【文档说明】福建省福州市九县（市、区）一中2023-2024学年高一下学期7月期末联考试题 物理 Word版含解析.docx，共(23)页，1.633 MB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年度第二学期福九联盟（高中）期末联考高中一年物理科试卷命题学校：平潭一中考试日期：7月3日完卷时间：75分钟满分：100分一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项符合题目要求。1.下列说法正确的是（）A.一对作用力和反作用力的总功一定为零B.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零C.滑动摩擦力一定对物体做负功D.如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动2.下列关于课本中相关案例的说法正确的是

（）A.图1所示为论述“曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法B.图2所示的演示实验，该实验能证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动C.图3所示用手抓紧绳子使小球在水平面上做匀速圆周运动，当转速足够快

，绳子能被拉至水平方向D.图4所示“墨水旋风”示意图中，墨水是由于受到离心力作用而离圆心越来越远3.2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图所示，C卫星是地球同步轨道卫星

，A为赤道上的等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（）的

A.A卫星的线速度大小大于CB.A卫星的角速度小于B卫星C.B、C两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等D.A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g4.如图，长为0.5m细线一端固定于O点。另一端固定一个质量为2

kg小球。用手捏住细线上某点后，将该位置移到O点使小球在足够大的光滑水平桌上绕O点做0.3mr=，1m/sv=的匀速圆周运动，某时刻突然松手，最终小球绕O点做0.5mr=匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.小球从小圆轨道运动到大圆轨道全过程机械能守

恒B小球从小圆轨道过渡到大圆轨道经历0.2sC.小球在大圆轨道运动时细线拉力大小为4ND.小球在大圆轨道运动时角速度为1.2rad/s二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。5.如图，质量为m的足球在地面1的位置以速度1v被踢出后，以速度3v落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2，高度为h，重力加速度为g。则下列说法中

正确的是（）A.足球由位置1到位2，重力做功为mghB.足球由位置2到位置3，重力做功为mghC.足球由位置2到位置3，合外力所做的总功为2312mvD.足球由位置1到位置3，空气阻力做功为22311122mvmv−6.如图，发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发

射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确是（）.的A.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B

.卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能C.卫星在轨道2上的Q加速度比在轨道3的Q的加速度大D.卫星在轨道1上经过P点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率7.跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。图为简化后的跳台滑

雪的轨道示意图，运动员（可视为质点）从O点由静止开始自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40m，斜坡与水平面的夹角30=，运动员的质量50kgm=

，重力加速度210m/sg=，下列说法正确的是（）A.运动员从O到A过程重力的功率逐渐增大B.运动员到达A点时对轨道的压力大小为1000NC.运动员落到B点时速度方向与水平方向夹角的正切值为233D.运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为23s38.如图，安装在竖直轨

道AB上弹射器可上下移动，能发射出速度大小和方向均可调节质量为m的小弹丸。弹丸射出后落在与轨道相接粗糙程度处处相同的半圆槽BCD上，O为圆心，C为圆槽最低点，圆槽的半径为R，轨道AB与半圆槽BCD在同一竖直面内，若调节弹射器使小弹丸从B点上方高度R处由静止开始下落，恰好从B点进入

轨道。质点滑到轨道最低点C时，对轨道的压力为4mg。若调节弹射器使小弹丸水平射出，要求小弹丸落到图示P点时，速度沿OP方向。下列说法正确的是（）的A.若小弹丸从B点上方R处静止下落，则小弹丸刚好能到达D点B.若小弹丸从B点上方R处静止下落，

则小弹丸到达D点后，继续上升一段距离C.若小弹丸水平射出，则只有一个位置，且小弹丸以某一速度射出才能满足要求D若小弹丸水平射出，则有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能满足要求三、非选择题（共60分，其中9、10为填空题，11、12为实验题，1

3-15为计算题，请考生按要求规范作答。）9.一辆汽车3410kgm=在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若保持汽车的输出功率为80kWP=不变，汽车经过35st=达到最大速度20m/s，假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则阻力为______N，汽车克服阻力做功为______J。10.如

图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2CArr=，CBrr=。工作时A和B点的角速度之比:AB=____________。向心加速度之比:ABaa=_____

_______。11.用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r

之间的关系时，我们主要用到了物理学中的______。A.等效替代法B.控制变量法C.理想实验法D.转化法（2）将传动皮带调至第“三”层塔轮，同时将质量相同的小球放在A、C处，其角速度之比为______。（3）某同学将质量相等两小球分别放在槽中B和C位置，并将传动皮带调至图乙中的

