【文档说明】2020-2021学年北师大版数学七年级下册期末复习学期综合训练2（附答案）.doc，共(16)页，174.000 KB，由管理员店铺上传

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2021学年北师大版七年级数学下册期末复习学期综合训练2（附答案）1．下列说法中错误的是（）A．（3.14﹣π）0＝1B．若x2+＝9，则x+＝±3C．a﹣n（a≠0）是an的倒数D．若am＝2，an＝3，则am+n＝62．化简（﹣mn2）

3结果正确的是（）A．m3n6B．﹣m3n6C．﹣mn6D．﹣m4n53．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的

张数分别为（）A．2，8，5B．3，8，6C．3，7，5D．2，6，74．如图，从直线AB上一点O分别引射线OM，ON，已知OM⊥ON，∠BON＝48°，则∠AOM的度数是（）A．32°B．42°C．48°D．52

°5．点P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是（）A．2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．5cm6．小新骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车

去学校．如果用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，下列各图能较好地反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．7．如图，AB＝7，AC＝3，则中线AD的取值范围是（）A．4＜AD＜11B．2＜AD＜5.5C．2＜AD＜5D

．4＜AD＜108．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（）A．B．C．D．9．某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是米．10．若xm＝

3，xn＝2，则x2m+3n＝•11．已知a﹣b＝14，ab＝6，则a2+b2＝．12．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为．13．在同一平面内，∠

BOC＝50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是．14．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30′；②∠1+∠2＝90°；③∠2＝

2∠1；④∠ACB＝∠1+∠3；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有．（填序号）15．已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走10

0米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当x＝2或6时，甲乙两人相距100米．正确的有（在横线上填写正确的序号）．16．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝．17．在△ABC中，∠B＝

58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝．18．一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则三角形底边长为．19．如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方

形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有个．20．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为．2

1．计算：（x﹣2y）（x+xy﹣2y）﹣（x﹣2y）2．22．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b＝c．23．若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值．解：

设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的

值；（2）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单

位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD为锐角，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中与∠AOE互余的角为；（2）若∠EOB＝∠DOB，求∠AOE的度数；（3）图中与锐角∠AOE互补角的个数随∠AOE的度数变化而变化，直接写出与∠AOE

互补的角的个数及对应的∠AOE的度数．25．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE．26．下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小

明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？27．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上

运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE．（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由．（2）若AC＝5，BC＝7，PA＝2，求线段DE的长．28．在等边△ABC中，点D在B

C边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA（如图1）．（1）求证：∠BAD＝∠EDC；（2）若点E关于直线BC的对称点为M（如图2），连接DM，AM．求证：DA＝AM．参考答案1．解：任何不为0的0次幂均等于1，因此选项A正确；当x2+＝9时，x

+＝，因此选项B不正确；因为a﹣n＝，因此选项C正确；因为am+n＝am•an＝3×2＝6，因此选项D正确；故选：B．2．解：（﹣mn2）3＝﹣m3n6，故选：B．3．解：长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（

2a+3b）×（a+2b）＝2a2+7ab+6b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片6张，C类卡片7张．故选：D．4．解：∵OM⊥ON，∴∠MON＝90°

，∵∠AOM+∠MON+∠BON＝180°∵∠BON＝48°，∴∠AOM＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣48°＝42°故选：B．5．解：∵PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，∴PA＜PB＜PC．∴①当P

A⊥l时，点P到直线l的距离等于2cm；②当PA与直线l不垂直时，点P到直线l的距离小于2cm；综上所述，则P到直线l的距离是不大于2cm．故选：C．6．解：小新开始骑车去学校，所以S随t增大而增大，

车子出故障后S不随时间变化而变化，最后恢复运动，S继续随时间增大而增大，观察图象，C满足题意．故选：C．7．解：延长AD至F，使DF＝DA，连接BF，如图所示．∵点D为BC中点，∴BD＝CD．在△ADC和

