【文档说明】重庆市第十一中学教育集团2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，301.830 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市第十一中学校教育集团高2025届高三第一次质量检测数学试题2024.9一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.1.不等式()()2110xx+−解集为（）A.1{|2xx−或1}xB.1{|2xx−或1}xC.1|12xx

−D.1|12xx−2.集合1,1Aa=+，0,,5Baa=−+，若ABA=，则a为（）A.1B.1−C.4−D.1−或4−3.命题“()0,,e20xxax+−”的否定为（）A.(),0,e2

0xxax−−B.()0,,e20xxax+−C.()0,,e20xxax+−D.()0,,e20xxax+−4.随机变量()2,4N，13,2B，则（）A.()()DD=B.()()EE=C.()122P=D.(

)112P==5.我们可以把365(11%)+看作每天的“进步”率都是1%，一年后是3651.01；而把365(11%)−看作每天的“落后”率都是1%，一年后是3650.99，则一年后“进步”的是“落后”的约（）（参考数据：lg0.9

90.004,lg1.010.004,lg8322.92−）A99倍B.101倍C.292倍D.832倍6.如图，无人机光影秀中，有8架无人机排列成如图所示，每架无人机均可以发出4种不同颜色的光，1至5号的无人

机颜色必须相同，6、7号无人机颜色必须相同，8号无人机与其他无人机颜色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以有（）种灯光组合.的.A.48B.12C.18D.367.定义在R上的偶函数()fx满足()()11fxfx+=−，且当0,1x时，()1exfx=−，若关于x的方程(

)()()10fxmxm=+恰有5个实数解，则实数m的取值范围为（）A.()0,e1−B.1e1e,56−−C.e1e1,86−−D.1e1e,46−−8.已知定义在R上的函数()()2exaxfxx

a−+=R，设()fx的极大值和极小值分别为,mn，则mn的取值范围是（）A.e,2−−B.1,2e−−C.e,02−D.1,02e−二、多项选择

题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.9.若2024220240122024(23)xaaxaxax−=++++，则下列选项正确的有（）A.202402a=B.01220241aaaa+++=C.2024202432024122320241222222aaaa+

+++=−D.1232023202423202320246072aaaaa+++++=10.下列选项正确的有（）A.当()02x，时，函数222yxx−=+的最小值为1B.()1x−，，函数31yxx=+−的最大值为23−C.函数2254xyx+=+的最小值为2D.当0a，

0b时，若2abab+=，则2+ab最小值为322+11.已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为𝑅，且满足()()60fxfx+−=，2222233fxfx−++=，()31

f=−，()()231gxfx=−−，则下列说法中正确的有（）A.函数()fx的周期为4B.函数()gx图象关于点()1,1−对称C.()yfxx=−的图象关于直线𝑥=2对称D.数列()gn的前2024项之和为4048−三、填空题：本大题共3小题，

每小题5分，共15分.12.已知π1sin33+=，则2πsin3−=_____13.若221919CCmm−=，则33345CCCm+++的值为______14.函数2e12()e21xxxhx−=++，不等

式()22(2)2haxhax−+对Rx恒成立，则实数a取值范围是_____四、解答题：本大题共5小题，共77分.15.已知函数()elnfxxx=+（1）求𝑦=𝑓(𝑥)在()()1,1f处的切线方

程；（2）求𝑦=𝑓(𝑥)在1,3e的最小值.16.我国承诺2030年前“碳达峰”，2060年“碳中和”，“碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；“碳中和”是指针对排放的二氧化碳要采取植树、节能减排等各种方式全部抵消掉.做好垃圾分类和回收工作可以有效

地减少处理废物造成的二氧化碳的排放，助力“碳中和”.重庆十一中某班利用班会课时间组织了垃圾分类知识竞赛活动，竞赛分为初赛、复赛和决赛，只有通过初赛和复赛，才能进入决赛.首先出战的是第一组、第二组、第三组，已知第一组、第二组通过初赛和复赛获胜的概率均为23，第三的的的组通过初

赛和复赛的概率分别为p和43p−，其中304p，三组是否通过初赛和复赛互不影响.（1）求p取何值时，第三组进入决赛的概率最大；（2）在（1）的条件下，求进入决赛的队伍数X的分布列和数学期望.17.四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面

ABCD是正方形，2PAAB==，点E是棱PC上一点.（1）求证：平面PAC⊥平面BDE；（2）当E为PC中点时，求平面ABE与平面DBE所成锐二面角的大小.18.椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点23,22−且()

0bcc=.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设C的左、右焦点分别为1F，2F，过点2F作直线l与椭圆C交于,AB两点，1112AFBF=，求1ABF的面积.19.给定两个正整数m，n，函数()fx在𝑥=0处的,mn阶帕德近似

定义为：()0111mmnnaaxaxRxbxbx+++=+++，且满足：()()00fR=，()()00fR=，()()()()()()0000mnmnfRfR++==.已知()()ln1fxx=+在𝑥=0处的

1,1阶帕德近似()1abxRxcx+=+注：()()'''[]fxfx=，()()'''[]fxfx=，()()()4'[]fxfx=，()()()()54'[]fxfx=，…（1）求a，b，c的值；（2）比较()11xcfx+与的大小，并说明理由；（

3）求不等式1211(1)e(1)xxxx+++的解集，其中e2.71828=