【文档说明】吉林省洮南市第一高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题 缺答案.doc，共(4)页，378.500 KB，由小赞的店铺上传

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洮南市第一高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．复数2i13i−−在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．每年的3月15日是“国际消费

者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（）A．20家B．10家C．15家D．25家3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C

．6D．74．若33210nnAA=，则n=（）A．6B．7C．8D．95．某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有（）A．60种B．30种C．120种D．24种6．在区间[1,5]和[

2,4]上分别各取一个数，记为m和n，则方程22221xymn+=表示焦点在x轴上的椭圆的概率是（）A．12B．13C．14D．347．()()421−+xx的展开式中含3x项的系数为（）A．40B．16C．40−

D．88．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图,估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是（）A．73.3，75，72B．72，75，73.3C．75，72，73.3D．75，73.3，729．“关注夕阳

、爱老敬老”某马拉松协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第x年(2013年是第一年)与捐赠的现金y(万元)的对应数据，由表中的数据得到了y关于x的线性回归方程ˆ0.35ymx=+，则预测2019年捐赠的现金大约（）x3456y2.5344.5

A．5万元B．5.2万元C．5.25万元D．5.5万元10．给出下列命题，其中真命题为（）①用数学归纳法证明不等式()1111122,23422nnnnN−−++++时，当()12,nkkkN=+时，不等式左边应在()2,nkkkN

=的基础上加上12k；②若命题p：0xR，200220xx−+，则p：xR，2220xx−+；③若0a，0b，4ab+=，则112ab；④随机变量()2~,XN，若()()20PXPX=，则1=.A．①②④B．①④

C．②④D．②③11.某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为（）A．150B．240C．360D．54012．若函数()ln2xfxxxae=−在1ee,上有两个极值点，则实数a的取值

范围是（）A．20,eeB．21,eeeC．42,eeeD．11,2eee第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．把极坐标方程

sincos=+化成直角坐标标准方程是__________．14．为迎接2022年北京冬奥会，某工厂生产了一批雪车，这批产品中按质量分为一等品，二等品，三等品.从这批雪车中随机抽取一件雪车检测，已知抽到不是

三等品的概率为0.93，抽到一等品或三等品的概率为0.85，则抽到一等品的概率为_______15．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6的6个球，从中任意取出2个，则这2个球的编号之和为偶数的概率是__________．16．已知函数()31sin32fxxxx=−+，对于xR都有()()

2320fxxfxk−++−恒成立，则k的取值范围是_____________.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xO

y中，已知直线l：12332xtyt=−=+（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin3=+.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的极坐标为3,2，直线l与曲线C的

交点为A，B，求MAMB+的值.18．（本小题满分12分）已知()nmxx+展开式的二项式系数之和为64（1）求n；（2）若展开式中常数项为3516，求m的值；19．皮皮鲁同学乘坐米多多老师为其设计制造的“时空穿梭机”，通过相应地设置，可以穿梭于过去、现在和未来．某天，皮皮鲁同学回来兴奋地告诉同学

们：2035年，教育部将在长郡中学试行高考考试改革，即在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是13，每次测试通过与否互相独立．规定：若前4次都没

有通过测试，则第5次不能参加测试．（1）求该学生考上大学的概率．（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．20.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，其

中(21)nnSann=−且113a=.（1）求23,aa；（2）猜想数列na的通项公式，并用数学归纳法加以证明.21．（本小题满分12分）为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项

整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据

，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按此项工作的“支持”与“反对”态度用分层抽样的方法抽取5人，从抽取的5人中再随机地抽取3人赠送小礼品，记这3人中持“支持”态度的有人，求的分布列与数学期望.参考

公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++22．（本小题满分12分）已知函数()()2ln21fxxaxax=+−+，（0a）.（1）当0a=时，求函数()fx的极值；（2）函数()fx在区间()1,+上存在最小值，记为()ga，求证：

()124gaa−.20()PKk0.100.050.010k2.7063.8416.635