第二层，转动手柄，则B和C两小球的向心力之比为______。.12.如图1在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、分析即可验证机械能守恒定律。（1）实验中，先接通电源，再释放重物，得

到下图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为Ah、Bh、Ch。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量pE=_

_____，到B点的速度为______。（用上述字母表示）（2）该同学继续应用纸带上各点到起始点O的距离h，计算出相应点对应的速度v，以h为横轴、2v为纵轴作出了如图3所示的图线，当地重力加速度为g，下落过程中需考虑空气阻力和摩擦阻力的影响，则该图线的斜率应______。（填写正确答案的选项符号

）A.略小于gB.等于gC.略小于2gD.等于2g13.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星表面距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G。该行星可视为质量均匀分布的球体。求：（1）该行

星表面的重力加速度g及该行星的质量M；（2）该行星的第一宇宙速度v。14.如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，一直径略小于管道内径的小球，从A处以某一速度经过水平面到B后在管道内做圆周运动，从C点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知水平面AB距离3

mL=，动摩擦因素0.25=；半圆形管道的半径为1mR=，小球可看作质点且其质量为1kgm=，g取210m/s。求：（1）CD段平抛的水平距离x；（2）小球过管道C时，管道对小球作用力的大小和方向；

（3）小球在A处的速度Av大小。15.如图，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径0.1mr=，

OE长10.2mL=，AC长20.4mL=，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数0.5=。滑块质量2gm=且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接，g取21

0m/s。求：（1）弹簧的弹性势能pE多大时，滑块恰能过F点：（2）满足（1）条件下滑块经过E点对圆轨道压力NF大小等多少：（3）满足（1）条件下，要想游戏成功应把h调到多高：（4）要使游戏成功，弹簧的弹性势能pE与高度h之间满足的关系。2023—2024学年度第二学

期福九联盟（高中）期末联考高中一年物理科试卷命题学校：平潭一中考试日期：7月3日完卷时间：75分钟满分：100分一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.下列说法正确的是（）A.一对作用

力和反作用力的总功一定为零B.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零C.滑动摩擦力一定对物体做负功D.如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动【答案】B【解析】【详解】A．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力可能做正功，也可能做负功

，也可能不做功，总功不一定为0，故A错误；B．一对平衡力等大反向，其位移相同，则对物体做功的代数和一定为零，故B正确；C．滑动摩擦力对物体可做正功，可做负功，也可能不做功，故C错误；D．如果合外力不做功，则合外力可能与速度垂直，此时物体做匀速圆周运动，故D错误；故选B。2.下

列关于课本中相关案例的说法正确的是（）A.图1所示为论述“曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法B.图2所示的演示实验，该实验能证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动C.图3所示用手抓紧绳子使小球在水平面上做匀速圆周运动，当转速

足够快，绳子能被拉至水平方向D.图4所示“墨水旋风”示意图中，墨水是由于受到离心力的作用而离圆心越来越远【答案】A【解析】【详解】A．图1所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故A正确；B．图2所示的演示实验中，若两球同时落地，则证明平抛运动在竖直方向做自由落体运动

，但不能证明水平方向为匀速直线运动，故B错误；C．图3所示用手抓紧绳子使小球在水平面上做匀速圆周运动，无论转速多快，绳子拉力总有竖直分量（其竖直分量大小等于mg），则绳子不可能拉至水平，故C错误；D．图4所示“墨水旋风”示意图中，离心力是一种虚拟力，是一种惯性的体现，而不能说受到了离心力，故D错误

。故选A。3.2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图所示，C卫星是地球同步轨道卫星，A为赤道上的等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，已知地表的重力加速度大小为g

，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（）A.A卫星的线速度大小大于CB.A卫星的角速度小于B卫星C.B、C两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等D.A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小

均为g【答案】B【解析】【详解】A．卫星A、C角速度相同，根据vr=可知，由于C的转动半径大，所以C卫星的线速度大于A卫星的线速度，故A错误；B．根据开普勒第三定律32rkT=可知，由于C的半径大于B的，则C的周期大

于B的，又根据2T=可知，C的角速度小于B的角速度，又卫星A、C角速度相同，则A卫星的角速度小于B卫星，故B正确；C．根据万有引力提供向心力有22MmvGmrr=卫星与地心的连线在t时间内扫过的面积为2vtrS=联立解得2GMrSt=可知，B、C两卫星与地心的连线在相

