【文档说明】安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题含答案.docx，共(8)页，287.229 KB，由小赞的店铺上传

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六安中学第二学期期中考试高一数学（文）试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知等差数列nan1，则数列}{na的公差为（）A.0B.1C.-1D.22.设ABC△的内角A，B，C的对

边分别为a，b，c.若5,4,2cba，则Acos（）A.4037B.4031C.4039D.40373.在等差数列}{na中，,7,562aa则4a（）A.6B.7C.12D.144.若,AB是ABC的内角，且sin

sinAB，则A与B的关系正确的是()A.ABB.ABC.2ABD.无法确定5.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a，3b，60B，则A（）A.30°B.45

°C.150°D.45°或135°6.已知实数1,,,,9axb依次成等比数列，则实数x的值为()A.3或－3B.3C.－3D.不确定7.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若7a，5

b，734sinC，则ABC的面积S等于（）A.10B.103C.20D.2038.已知)1,2(a，)4,3(b，则a在b方向上的投影为（）A.-1B.1C.-2D.29.已知ABCDEF是正六边

形，且AB＝a，AE＝b，则BC＝（）A.)(21baB.)(21abC.a＋b21D.)(21ba10.数列na前n项和为nS，已知113a，且对任意正整数m、n，都有mnmnaaa，若nSk恒成立则实数k的最小

值为（）A.12B.23C.32D.211.一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东6

5°，那么B，C两点间的距离是()A.103海里B.102海里C.203海里D.202海里12.定义12nnppp为n个正数1p、2p、…、np的“均倒数”，若已知正整数列na的前n项的“均倒数”为121n，又14nnab，则1

2231011111bbbbbb（）A.111B.112C.1011D.1112二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.请在答题卡上答题.）13.若),4,3(ABＡ点的坐标为（－２，－１），则

Ｂ点的坐标为．14.已知数列na中，11a，)1(11naann，则4a______.15.ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若角,,ABC依]次成等差数列，且1,3ab

，则ABC的面积S______.16.如图甲是第七届国际数学教育大会（简称7ICME）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中11223781OAAAAAAA

，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记12,,,nOAOAOA的长度构成数列{}na，则此数列的通项公式为na_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（1）已

知等差数列na的前n项和为nS，且26SS，41a，求8a；（2）在等比数列nb中，若135bb+=，2410bb，求其通项nb.18.已知平面向量),1(xa和),32(xxb，其中xR（1）若ba，求x的值；（2）若ba∥，求

||ba的值.19.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB=14,∠BDA=60°，∠BCD=135°，（1）求BD的长；（2）求BC的长.20.已知数列nb的前n项和nS，且满足21nnSb.（1）求数列nb的通项公式；（2）设1

2nbcnn，求数列nc的前n项和nT.ADCB21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且AbAcCacos2coscos．（1）求角A的值；（2）若10bc,2a，求△ABC的面积S.22.已知数列na满足2123naaaan（1）求数列

na的通项公式；（2）求1094332211111aaaaaaaa的值.文科数学1-5CAABB6-10CBDDA11-12BC13.（1，3）14.415.2316.n17.（1）设na的公差为d，∵266245020

SSSSaa，又∵41a，∴51a，∴2d，从而8447aad.（2）设nb的公比为q，由213115bbbq，2241110bbbqq，得24132bbqbb

，11b，∴12nnb.18.（1）31,032,02或xxxbaba（2）20),32(,或∥xxxxba2||),0,2(),0,3(),0,1(0

bababax时，52||),4,2(),2,1(),2,1(2bababax时，19.（1）166,1609610cos2,212222BDxxxxBDAADBDADBDBAxBD

ABD（舍）中，设在（2）28,sinsinBCBCDBDCDBBC20.（1）21nnSb…①，11212nnSbn…②①②得：12nnnbbb1123nnbnbnb

为等比数列又1121bb，解得：113b13nnb（2）由（1）知：23121212121311]311[31,1231nnnTncnnnnn21.（1）3,21co

s,0sin,cossin2sin)sin(,cossin2cossincossin,cos2coscosAABABBCAABACCAAbAcCaABC中，在（2）23sin21,22421022221cos22222

AbcSbcbcbcbcabccbbcacbA22.（1）由已知得，nN，当1n时，11a.当2n时，21211naaan①而2123naaaan②②-①得22121nannn.综

上得21nannN.（2）111111212122121nnaannnn.则1223910111aaaaaa1111111112323521719

111111123351719111189121921919.