【文档说明】八年级数学辅导讲义（人教版）专题09 一次函数动点及实际应用基础巩固+技能提升（原卷版）.docx，共(14)页，458.295 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1专题09基础巩固+技能提升【基础巩固】1．（2021·江苏徐州市期末）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象

能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．2．（2021·江苏苏州市期末）在数轴上，点A表示－2，点B表示4.,PQ为数轴上两点，点Р从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q到达原点О后，立即以原来的速度返回，当点

Q回到点B时，点Р与点Q同时停止运动．设点Р运动的时间为x秒，点Р与点Q之间的距离为y个单位长度，则下列图像中表示y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．3．（2020·黑龙江牡丹江市期末）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→D→C→B→A运动一周，则

P的纵坐标y与P点走过的路程s之2间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．4．（2020·浙江期中）定义：(,)Axy为平面直角坐标系内的点，若满足xy=，则把点A叫做“平衡点”，例如：(1,1)M，(2,2)N−−都是平衡点．当24x−剟时，直线2yxm=+

上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．04m剟B．42m−剟C．24m−剟D．20m−„5.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点(4,0),(6,2)CB，直线41yx=+以每秒2个单位的速度向

下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,7)，点B的坐标为(5,0)，点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当ABCV的周长最小时，点C的坐标是_______．3

7．（2020·浙江测试）已知直线AB分别交x轴，y轴于点A．点B，点A坐标为(20)−，，点B的坐标为(0,1)，点C为x轴正半轴上一点，且BOCV为等腰直角三角形，D为直线AB上一动点，E在x轴上且位于C

点右侧，若CDE△为等腰直角三角形，则点E的坐标为_______8．（2021·北京练习）如图，点A的坐标为(1,0)−，点B在直线443yx=−上运动，则线段AB的最小值是__．9．（2020·浙江

期末）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与甲行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图

所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的速度是_________千米/时，在图中括号内填入正确的数_________；（2）求两车相遇时离C市的路程；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．410．（2020·浙江金华市期中）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原

点．ABCV的边BC在x轴上，A，C，B三点的坐标分别为(0,4)A，(3,0)C，(5,0)B−，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求直线AC的解析式和ABCV的AC边上的高线长；（

2）连接PA，写出POAV的面积S与t的函数表达式；（3）是否存在一点P，使PAC△是等腰三角形？若存在，请直接写出P点满足条件时，所有t的值；若不存在，请说明理由．511．甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往A，

B两工地，调运任务承包给某运输公司，已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如表：路程（千米）运费（元/吨g千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地252010.8B地20151.21.2（1）设甲仓库

运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥_________吨，乙仓库运往A地水泥_________吨，乙仓库运住B地水泥_________吨（用含x的代数式表示）；（2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）当甲、

乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？12．（2021·重庆月考）小融同学根据学习函数的经验，对函数|1|ymxxn=−++的图象与性质进行了探究．下表是小融探究过程中的部分信息：x…3−2−1−0123…y…2101−2−a

4…6请按要求完成下列各小题：（1）该函数的解析式为，a的值为；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）结合函数的图象，解决下列问题：①写出该函

数的一条性质：；②如图，在同一坐标系中是一次函数1yx=−的图象，根据图象回答，当|1|1mxxnx−++−时，自变量x的取值范围为．13．（2020·江西吉安市期中）如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣4，0）

，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足24OB−＋|OA﹣1|＝0（1）写点A、B的坐标及直线AB的解析式；（2）在x轴上是否存在点D，使以点B、C、D为顶点的三角形的面积S△BCD＝12S△ABC？

若存在，请写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．714．（2021·四川成都市期中）平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别是(﹣4，0)、(0，2)．（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，点P是直线AB上一

点，若VAOP的面积是VAOB面积的2倍，求点P的坐标；（3）如图2，若在直线AB上的点P的纵坐标为4，在y轴负半轴上有一动点M(0，m)，在x轴正半轴上有一动点N(n，0)，分别连接过MP，NP得到MPN，当点M在y轴负半轴上运动时，点N也随着而动，但始终保持90MPN=．探究m与n是否存

在一次函数关系式，如果存在，求出关系式；如果不存在，说明理由．15．（2021·北京专题练习）在平面直角坐标系中，过点(1,2)A的直线1l与直线2:lyxm=+交于点(4,3)B．（1）求直线1l、2l的解析式；（2）若直线ykx=与线段AB恰有一个公共点，则k的取值范围是．8

