【文档说明】广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考试题+数学.docx，共(5)页，175.101 KB，由小赞的店铺上传

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2020高二下学期月考数学试卷命题人：彭志敏一．选择题（共12小题，每小题5分；第1~10小题为单选题，第11~12小题为不定项选择题）1.复数𝑧=4+3𝑖3−4𝑖(𝑖为虚数单位)的虚部为()A.−1B.2C

.5D.12.设集合1{|1}MxRx，𝑁={𝑥||𝑥|<2,𝑥∈𝑅}，则()A.𝑀∩𝑁=𝑀B.𝑀∩𝑁=𝑁C.𝑀∪𝑁=𝑀D.𝑀∪𝑁=𝑅3.将函数𝑓(𝑥)=𝑐

𝑜𝑠(2𝑥−1)向左平移1个单位长度，所得函数在[0,12]的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个或以上4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术

问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道运行．2L点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，2L点

到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：121223()()MMMRrRrrR.设rR，由于的值很小，因此在近似计算中34532333(1)，则r

的近似值为（）A．21MRMB．212MRMC．2313MRMD．2313MRM5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．12种B．24种C．36种D．8种

6.在某市的高二质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布𝑁(98,100).已知参加本次考试的全市学生约9450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第()名？(参考数值：𝑃(𝜇−𝜎<𝑋≤𝜇+𝜎)=0.6826；𝑃(𝜇

−2𝜎<𝑋≤𝜇+2𝜎)=0.9544，𝑃(𝜇−3𝜎<𝑋≤𝜇+3𝜎)=0.9974)A.1500B.1700C.4500D.80007．61(1)(12)xx展开式中2x的系数为（）A．－155B．304C．30D．－3508.在锐角ABC中，,,ABC

分别为ABC三边,,abc所对的角．若cos3sin2BB，且满足关系式coscos2sinsin3sinBCABbcC，则2ac的最大值是（）A.B.C.27D.339.已知双曲线𝐶：𝑥2𝑎2−

𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的左右焦点分别为𝐹1，𝐹2，A为双曲线的左顶点，以𝐹1𝐹2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，且∠𝑃𝐴𝑄=5𝜋6，则该双曲线的离心率为()A.√2B.√3C.√213D.√1310.在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角

三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则mn的取值范围是（）A.（1，233）B.（22，233）C.（233，3）

D.（233，2）11.已知集合A，B均为全集U={1,2，3，4，5，6，7}的子集，集合A={1,2，3，4}，则满足A∩∁UB={1,2}的集合B可以是()A.{1,2，3，4}B.{3,7}C.{3,4,5,6}D

.{3,4,5}12.已知直三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1的体积为V，若点P在𝐴𝐴1，，且𝐴𝑃=13𝐴𝐴1，点Q是棱𝐶𝐶1上的动点，则四棱锥𝐵−𝐴𝑃𝑄𝐶的体积不可能是()A.1

12VB.29𝑉C.13𝑉D.79𝑉二．填空题（共4小题，每小题5分）13.设函数𝑓(𝑥)=𝑚𝑥2𝑙𝑛𝑥，若曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(𝑒,𝑓(𝑒))处的切线与直线𝑒𝑥+𝑦+2020=0平行，则𝑚=______．14.等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，已

知𝑎1=13，𝑎2+𝑎5=4，则数列{𝑎𝑛}的通项公式为；若𝑆𝑛≥4𝑎𝑛+8(𝑛∈𝑁∗)，则n的最小值为。（第一空2分，第二空3分）15.若函数2()2lnfxxxax在区间(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是________

.16.椭圆C:)0(12222babyax的左右焦点为21,FF，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得743574PFF21为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（满分10分）已知数列{𝑎𝑛}为正项等比数列，满足𝑎3=4，且𝑎5,3𝑎4,𝑎6构成等差数列，数列{𝑏𝑛}满足𝑏𝑛=𝑙𝑜𝑔2𝑎𝑛+𝑙𝑜𝑔2𝑎𝑛+1．(1)求数列{𝑎𝑛}，{𝑏𝑛}的通项公式；(2)若数列{𝑏𝑛}的前

n项和为𝑆𝑛，数列{𝑐𝑛}满足𝑐𝑛=2√𝑆𝑛𝑆𝑛+1，求数列{𝑐𝑛}的前n项和𝑇𝑛．18.（满分12分）在△𝐴𝐵𝐶中，内角A，B，C满足23sin()2sin2ABC(1)求内角A的大小；(2)

若𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=7，求BC边上的高．19.（满分12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，𝐴𝐹=2𝐹𝐷，∠𝐴𝐹𝐷=90°，且二面角𝐷−𝐴𝐹−𝐸与二面角𝐶−𝐵𝐸−𝐹都是6

0°．(Ⅰ)证明：平面𝐴𝐵𝐸𝐹⊥平面EFDC；(Ⅰ)求钝二面角𝐸−𝐵𝐶−𝐴的余弦值．20．（满分12分）已知椭圆1C:22221,(0)xyabab过两点2(2,0),2,2，抛物线2C的顶点在原点，焦点在x轴上，准线方程为1x.（1

）求12CC、的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足直线OM与直线ON垂直？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21.（满分12分）红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重

伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现l2CF1C,MN、l收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中711ln,7iiizyzz）平均温度/xC21232527293235平均产卵数y/个711212466115325xyz1ni

iixxzz21niixx27.42981.2863.61240.182147.714（1）根据散点图判断，yabx与dxyce（其中e2.718自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？并由判断结果及表

中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为01pp.①记该地今后5年中，

恰好需要3次人工防治的概率为fp，求fp的最大值，并求出相应的概率p.②当fp取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式121ˆˆˆ,niiiniixxyybayb

xxx22.（满分12分）已知函数2()()()xfxaxxaeaR（1）若0a，函数()fx的极大值为3e，求a的值；（2）若对任意的0a，()ln(1)fxbx在[0,)x上恒成立，求实数b的取值范围。.