【文档说明】广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考试题+数学.docx，共(5)页，175.101 KB，由小赞的店铺上传

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2020高二下学期月考数学试卷命题人：彭志敏一．选择题（共12小题，每小题5分；第1~10小题为单选题，第11~12小题为不定项选择题）1.复数𝑧=4+3𝑖3−4𝑖(𝑖为虚数单位)的虚部为()A.−1B.2C.5D.12.设集合1{|1}MxRx，𝑁={𝑥

||𝑥|<2,𝑥∈𝑅}，则()A.𝑀∩𝑁=𝑀B.𝑀∩𝑁=𝑁C.𝑀∪𝑁=𝑀D.𝑀∪𝑁=𝑅3.将函数𝑓(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(2𝑥−1)向左平移1个单位长度，所得函数在[0,12]的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个或以上4．2019年1月3日嫦娥四号

探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道

运行．2L点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，2L点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：121223()()MMMRrRrrR.设rR，由于的值很

小，因此在近似计算中34532333(1)，则r的近似值为（）A．21MRMB．212MRMC．2313MRMD．2313MRM5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．12

种B．24种C．36种D．8种6.在某市的高二质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布𝑁(98,100).已知参加本次考试的全市学生约9450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第()名？(参考数值：𝑃(𝜇−𝜎<𝑋≤𝜇+�

�)=0.6826；𝑃(𝜇−2𝜎<𝑋≤𝜇+2𝜎)=0.9544，𝑃(𝜇−3𝜎<𝑋≤𝜇+3𝜎)=0.9974)A.1500B.1700C.4500D.80007．61(1)(12)xx展开式中2x的系数为（）A．－155B．304C．30D．－

3508.在锐角ABC中，,,ABC分别为ABC三边,,abc所对的角．若cos3sin2BB，且满足关系式coscos2sinsin3sinBCABbcC，则2ac的最大值是（）A.B.C.27D.339.已知双曲线𝐶：𝑥2𝑎2−

𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的左右焦点分别为𝐹1，𝐹2，A为双曲线的左顶点，以𝐹1𝐹2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，且∠𝑃𝐴𝑄=5𝜋6，则该双曲线的离心率为()A.√2B.√3C.√213D.√1310.在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为

直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则mn的取值范围是（）A.（1，233）B.（22，233）C.（233

，3）D.（233，2）11.已知集合A，B均为全集U={1,2，3，4，5，6，7}的子集，集合A={1,2，3，4}，则满足A∩∁UB={1,2}的集合B可以是()A.{1,2，3，4}B.{3,7}C.{3,4,5,6}D.{3,4,5}12.已知直三棱柱𝐴𝐵𝐶−�

�1𝐵1𝐶1的体积为V，若点P在𝐴𝐴1，，且𝐴𝑃=13𝐴𝐴1，点Q是棱𝐶𝐶1上的动点，则四棱锥𝐵−𝐴𝑃𝑄𝐶的体积不可能是()A.112VB.29𝑉C.13𝑉D.79𝑉二．填空题（共4小题，每小题5分）13.设函数𝑓(𝑥)=𝑚𝑥2

𝑙𝑛𝑥，若曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(𝑒,𝑓(𝑒))处的切线与直线𝑒𝑥+𝑦+2020=0平行，则𝑚=______．14.等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，已知𝑎1=13，𝑎

2+𝑎5=4，则数列{𝑎𝑛}的通项公式为；若𝑆𝑛≥4𝑎𝑛+8(𝑛∈𝑁∗)，则n的最小值为。（第一空2分，第二空3分）15.若函数2()2lnfxxxax在区间(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是____

____.16.椭圆C:)0(12222babyax的左右焦点为21,FF，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得743574PFF21为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）已知数列{𝑎𝑛}为正项等比

数列，满足𝑎3=4，且𝑎5,3𝑎4,𝑎6构成等差数列，数列{𝑏𝑛}满足𝑏𝑛=𝑙𝑜𝑔2𝑎𝑛+𝑙𝑜𝑔2𝑎𝑛+1．(1)求数列{𝑎𝑛}，{𝑏𝑛}的通项公式；(2)

若数列{𝑏𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，数列{𝑐𝑛}满足𝑐𝑛=2√𝑆𝑛𝑆𝑛+1，求数列{𝑐𝑛}的前n项和𝑇𝑛．18.（满分12分）在△𝐴𝐵𝐶中，内角A，B，C满足23sin()2sin2ABC(1)求内角A的大小；(2)若𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=7，求BC边上的高

．19.（满分12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，𝐴𝐹=2𝐹𝐷，∠𝐴𝐹𝐷=90°，且二面角𝐷−𝐴𝐹−𝐸与二面角𝐶−𝐵𝐸−𝐹都是60°．(Ⅰ)证明：平面𝐴𝐵𝐸𝐹⊥平面EFDC；(Ⅰ)求钝二面角𝐸−

𝐵𝐶−𝐴的余弦值．20．（满分12分）已知椭圆1C:22221,(0)xyabab过两点2(2,0),2,2，抛物线2C的顶点在原点，焦点在x轴上，准线方程为1x.（1）求12CC、的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：①过的

焦点；②与交不同两点且满足直线OM与直线ON垂直？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21.（满分12分）红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现l2CF1C,MN、l收集了以往

某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中711ln,7iiizyzz）平均温度/xC21232527293235平均产卵数y/个711212466115325xyz1niiixxzz21niixx27.42981.2863

.61240.182147.714（1）根据散点图判断，yabx与dxyce（其中e2.718自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？并由判断结果及表中数据，求出y关于

x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为01pp.①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为

fp，求fp的最大值，并求出相应的概率p.②当fp取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式121ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx22.（满分12分）已知函数2

()()()xfxaxxaeaR（1）若0a，函数()fx的极大值为3e，求a的值；（2）若对任意的0a，()ln(1)fxbx在[0,)x上恒成立，求实数b的取值范围。.