△FDB中，，∴△ADC≌△FDB（SAS）．∴BF＝AC＝3．在△ABF中，由三角形三边关系可得AB+BF＞AF＝2AD，AB﹣BF＜AF＝2AD，即7+3＞2AD①，7﹣3＜2AD②．解①得AD＜5，解②得AD＞2．故2＜AD＜5．故选：C．8．解

：列表如下：（其中1，2，3分别表示三把钥匙，a，b表示两把锁，1能开启a，2能开启b），123a（1，a）（2，a）（3，a）b（1，b）（2，b）（3，b）所有等可能的情况有6种，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次

就能打开锁的情况有2种，（1，a），（2，b），则P＝．故选：B．9．解：0.00000094＝9.4×10﹣7；故答案为9.4×10﹣7．10．解：∵xm＝3，xn＝2，∴x2m+3n＝（xm）2×（xn）3＝32

×23＝72．故答案为：72．11．解：a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝142+2×6＝208，故答案为：208．12．解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由题意由②得到ab＝6，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝1+24＝25，∵a+b＞0，∴a+b＝5，

故答案为5．13．解：∵OA⊥OB∴∠AOB＝90°，如图1，∵∠BOC＝50°，∴∠AOC＝90°﹣∠BOC＝40°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠COA＝20°，∴∠BOD＝50°+20°＝70°，如图2，∵∠BOC＝50°，∴∠AOC＝90°+∠BOC＝140

°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠COA＝70°，∴∠BOD＝70°﹣50°＝20°．故答案为：20°或70°．14．解：∵∠1＝25.5°，∠2＝55°30′，∠ABC＝30°，∴∠ABC+∠1＝55.5°＝55°30′＝∠2，

∴m∥n，故①符合题意；∵∠1+∠2＝90°，∠ABC＝30°，∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，∴m和n不一定平行，故②不符合题意；∵∠2＝2∠1，∠ABC＝30°，∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，∴m和n不一定平行，故③不

符合题意；过点C作CE∥m，∴∠3＝∠4，∵∠ACB＝∠1+∠3，∠ACB＝∠4+∠5，∴∠1＝∠5，∴EC∥n，∴m∥n，故④符合题意；∵∠ABC＝∠2﹣∠1，∴∠2＝∠ABC+∠1，∴m∥n，故⑤符合题意；故答案为：①④⑤．15．解：由图象可得，甲每分钟走：600÷6＝

100（米），故①正确；两分钟后乙每分钟走：（500﹣300）÷（6﹣2）＝200÷4＝50（米），故②正确；乙到达B地用的时间为：2+（600﹣300）÷50＝2+300÷50＝2+6＝8（分钟），则甲比乙提前8﹣6＝2分钟达到B

地，故③错误；当x＝2时，甲乙相距300﹣100×2＝300﹣200＝100（米），当x＝6时，甲乙相距600﹣500＝100米，故④正确；故答案为：①②④．16．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a+

b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，故|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c+c﹣a﹣b＝0．故答案为：0．17．解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠ACF，∵∠DAC＝∠B+∠2，∠ACF＝∠B+∠1∴∠DAC

+∠ACF＝（∠B+∠2）+（∠B+∠1）＝（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B＝58°（已知），∠B+∠1+∠2＝180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF＝119°∴∠AEC＝180°﹣（∠DAC+∠ACF）

＝61°．故答案是：61°．18．解：∵等腰三角形的周长是15+18＝33cm，设等腰三角形的腰长为xcm、底边长为ycm，由题意得或解得或．∴等腰三角形的底边长为13cm或9cm．故答案为：13cm或9cm．19．解：如图所示，共

有4种涂黑的方法，故答案为：4．20．解：∵从袋中任意摸出一个球共有6种等可能结果，其中摸出的球是红球的有4种结果，∴从袋中任意摸出一个球是红球的概率为＝，故答案为：．21．解：原式＝（x﹣2y）[xy+（x﹣2y

）]﹣（x﹣2y）2＝xy（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）2＝xy（x﹣2y）＝x2y﹣2xy2．22．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45；（3）因为22b＝（5）2＝25，所以2a22b

