【文档说明】四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题 .docx，共(7)页，859.759 KB，由管理员店铺上传

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泸县第五中学2023年春期高二期中考试数学（理工类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，若复数()()iaiaR−+的实部与虚部相等，则=aA.-2B.-1C.1D.

22.已知,,,mnpq为正整数，且mnpq+=+，则在数列na中，“mnpqaaaa=”是“na是等比数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知x与y之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为ˆ2.11.25yx=−，则m的值为

（）x1234ym3.24.875A.1B.0.85C.0.7D.0.54.执行如图所示的程序框图，则输出的S为A13−B.32−C.2D.23−5.在71xx−的展开式中，含x项的系数为（）

..A.21B.－21C.35D.－356.已知新华中学高一2班有20人，某次数学考试中，得分被评为A等的5人，B等8人，C等7人.从中随意选取2人，则这两人得分在同一等级的概率为（）A.1995B.59190C.49190D.311907.2022年北京

冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．获得的9枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目．某体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度（单位：小时），并按0,1

0，(10,20，(20,30，(30,40，(40,50分组，分别得到频率分布直方图如下：估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是1x和2x，方差分别是21s和22s，则（）A.12xx，

2212ssB.12xx，2212ssC.12xx，2212ssD.12xx，2212ss8.如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)．且点C与点D在函数1,0(){11,02xxfxxx+=−+的图

像上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自空白部分的概率等于A.34B.14C.16D.129.若直线30xya+−=是曲线214ln2yxx=−的一条切线，则实数=a（）A12B.32C.52D.7210.一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围

成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为A.500281B.500227C.53D.15211.设椭圆2222:1(0)xyCabab+=

的左、右焦点分别为1F，2F，过点1F的直线与C交于A，B两点，若113AFBF=，且2||ABBF=，则C的离心率为（）A.155B.105C.22D.5312.已知函数()lnfxx=，()1gxax=+，若存在01xe使得()()00f

xgx=−，则实数a的取值范围是（）A.212,ee−B.21,2ee−C.21,2eeD.21,2ee第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数()23xfxe=−+的图像在0x=处的切线方程为_____.14.已知命题：P：不等式20xmxm−+的解集为R；Q：不等式2xxm−−的解集为R，若命题P与命题Q中至少有一个为假命题，则m的取值范围

为_______________.15.有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有________..16.已知函数()()()202lnfxaxxxa=+−有两个极值点1x、

()212xxx，则()()12fxfx+取值范围为_________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：

共60分17.已知三次函数()32fxaxbxcx=++的极大值是20，其导函数()'yfx=的图象经过点()()20,4,0，，如图所示，求（1）a，b，c的值；（2）若函数()yfxm=−有三个零点，求m的取值范围．18.随着2022年北京冬季奥运会的如火如荼地进行.2022年北京冬季奥运

会吉祥物“冰墩墩”受到人们的青睐，现某特许商品专卖店每天均进货一次，卖一个吉祥物“冰墩墩”可获利50元，若供大于求，则每天剩余的吉祥物“冰墩墩”需交保管费10元/个；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时调剂的每一个吉祥物“冰墩墩”该店仅获利20元．该店调查上届冬季奥运会吉祥物每天(

共计20天)的需求量(单位：个)，统计数据得到下表：每天需求量162163164165166频数24653以上述20天吉祥物的需求量的频率作为各需求量发生的概率．记X表示每天吉祥物“冰墩墩”的需求量．（1）求X的分布列；（2）若该店某

一天购进164个吉祥物“冰墩墩”，则当天的平均利润为多少元．19.如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥面ABCD，ABPC⊥，22BCAPAB===．的（1）求点A到平面PBC的距离；（2）求二面角CPDA−−的正弦值．20.设A，B分别是直线22yx=和22yx=

−上的动点，且2AB=uuur，设O为坐标原点，动点G满足OGOAOB=+．（1）求点G运动的曲线C的方程；（2）直线:(0)lykxmm=+与曲线C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，22||||OMON+恒为定值，并求此时MON

△面积的最大值．21.已知函数1()ln1fxxx=+−.（1）求函数的单调区间；（2）求证：()*ln(1)!241nnnn+−+N（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.（选修4-4极坐标与参数方程）22.在

平面直角坐标系xOy中，直线l的普通方程为3yx=，曲线C的参数方程为23cos3sinxy=+=（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线l的参数方程和极坐标方程；(Ⅱ)

设直线l与曲线C相交于,AB两点，求11||||OAOB+的值.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()|1||1|fxxx=++−，2()gxxx=−．.（1）求不等式()()fxgx的解集；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号

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