【文档说明】学易金卷：2022-2023学年高三数学上学期第一次月考（9月）A卷【测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数】A4版.docx，共(6)页，385.814 KB，由管理员店铺上传

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2022-2023学年上学期第一次月考（9月）（新高考专用）A卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．

回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：集合与常

用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集为R，集合21|1,N2302xAxBx

xx==−−∣，则AB=（）A．1,0,1,2−B．2,1,0−−C．0,1,2D．1,22．已知,Rab，则“lnlnab"是“22ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分

条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件3．已知关于x的不等式240axbx++的解集为()4,,mm−+，其中0m，则4bab+的最小值为（）A．－4B．4C．5D．84．已知函数()fx的部分

图象如图所示，则()fx的解析式可能为（）A．()sinπfxxx=B．()(1)sinπfxxx=−C．()cosπ(1)fxxx=+D．()(1)cosπfxxx=−5．牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义()kxkN是函数零点近似解的初

始值，在点(,())kkkPxfx的切线为()()()kkkyfxxxfx=−+，切线与x轴交点的横坐标为1kx+，即为函数零点近似解的下一个初始值，以此类推，X满足精度的初始值即为函数零点近似解．设函数2()5fxx=−，满足01x=．应用上述方法，则3x=（）A．3B．73C．4721D

．51216．已知函数()fx，()gx的定义域均为R，且()()25fxgx+−=，()()49gxfx−−=，若()ygx=的图象关于直线2x=对称，()24g=，则()221kfk==（）A．47−B．48−C．23−D．2

4−7．设0.1ln1.1,e1,tan0.1abc==−=，则（）A．abcB．cabC．acbD．bac8．已知函数()cos||2|sin|fxxx=−，以下结论正确的是（）A．π是()fx的一个周期B．函数在2π0,3单调递减C．函数

()fx的值域为[5,1]−D．函数()fx在[2π,2π]−内有6个零点二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．设0ab．且2ab+=，

则（）A．12bB．21ab−C．1abD．123222ab++10．已知函数()sin33cos3fxxx=−，则（）A．()yfx=的图象可由函数sin3yx=的图象向右平移π3个单位B．()yfx=在ππ,32上递减C．()yfx=

的图象关于直线π18x=−对称D．当π0,2x时，()fx的取值范围是3,2−11．已知函数()fx定义域为R，且()()2fxfx=−.当)0,2x时，()))1,0,121,1,23xxfxxx−

=−−.若函数()()gxfxk=−在)0,+上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为（）A．0B．1C．2D．21−12．定义在()0,+上的函数()fx满足()()212fxxfxx+=，()10f=，则下列说法正确的是（）A

．()fx在ex=处取得极大值，极大值为12eB．()fx有两个零点C．若()21fxkx−在()0,+上恒成立，则e2kD．()()()123fff第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1

3．已知角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将角的终边绕O点逆时针旋转π12后，经过点()1,3−，则πcos3+=______.14．已知命题p：21,2,1xxa+，

命题q：1,1x−，使得210xa+−成立，若p是真命题，q是假命题，则实数a的取值范围为_____.15．已知()fx为R上的奇函数，且()(2)0fxfx+−=，当10x−时，()2xfx=，则()2log20f=_____.16．若不等式e(1)xaxb++对一

切Rx恒成立，则(1)ab+的最大值为____________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知集合12324xAx=，22440,Bxxxmm=−+

−R．(1)若3m=，求AB；(2)若存在正实数m，使得“xA”是“xB”成立的，求正实数m的取值范围．从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答．18．（12分）已知()()()sin2cos2co

stan2f−+=−++.(1)化简()f；(2)若角终边有一点(),3Pm，且1cos2=，求m的值；(3)求函数()()2212gxfxfx=−++的值域.19．（12分）已知定义域为R的函数12()22xx

bfx+−+=+为奇函数．(1)求b的值；(2)Rt，()()22220fttftk−+−恒成立，求k的取值范围．20．（12分）石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边，被称为“江上明珠”，国家AAAA级旅游景区，全国重点文物保护单位，长江三峡最佳旅游景观

之一，美国探索频道中国七大奇观之一，世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益，拟投入资金对景区经行改造升级，经过市场调查可知，景区门票增收y（单位：万元）与投入资金(5xx40）（单位：万元）之间

的关系式为：()27ln404xyfxxaxb==−+++，其中,ab为常数，当投入资金x为10万元时，门票增收y为16.5万元；当投入资金x为30万元时，门票增收y为37万元.（参考数据，ln20.7,l

n31.1,ln51.6===）(1)求()fx的解析式：(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润()()xfxx=−最大，最大值为多少？21．（12分）已知()()()()sin,231(0)2fxxgxfxfxfx==+−+.(1)若函数(

)gx的最小正周期为，求的值及()gx的单调递减区间；(2)若0,3x时，方程()3gx=恰好有三个解，求实数的取值范围22．（12分）已知函数()ln,0,0,0.xxxxfxx−==(1)求()fx的最小值；(2)函数()yfx=的图象是一条连续不断的曲线，记该曲

线与x轴围成图形的面积为S，证明：1e2S−；(3)若1eln(R,0)mnnxmxxxmnn+++对于任意)1,x+恒成立，证明：0mn+.