等时间内扫过的面积不相等，故C错误；D．B卫星为近地飞行，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g，A为赤道上的等待发射的卫星，由重力和支持力的合力提供向心力，则A的向心加速度小于重力加速度g，故

D错误。故选B。4.如图，长为0.5m细线一端固定于O点。另一端固定一个质量为2kg小球。用手捏住细线上某点后，将该位置移到O点使小球在足够大的光滑水平桌上绕O点做0.3mr=，1m/sv=的匀速圆周运动，某时刻突然松手，最终小球绕O点做0.5mr=匀速

圆周运动。下列说法正确的是（）A.小球从小圆轨道运动到大圆轨道全过程机械能守恒B.小球从小圆轨道过渡到大圆轨道经历0.2sC.小球在大圆轨道运动时细线拉力大小4ND.小球在大圆轨道运动时角速度为1.2rad/s【答案】D【解析】【详解】B．放长绳子后

，小球先做匀速直线运动，如图所示设小球的位移为x，有为22210.4mxrr=−=则所经历的时间为0.4m/sxtv==故B错误；A．以桌面为零势能面，则小球在小圆上运动的机械能为2112Emv=在大圆上运动时，小球的线速度为122cos0.6m/srvvvr

===则小球在大圆上运动时的机械能为222112EmvE=故A错误；C．在大圆上运动时，细线对小球的拉力为22221.44NvFmr==故C错误；D．在大圆上运动时，小球的角速度为2221.2rad/svr==故D正确故选D。二、双项选择题：本题共4小题

，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。5.如图，质量为m的足球在地面1的位置以速度1v被踢出后，以速度3v落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2，高度为h，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（）A.足球由位

置1到位2，重力做功为mgh。B.足球由位置2到位置3，重力做功为mghC.足球由位置2到位置3，合外力所做的总功为2312mvD.足球由位置1到位置3，空气阻力做功为22311122mvmv−【答案】BD【解析】【详解】AB．足球由位置1到位置2，重力做负功

，为GWmgh=−足球由位置2到位置3，重力做功为GWmgh=故A错误，B正确；C．由动能定理可得足球由位置2到位置3，合外力所做的总功为22321122Wmvmv=−故C错误；D．足球由位置1到位置3，根据动

能定理有22311122Wmvmv=−空气阻力做功为22311122mvmv−，故D正确。故选BD。6.如图，发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，

将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（）A.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能C.卫星在轨道2上的

Q加速度比在轨道3的Q的加速度大D.卫星在轨道1上经过P点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率【答案】AB【解析】【详解】A．根据万有引力提供向心力有22GMmvmrr=解得GMvr=卫星在轨道3上的半径较大，则线速度较小，故A正确；B．从轨道1到轨道3需要点火加速，外

力做整个，机械能增大，故B正确；C．根据万有引力提供向心力有2GMmmar=解得2GMar=卫星在轨道2上的Q加速度与在轨道3的Q的加速度相等，故C错误；D．卫星在轨道1到轨道2需在P点点火加速，则卫星在轨道1上经过P小于它在轨道2上经过P点时的速率，

故D错误；故选AB。7.跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。图为简化后的跳台滑雪的轨道示意图，运动员（可视为质点）从O点由静止开始自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40m，斜坡与水平面的夹角30=

，运动员的质量50kgm=，重力加速度210m/sg=，下列说法正确的是（）A.运动员从O到A过程重力的功率逐渐增大B.运动员到达A点时对轨道的压力大小为1000NC.运动员落到B点时速度方向与水平方向夹

角的正切值为233D.运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为23s3【答案】BC【解析】【详解】A．运动员到达A点时，由于重力与速度方向垂直，此时的重力瞬时功率为0，则O到A过程重力的功率不可能逐渐增大，故A错误；B．运动员在光滑圆弧轨道滑行过程，根据动能定理可得21(

1cos60)2AmgRmv−=解得20m/sAv=在A点，根据牛顿第二定律可得2AvFmgmR−=解得1200NF=根据牛顿第三定律可知，运动员到达A点时对轨道的压力大小为1200N，故B正确；C．运动员从A

到B做平抛运动，则有位移偏转角等于斜面的夹角，则23tan2tan2tan303vs===212tan302AAgtygtxvtv===解得43s3t=故C正确，D错误；故选BC。8.如图，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动

