【文档说明】浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，568.572 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，

写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2430,{20}AxxxBxx=−+=−∣∣则AB=（）A.()3,2−−B.()3,2−C.

()1,2D.()2,32.“0ab”是“11ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知复数z满足()2i1z−=（i为虚数单位），则在复平面复数z所对应的点在（）A.第一

象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.对于函数()πsin23fxx=−，下列说法正确的是（）A.函数()fx的图象可以由函数sin2yx=的图象向右平移π3个单位得到B.函数()fx的

图象可以将函数πsin3yx=−图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到C.若ab¹且()()0fafb==，则ab−的最小值为π2D.若2fx+为偶函数，则ππ+,Z3kk=5.如图，三棱锥−PABC四个顶点都在

球O上，PA⊥平面ABC，.的,2,1,3ABBCPAABBC⊥===，则球O的表面积是（）A.6πB.8πC.10πD.12π6.已知实数,,abc，其中122log,log22,lg2lg3lg7abac===+

−，则,,abc的大小关系是（）A.cbaB.bcaC.abcD.bac7.2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.该航天科

研所的甲､乙､丙､丁､戊5位科学家应邀去ABC､､三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲､乙到同一所学校，丙不到A学校，则不同的安排方式有多少种（）A.12种B.24种C.36种D.30种8.点A在线段BC上（不含端点），O为直线BC外一点，且满足20O

AaOBbOC−−=，则21343abab+++的最小值为（）A97B.95C.87D.85二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得

5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列四个选项中，计算结果是32的是（）A.22cos15sin15−B.sin73cos13sin17sin167−C.16πsin3−D.2πtan12

π1tan12−10.关于平面向量，有下列四个命题，则（）A.已知向量()()2,,2,4atbt==−，若ab，则4t=.B.设向量,,abc，则()()··abcabc=C.若向量a和向量b是单位向量，且π,3ab=，则()2abb−

⊥D.若向量()()2,1,1,2ab=−−=，则向量a在向量b上的投影向量是48,55−−11.一个不透明箱子中有大小形状均相同的两个红球､两个白球，从中不放回地任取2个球，每次取1个.记事件i

A为“第i次取到的球是红球()1,2i=”，事件B为“两次取到的球颜色相同”，事件C为“两次取到的球颜色不同”，则（）A.1A与2A互斥B.()212PA=C.()112PAC=D.1A与B相互独立12.()fx是定义在R上的奇函数，且满足()()222fx

fx+=−，当01x时，()21xfx=−，则下列选项正确的是（）A.4是函数()fx的一个周期B.1x=是函数()fx图象的一条对称轴C.函数()2fx+是偶函数D.()20231(1)2024ikfk=+=−

非选择题部分三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.()41(2)xx+−的展开式中2x的系数为__________.（用数字作答）14.已知变量x和y的

统计数据如下表：x-2-1012y5?221由表中数据得到线性回归方程ˆ2.6yx=−+，那么当=1x−时残差为__________.（注：残差=观测值-预测值）15.已知函数()πcos(0)6fxx=−在区间7π,2π6上有且只有

3个零点，则的取值范围是的__________.16.已知ABC为正三角形，其边长是2，空间中动点P满足：直线AP与平面ABC所成角为60，则PBC面积的最小值为__________.四､解答题：本大题共6小

题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知()()3cos,cos,sin,cosmxxnxx==urr，函数()fxmn=（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若ππ,82x−，求函数()fx的值域.18.中国国家流感中心3月2日发布的2023年第

8周流感检测周报称：本周南､北方省份流感病毒检测阳性率继续上升.某医院用甲､乙两种疗法治疗流感患者，为了解两种治疗方案的效果，现随机抽取105名患者，调查每人的恢复期，得到如下列联表（注：恢复期大于7天为恢复期长）方案/人数恢复期长恢复期短甲104

5乙2030（1）是否有95%的把握认为“恢复期长短”与治疗方案有关；（2）现按分层随机抽样的方法，从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人，从这10人中再随机抽取3人，求其中恢复期长的人数X的分布列和期望.（3）假设甲方案治疗的恢复期为Y，统计发现Y近似服从正态分布()5,1N，若某

患者采用甲方案治疗，则7天后是否有大于95%的把握恢复健康？请说明理由.()()()()22():nadbcabcdacbd−=++++附()20Px0.10.050.0100x2.7063.8416.635若()2,N

则()0.6826,(22)0.9544PP−+=−+=，(33)0.9974P−+=19.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足__________.从条件①､条件②这两个条件中任选一个补

充在上面横线上作为已知，（1）求角A；（2）若ABC为锐角三角形，且1c=，求ABC面积的取值范围.条件①：()()sinsinsin3sinbcBCaAbC++=+条件②：225coscos4AA++=注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解

答计分.20.已知三棱柱111ABCABC-中，ABC是边长为2的等边三角形，且1ABAB⊥，平面ABC⊥平面1ABC，三棱锥11CAAB−的体积为3.（1）求证：1ABAC⊥；（2）求直线AB与平面1

1AACC所成角的正弦值.21.党的二十大报告中提出：“我们要坚持以推动高质量发展为主题，推动经济实现质的有效提升和量的合理增长”.为了适应新形势，满足市场需求，某企业准备购进新型机器以提高生产效益.已知生产产品的质量以其质量指标值m来衡量，并按照质量指标值m划

分产品等级如图表1：图表1质量指标值m45m≥2545m25m产品等级一等品二等品三等品现从试用的新机器生产的产品中随机抽取200件作为样品，检验其质量指标值m，得到频率分布直方图，如图表2：（1）根据样本估计总体的思想，求该产品的质量指标

值m的第70百分位数（精确到0.1）；（2）整理该企业的以往销量数据，获得信息如图表3：图表3产品等级一等品二等品三等品销售率783525单件产品原售价20元15元10元未按原价售出的产品统一按原售价的50%可以全部售出（产品各等级的销售

率为等级产品销量与其对应产量的比值）已知该企业购进新型机器的前提条件是，该机器生产的产品同时满足下列两个条件：①质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）不低于35.②单件产品平均利润不低于4元.已知该新型机器生产的产品的成本为10元/件，月产量为2000件，根据图

表1､图表2､图表3信息，分析该新机器是否达到企业的购进条件.22已知函数()()22,,R,Rfxxaxbgxxaab=−+=−（1）若函数()fx在区间3,a−的值域为3,a−，求,ab的值；（2）令()()()()()2fxgxfxgxhx+−−=，（i）若()()h

xgx=在R上恒成立，求证：214ba−；（ii）若对任意实数1,1b−，方程()hxa=恒有三个不等的实数根，求实数a的取值范围..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com