16．（2021·广东深圳市期末）如图，直线AB：y1=12x+m与x轴，y轴分别交于点A，B，直线CD：y2=-2x+8与x轴，y轴分别交于点C，D，直线AB，CD相交于点E，OD=2OA．（1）写出点A的坐标和m的值；（2）求S四边形OBEC；（3）在坐标轴上是否存在点P，

使得56ABPBDESS=△△？若存在，写出所有满足条件的点P的坐标：若不存在，说明理由．【拓展提升】1．（2021·安徽滁州市期末）如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM→→→方向运动至点

M处停止．设点R运动的路程为,xMNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（）A．5MN=B．长方形MNPQ的周长是18C．当6x=时，10y=D．当8y=时，10x=2．（2020

·安徽合肥市模拟）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发、沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBCV的面积()2cmy随时间()sx变化的关系图象，则a的值为（）9A．5B．2C

．52D．23．（2020·山东青岛市期末）如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA−−−−方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为,xPCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所

示，那么长方形ABCD的面积为（）A．12B．24C．20D．484．（2021·福建省福州第一中学期中）在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出

发，匀速行驶；甲、乙两车离C站的距离1y，2y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、B两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结论有（）A．1B．2个C．

3个D．4个5．（2021·浙江温州模考）如图，已知点P1为直线l：y＝﹣2x+6上一点，先将点P1向下平10移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至

点P3．若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）A．a﹣2b＝4B．b﹣2a＝1C．a+2b＝8D．2a+b＝76．（2019·云南临沧市期末）如图，直线11:2lyxb=−+分别与x轴、y轴交于A、B两点，

与直线2:26lyx=−交于点C，且8OA=．（1）求直线1l的解析式；（2）若2l与y轴交于点D，求BCD△的面积；（3）在线段BC上是否存在一点E，过点E作//EFy轴交2l于点F，使得四边形OBEF是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．7．（2020·安徽期中）

如图，直线y＝kx﹣1与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于B、C两点，且OC＝2OB．11（1）求B点坐标和k的值；（2）若点A是直线y＝kx﹣1上的一个动点（不与点B重合），且点A的横坐标为t，试写出在点A运动过程中，△AOB的面积S与t的函数表达式；（3）若

△AOB的面积为1时，试确定点A的坐标．128．（2020·四川成都期末）已知一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点B、A．以AB为边在第一象限内作三角形ABC，且∠ABC＝90°，BA＝BC，作OB的中垂线l，交直线AB与点E，交x轴于点G．（

1）求线段GE的长；（2）求线段AC的解析式；（3）设l上有一点M，且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2S△ABM＝S△ABC，连接CE、CM，判断△CEM的形状，并说明理由．9．（2021·绥德县期末）在平面直角坐

标系中，一次函数122yx=+的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，与直线OC相交于第二象限，交点为点C，且C点纵坐标为1（1）求点A、点B的坐标；（2）若点D为直线122yx=+上一点，且点D在第一象限，若OCDV的面积与AB

OV的面积相等，求直线OC与直线OD的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点P为线段CD上一点，过点P作y轴的平行线，与直线OD、直线OC分别相交于点E、点F，若2PEEF=，求点P的坐标．1310．（2020·

静宁县期末）在平面直角坐标系中，x轴上两点A(a，0)、B(-1，0)之间的距离为2，且A点在B点左侧；点C(0，3)，D(-2，-1)，点P是过点D且与y轴平行的直线上的一点．（1）判断ABD△的形

状，并说明理由；（2）将APC△沿PC折叠得到APC△，点A的对应点为A，若四边形APAC是菱形，求点A的坐标；（3）是否存在点P，使得∠BPD=2∠BCO？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．11．（202

0·陕西西安市期末）如图，四边形OABC是张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，5OC=，点E在边BC上．（1）若点N的坐标为(3,0)，过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M，将纸片沿直线O

E折叠，顶点C恰好落在MN上，并与MN上的点G重合．①求点G、点E的坐标；14②若直线:lymxn=+平行于直线OE，且与长方形ABMN有公共点，请直接写出n的取值范围．（2）若点E为BC上的一动点，点C关于直线OE的对称点为G，连接BG，请求出线段BG的

最小值．