传

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石家庄二中2020-2021学年高二8月线上考试（二）数学一、单选题（每小题5分）1．若,,abcR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A．acbc+−B．acbcC．2()0abc−D．20cab

−2．已知正数,xy满足811xy+=，则2xy+的最小值是（）A．18B．16C．8D．103．已知等比数列na中，31174aaa=，数列nb是等差数列，且77ba=，则311bb+=（）A．3B．6C．7D．84．如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱

的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）A．EB．FC．GD．H5．已知⊙M：222220xyxy+−−−=，直线l：220xy++=，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线,PAPB，切点为,AB，当||||PMAB最小时，直

线AB的方程为（）A．210xy−−=B．210xy+−=C．210xy−+=D．210xy++=6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc，若°26,60cbC==，则B=A．45°B．45°或

135°C．30°D．30°或150°7．长方体1111ABCDABCD−中，11,2,ABADAAE===为棱1AA的中点，则直线1CE与平面11CBD所成角的余弦值为（）A．69B．539C．53D．238．方程()213

2yx−=−−所表示的曲线的长度是（）A．6B．23C．2343+D．612+9．已知△ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）A．3B．32C．1D

．3210．数列{}na中，12a=，mnmnaaa+=，若155121022kkkaaa++++++=−，则k=（）A．2B．3C．4D．511．在三棱锥ASBC−中，10AB=，4ASCBSC==，AC

AS=，BCBS=，若该三棱锥的体积为153，则三棱锥SABC−外接球的体积为（）A．B．43C．5πD．312．已知椭圆C的焦点为121,01,0FF−()，()，过F2的直线与C交于A，B两点.若222AFFB=││││，1AB

BF=││││，则C的方程为（）A．2212xy+=B．22132xy+=C．22143xy+=D．22154xy+=二、填空题（每小题5分）13．若x，y满足约束条件220,10,10,xyxyy+−−−+则z=x+7y的最大值为______________.14．在

ABC中，60A=，3a=，则sinsinsinabcABC++=++________15．已知椭圆()222:1024xyCbb+=的左、右焦点分别为12,,FFP为椭圆上一点，1123,3PFFP

F==，则b=______.16．如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为菱形，且2,60,ABDABPAD==是等边三角形，6,PBQ=点是侧面PBC内的一个动点，且满足DQAC⊥，则Q点所形成的

轨迹长度是_______.三、解答题17．（8分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果4-12a=，8-4a=．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；18．（10分）AB

C的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知4a=，ABC的面积为23.（1）若3A=，求ABC的周长；（2）求sinsinBC的最大值.19．（10分）如图，在三棱锥PABC−中，PB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，2PBB

C==．（1）证明：AC⊥平面PBC；（2）若二面角BPAC−−的余弦值为1010，线段PA的长．20．（12分）已知点()()1,0,1,0MN−，设TMN的面积为S，内切圆半径为r，且3.Sr=（1）求点T的轨迹W的方程；（2）已知()()2,0,2,0BC−，点P是直线4x=上的动点

，直线PB与曲线W的一个交点为E.直线PC与曲线W的一个交点为F，并且,,PEF都不在坐标轴上.求证：直线EF经过定点.