＝2a+2b＝3×25＝75；又因为2c＝75，所以2c＝2a+2b，所以a+2b＝c．23．解：（1）设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3，∴（5﹣x）2+（x﹣2）2＝

（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5；（2）由题意得：CF＝20﹣x，CE＝12﹣x，则长方形CEPF的面积为（20﹣x）（12﹣x）＝160平方单位．阴影部分面积和为：（20﹣x）2+（12﹣x）2，设20﹣x＝a，12﹣x＝b，则（20

﹣x）（12﹣x）＝ab＝160，∵a﹣b＝（20﹣x）﹣（12﹣x）＝8，∴（20﹣x）2+（12﹣x）2＝（a﹣b）2+2ab＝82+2×160＝384．∴阴影部分面积和为384平方单位．24．解：（1）如图，∵OE

⊥CD，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∴∠AOE+∠AOD＝90°，∵∠AOE+∠COE+∠BOC＝180°，∴∠AOE+∠BOC＝90°，故答案为：∠AOD和∠BOC．（2）由图可知，∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，

∵∠BOE＝∠BOD，∴∠AOE＝∠AOD，由（1）知，∠AOE+∠AOD＝90°，∴∠AOE＝∠AOD＝45°．（3）设∠AOE＝α，且0°＜α＜90°由（1）可知，∠AOD＝∠BOC＝90°﹣α，∠BOE＝180°﹣α，∴∠BOD

＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠DOF＝45°+，∴∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°﹣α+45°+＝135°﹣，∠EOF＝∠AOF+∠AOD＝1

35°+，∠COF＝∠BOC+∠BOF＝90°﹣α+45°+＝135°﹣＝∠AOF，①当∠AOF+∠AOE＝180°时，即135°﹣+α＝180°，解得α＝90°，不符合题意；②当∠EOF+∠AOE＝180°时，即135°++α＝180°，解得α＝30°，符合题意；③当∠BOD+∠AOE＝180

°时，即90°+α+α＝180°，解得α＝45°，符合题意；综上可知，当∠AOE＝30°时，有两个补角，分别是∠EOF和∠BOE；当∠AOE＝45°时，有两个补角，分别是∠BOD和∠BOE；当∠AOE为其

他度数时，有一个角∠BOE与它互补．25．解：∵∠A＝∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．26．解：（1）由图象可得，菜地离小明家1.1

千米，小明走到菜地用了15分钟；（2）小明给菜地浇水用了：25﹣15＝10分钟；（3）菜地离玉米地：2﹣1.1＝0.9千米，小明从菜地到玉米地用了37﹣25＝12分钟；（4）小明给玉米锄草用了55﹣37＝18分钟；（5）玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度是2÷（8

0﹣55）＝0.08千米/分钟．27．解：（1）DE⊥DP，理由如下：∵PD＝PA，∴∠A＝∠PDA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB＝ED，∴∠B＝∠EDB，∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠PDA+∠EDB＝90°，∴∠PDE＝180°﹣90°＝90°，∴DE⊥

DP；（2）连接PE，设DE＝x，则EB＝ED＝x，CE＝7﹣x，∵∠C＝∠PDE＝90°，∴PC2+CE2＝PE2＝PD2+DE2，∴32+（7﹣x）2＝22+x2，解得：x＝，则DE＝．28．解：

（1）如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝60°﹣∠DAE，∠EDC＝60°﹣∠E，又∵DE＝DA，∴∠E＝∠DAE，∴∠BAD＝∠EDC．（2）由轴对称可得，DM＝DE，∠EDC＝∠MDC，∵DE＝DA，∴DM＝DA，由（1）可得，∠BAD＝∠EDC

，∴∠MDC＝∠BAD，∵△ABD中，∠BAD+∠ADB＝180°﹣∠B＝120°，∴∠MDC+∠ADB＝120°，∴∠ADM＝60°，∴△ADM是等边三角形，∴AD＝AM．