，能发射出速度大小和方向均可调节质量为m的小弹丸。弹丸射出后落在与轨道相接粗糙程度处处相同的半圆槽BCD上，O为圆心，C为圆槽最低点，圆槽的半径为R，轨道AB与半圆槽BCD在同一竖直面内，若调节弹射器使小弹丸从B点上方高度R处由静止开始下落，恰好从B点进入轨道。质点滑到轨道最低

点C时，对轨道的压力为4mg。若调节弹射器使小弹丸水平射出，要求小弹丸落到图示P点时，速度沿OP方向。下列说法正确的是（）A.若小弹丸从B点上方R处静止下落，则小弹丸刚好能到达D点B.若小弹丸从B点上方R处静止下落，则小弹丸到达D点后，继续上升一

段距离C.若小弹丸水平射出，则只有一个位置，且小弹丸以某一速度射出才能满足要求D.若小弹丸水平射出，则有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能满足要求【答案】BC【解析】【详解】AB．小弹丸从B点上方R处静止下落到轨道最低点C，根据能量守恒有21122Cmg

RQmv=+小弹丸滑到轨道最低点C时，根据牛顿第二定律有2CvFmgmR−=联立解得，小弹丸在BC段因摩擦而产生的内能为112QmgR=小弹丸从C点到D点，根据能量守恒有2212CmvQmgR=+由于小弹丸位于任意高度时在BC段速

度总大于在CD段的速度，则小弹丸在BC段时对轨道的压力更大，摩擦力更大，所以在BC段摩擦产生的内能更多，即有2112QQmgR=联立可得0Dv则小弹丸到达D点后，将继续上升一段距离，故A错误，B正确；C

D．如下图所示的根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可得11(cos)22GNxRR==+则竖直位移1tan(1cos)tan2yNPGNR===+弹射器距B点的高度为1sin(tansin)2hyRR=−=−所以只有一个位置，且小弹丸以某一速度射出才能满足

要求，故C正确，D错误故选BC。三、非选择题（共60分，其中9、10为填空题，11、12为实验题，13-15为计算题，请考生按要求规范作答。）9.一辆汽车3410kgm=在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若保

持汽车的输出功率为80kWP=不变，汽车经过35st=达到最大速度20m/s，假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则阻力为______N，汽车克服阻力做功为______J。【答案】①.3410##4000②.6210##2000000【解析】【详解】[1]当汽车达到最大速度时，此时

汽车受到的牵引力与阻力大小相等，汽车达到的最大速度m20m/sv=则阻力为3m80000W410N20m/sPfFv====牵[2]设汽车克服阻力做功为fW，根据动能定理可得2fm102PtWmv−=−解得。6f210JW=10.如图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点

，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2CArr=，CBrr=。工作时A和B点的角速度之比:AB=____________。向心加速度之比:ABaa=____________。【答案】①.1：2②.1:2【解析】【详解】[1]根据vr=又2CArr=，C

Brr=联立，解得12ABBArr==[2]根据av=解得12ABaa=11.用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如

图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的______。A.等效替代法B.控制变量法C.理想实验法D.转化法（2）将传动皮带调

至第“三”层塔轮，同时将质量相同的小球放在A、C处，其角速度之比为______。（3）某同学将质量相等两小球分别放在槽中B和C位置，并将传动皮带调至图乙中的第二层，转动手柄，则B和C两小球的向心力之比为______。【答案】（1）B（2）1:3

（3）1:2【解析】【小问1详解】本实验探究向心力F的大小与小球质量m关系时，保持r、不变；探究向心力F的大小与角速度的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时，保持m、不变，所以实验中采用

的实验方法是控制变量法。故选B。【小问2详解】变速塔轮边缘处的线速度相等，根据vr=可知，左、右塔轮的角速度之比为1:3，则A、C处小球的角速度之比为1:3。【小问3详解】将传动皮带调至图乙中的第二层，变速塔轮边缘处的线速度相等，根据vr=可知，左、右塔轮的角速度之比为1:2，

则B、C处小球的角速度之比为:1:2BC=又:2:1BCrr=则根据2Fmr=可知，B和C位置两小球的向心力之比为:1:2BCFF=12.如图1在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一

系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、分析即可验证机械能守恒定律。（1）实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为Ah、Bh、Ch。已知当地重力加速度为g，打

