【文档说明】云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题.doc，共(4)页，462.000 KB，由小赞的店铺上传

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玉溪二中2020—2021学年下学期第一次月考高二文科数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知=A{x|1x},=B{x|0322−−xx},则

=BAA.{x|1−x或1x}B.{x|31x}C.{x|3x}D.{x|1−x}2.如果直线012=++yax与直线02=−+yx互相平行,那么a的值等于A.2−B.31−C.32−D.23.已知

0.21.5a=，0.2log1.5b=，1.50.2c=，则A.abcB.acbC.cabD.bca4.将函数)52sin(+=xy的图象向右平移10个单位长度，所得的函数解析式是A.)102sin(+=xyB.)1032sin(+=

xyC.xy2sin=D.)522sin(+=xy5.阅读如图1的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为A.15B.945C.245D.1056.设等差数列{na}的前n项和为nS，若1064=+aa，则9S=A.20B.3

5C.45D.907.已知点)0,0(O,)2,0(A,点M是圆4)1()3(22=++−yx上的动点，则OAM面积的最小值为A.1B.2C.3D.48.图2是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为图1图2A.373cmB.353cmC.93cmD.33cm9

.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若6)(22+−=bac,3=C,则ABC的面积是A.3B.239C.233D.3310.与双曲线22:12xCy−=共渐近线,且经过点10(

3,)2的双曲线的标准方程是A.22142xy−=B.22124xy−=C.22142yx−=D.22124yx−=11.已知函数xxxf−+=11log)(2,若)2,1(1x,),2(2+x,则A.0)(1xf,0

)(2xfB.0)(1xf,0)(2xfC.0)(1xf,0)(2xfD.0)(1xf,0)(2xf12.在ABC中,1AC=,2BC=,32=ACB,点M满足CACBCM2+=,则=MBMAA.0B.2C.32D.

4二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若,xy满足约束条件25023050xyxyx+−−+−,则zxy=+的最大值为.14.在区间[35]−,上随机取一个实数x,则事件“4)21(1x”发生的概率为．15.已知点M在抛物线22ypx=上,M点的横坐标为4

,且M到焦点F的距离为5,则p的值为．16.已知函数32()fxxpxqx=−−的图象与x轴切于点(1,0)A,则()fx的极大值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)ABC的内角

A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=7a,2b=,3A=.（1）求sinB的值;（2）求c的值.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD−,PD⊥平面ABCD,//ABCD,ADCD⊥,且1ABADPD===,2CD=,E为

PC的中点.（1）求证：//BE平面PAD;（2）求三棱锥CBDE−的体积.19.(本小题满分12分)设nS为等差数列{}na的前n项和,已知3=5a,7=49S．（1）求数列{}na的通项公式;（2）设11nnnbaa+=,求数列{}nb的前n项和nT

．20.(本小题满分12分)某公司为了提高利润,从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表：年份20142015201620172018投资金额x（万元）55.566.57年利润增长y（

万元）7.5891011.5（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少？参考公式：1221ˆniiiniixynxy

bxnx==−=−,ˆˆaybx=−参考数据：51281iiixy==,21.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为12(1,0),(1,0)FF−,P为椭圆上一点,且12FF是1PF与2PF的等差中项.(1)求此椭圆方程;(2)若点P满足1260FPF=,求12PFF的面

积．22.(本小题满分12分)已知函数()()2122ln2fxxaxax=−++（0a）.（1）若曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线为2yxb=+,求a+2b的值;（2）设函数()()2gxax=−+,若至少存在一个0,4xe,使得()()0

0fxgx成立,求实数a的取值范围.