【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试 文数.pdf，共(4)页，271.562 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页哈尔滨市第九中学2020--2021学年度下学期期末学业阶段性评价考试高二学年数学(文）学科试卷（考试时间：120分钟满分：150分共2页）第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知全集UR，集

合2Axx，ln1Bxx，则)()(BCACUU（）A．2,eB．2,eC．,eD．2,2．小李同学从网上购买了一本数学辅导书，快递员计划周日上午8:309:30之间送货到家，小李上午有两节视频课，上课

时间分别为7:508:30和8:40920:，则辅导书恰好在小李同学非上课时间送到的概率为（）A．16B．14C．13D．123．若12gxx，21log1fgxx，则1f（）A．-1B．0C．1D．24．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法

，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙

丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2015年是“干支纪年法”中的（）A

．甲辰年B．乙巳年C．丙午年D．乙未年5下列说法中正确的是（）A．“若1x，则2230xx”的否命题为真B．对于命题p：1x，使得20xx，则p：1x，均有20xxC．命题“已知,xyR

，若3xy，则2x或1y”是真命题D．“04x”是“2log1x”的充分不必要条件6．已知函数log,32,3axxfxxx，则“函数fx在R上单调递减”是“1a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知复数z满足(1)12izi，则10||()2zbibR的一个充分不必要条件是（）A．1,0bB．1,0bC．0,1bD．1,2b8．以下说法正确的有（）（1）若,4Axyxy，,

21Bxyxy，则3,1AB；（2）若fx是定义在R上的奇函数，则00f；（3）函数1yx的单调区间是,00,；（4）在映射:fAB的作用下，A中元素,xy与B中元素1,3xy对应，则与B中元素0,1对应的A中元素是1

,2A．1个B．2个C．3个D．4个9．若()fx对于任意实数x恒有231fxfxx，则()fx＝（）A．x＋1B．x－1C．2x＋1D．3x＋310．函数21()1xfxx与3()(1)2gxx的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和为（）A．12B．6C．4D

．2第2页共4页11．已知函数(1)fx在R上为偶函数，且在(1,)上恒有121212()()0()fxfxxxxx，则不等式(ln)(0)fxf的解集为（）A．(,1)B．(0,1)C．

2(,1)eD．1(,1)e12．已知函数fx的定义域为R，满足121fxfx，且当1,1x时，12xfx，则2020f（）A．20192B．20182C．10102D．10092第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)1

3.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为2，则输出的k值为__________.14.已知条件2:{|60}pxxx，条件q：10xmx，且p是q的必要条件，则m的取值集合是_________15.在下列命题中，正确命题的序号为_______（写出所有正确命题的序号）．①函

数()(0)afxxxx的最小值为2a；②已知定义在R上周期为4的函数()fx满足(2)(2)fxfx，则()fx一定为偶函数；③定义在R上的函数()fx既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则(1)(4)(7)0fff；④已知函数()sinfxxx，若0ab，则()(

)0fafb．16.定义：如果函数yfx在定义域内给定区间,ab上存在00xaxb，满足0)(fbfafxba，则称函数yfx是,ab上的“平均值函数”．0x是它的一个均值点，若函数2fxxmx是

1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围是___________．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22212xtyt

（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是：222123cos4sin.（Ⅰ）求C的直角坐标方程和l的普通方程；（Ⅱ）设0,1P，l与C交于A，B两点，M为AB

的中点，求PM.18.（本题满分12分）为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关，随机对该校100名性别不同的学生进行了调查．得到如下列联表．喜爱某种食品不喜爱某种食品合计男生20女生10合计60（1）请

将上述列联表补充完整﹔（2）判断是否有99.9%的把握认为喜爱某种食品与性别有关？（3）用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽6人，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰好有1名男生喜爱某种食品的概率．附；

22nadbcKabcdacbd，其中nabcd．20PKk0.100.050.0250.0100.0050.001第3页共4页19.（本题满分12分）2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均

有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了2吨棉花，测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切)，得到如下分布表：（1）求a的值，并补全频率分布直方

图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；（3）根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：马克隆值3.6,4.23.4,3.6或4.2,4.83.4以下级别ABC

价格(万元/吨)1.51.41.3用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.20.（本题满分12分）全球化时代，中国企业靠什么在激烈的竞争中成为世界一流企业呢？由人民日报社指导，《中国经济周刊》主办的第十八届中国经济论坛在人民日报社举行，就中国企业如何提升全球行业竞争力进行了研讨

.数据显示，某企业近年加大了科技研发资金的投入，其科技投入x(百万元)与收益y(百万元)的数据统计如下：科技投入x1234567收益y19202231405070根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线2bxay的周围，据此他对数据进

行了一些初步处理.如下表：z721iix71iiixy71iiixz721iiyy271)ˆ(iiiyy514012391492134130其中2logiizy，7117iizz.（1）请根据表中数据，建立y关于x的回归方程(系数ˆb精确到0.1,

用ˆb的近似值算aˆ)；（2）①乙认为样本点分布在直线ymxn的周围，并计算得回归方程为ˆ8.253yx，以及该马克隆值3,3.23.2,3.43.4,3.63.6,3.83.8,4.04.0,4.24.2,4.44

.4,4.64.6,4.8重量(吨)0.080.120.240.320.64a0.120.060.02第4页共4页回归模型的决定系数(即相关指数)20.893R乙，试计算2甲R，比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？(精确到0.001)②由①所得

的结论，计算该企业欲使收益达到1亿元，科技投入的费用至少要多少百万元？(精确到0.1)附：对于一组数据1122,,,,,,nnuvuvuv，其回归直线方程ˆˆˆvu的斜率和截距的最小二乘法估计分别为1122211ˆnniiiiiin

niiiiuuvvuvnuuun，ˆˆ，决定系数：niiniiivvvvR12122)()ˆ(1.参考数据：2log52.3.21.

（本题满分12分）已知函数2lnfxaxx.（Ⅰ）若fx在1x处的切线方程为230xy，求a的值；（Ⅱ）若0a，12,1,xxe，都有121220202020fxfxxx恒成立，求实数a的取值范围22

.（本题满分12分）已知函数21lnxhxaxax，（其中),xxaRgex.（1）若函数fxxhx，讨论fx的单调性﹔（2）当1a时，证明:0gxhx