点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量pE=______，到B点的速度为______。（用上述字母表示）（2）该同学继续应用纸带上各点到起始点O的距离h，计算出相

应点对应的速度v，以h为横轴、2v为纵轴作出了如图3所示的图线，当地重力加速度为g，下落过程中需考虑空气阻力和摩擦阻力的影响，则该图线的斜率应______。（填写正确答案的选项符号）A.略小于gB.等于gC.略小于2gD.等于

2g【答案】（1）①.Bmgh②.CA2hhT−（2）C【解析】【小问1详解】[1]重力势能变化量可以由重力做功的多少来表示，则重物的重力势能减小量PBEmgh=[2]B点瞬时速度可用AC之间的平均速度代替，则B点的速度为CAB2hhvT−=【小问2详解】

根据动能定理可知2102mghfhmv−=−可得222fvghm=−由此可知，在图像2vh−中，斜率为22fkgm=−因此小于2g；故选C13.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星表面距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可

忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G。该行星可视为质量均匀分布的球体。求：（1）该行星表面的重力加速度g及该行星的质量M；（2）该行星的第一宇宙速度v。【答案】（1）22ht,222hRGt；（2）22hRt【解析】【详解】（1

）设行星表面的重力加速度为g，对小球有212hgt=解得22hgt=对行星表面的物体m，有2MmGmgR=解得行星质量为222hRMGt=（2）对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m，由牛顿第二定

律可得2vmgmR=解得该行星的第一宇宙速度为22hRvgRt==。14.如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，一直径略小于管道内径的小球，从A处以某一速度经过水平面到B后在管道内做圆周运动，从C点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知水平面AB

距离3mL=，动摩擦因素0.25=；半圆形管道的半径为1mR=，小球可看作质点且其质量为1kgm=，g取210m/s。求：（1）CD段平抛的水平距离x；（2）小球过管道C时，管道对小球作用力的大小和

方向；（3）小球在A处的速度Av大小。【答案】（1）0.9m；（2）1N，竖直向上；（3）8m/s【解析】【详解】（1）设从C点脱离后做平抛运动的速度为Cv，经过0.3s后恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰，则yCCC100.3m/stan451

vgtvvv====解得C3m/sv=CD段平抛的水平距离C30.3m0.9mxvt===（2）小球过管道C时，设管道对小球作用力竖直向下，大小为F，则根据牛顿第二定律可得2CvFmgmR+=解得1NF=−故管道对小球作用力的大小为1N，对小球作用力竖直

向上。（3）水平面AB距离3mL=动摩擦因数0.25=由A到C可列动能定理22CA11·222mgLmgRmvmv−−=−解得A8m/sv=15.如图，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器

、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径0.1mr=，OE长

10.2mL=，AC长20.4mL=，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数0.5=。滑块质量2gm=且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接，g取210m/s。求：（1）弹簧的弹性

势能pE多大时，滑块恰能过F点：（2）满足（1）条件下滑块经过E点对圆轨道压力NF大小等多少：（3）满足（1）条件下，要想游戏成功应把h调到多高：（4）要使游戏成功，弹簧的弹性势能pE与高度h之间满足的关系。【答案】（1）3710J−；（2）0.12N；（3）0.05m

；（4）3p(206)10JEh−=+，其中0.05m0.2mh【解析】【详解】（1）设滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小为Fv，由题意可得，滑块恰过F点，此时重力提供向心力有2Fvmgmr=从静止释放到滑块恰过F点，根据功能关系有2p1122FEmgLmgrmv

=++联立解得，弹簧的弹性势能为3p710JE−=（2）滑块从E到F点，根据机械能守恒有2211222FEmgrmvmv+=滑块经过E点时，根据牛顿第二定律有2EvFmgmr−=联立解得，滑块经过E点时受到的支持力为6Fmg=则滑块经过E点对圆轨道压力

为N0.12NFF==（3）滑块从F点到恰好停在B端，根据功能关系有22122FmvmgrmghmgL+=+解得0.05mh=（4）由上述分析可知，要使游戏成功，滑块不脱离轨道，则10.05mh设CAB=

，则要使游戏成功，滑块要能停止B点有sincosmgmg解得tan此时22tan0.2mhL=从O到B点，根据功能关系有p12EmgLmghmgL=++联立可得3p(206)10JEh−=+

，其中0.05m0.2mh